互換性與技術(shù)測量-8.2尺寸鏈的計(jì)算

8.3尺寸鏈的計(jì)算方法一、極值法（完全互換法）裝配時(shí)各組成零件不需挑選或改變其大小或位置，裝入后即能達(dá)到裝配精度要求。特點(diǎn)：裝配質(zhì)量穩(wěn)定可靠，裝配過程簡單，生產(chǎn)率高，易于實(shí)現(xiàn)機(jī)械化和自動(dòng)化，便于零、部件專業(yè)化協(xié)作生產(chǎn)。但當(dāng)裝配精度高、組成環(huán)多時(shí)零件加工困難。極值法計(jì)算公式1、公稱尺寸：對于直線尺寸鏈，增環(huán)的環(huán)數(shù)n、傳遞系數(shù)ξz=+1；減環(huán)的環(huán)數(shù)m-n、傳遞系數(shù)ξj=-1，則極值法計(jì)算公式2、極限尺寸：極值法計(jì)算公式3、極限偏差：4、公差：極值法解中間計(jì)算問題(例8.1)

圖8.4所示，先加工平面M、N，保證M-N零件厚度60-00.10mm，現(xiàn)以M面定位調(diào)整加工平面P，問P-M距離為多少，才能保證加工后P-N的設(shè)計(jì)尺寸為25+00.25mm。MNPA2A1A0例8.1解：畫尺寸鏈如圖尺寸鏈中，尺寸60-00.10mm是上工序保證的，尺寸A1是本工序加工時(shí)要保證的，只有尺寸25+00.25mm是間接形成的。所以，封閉環(huán)A0=25+00.25mm

增環(huán)A2=60-00.10mm

，減環(huán)A1=xA0A1A2例8.1（1）公稱尺寸

A0=A2-A1，得A1=60-25=35mm（2）計(jì)算極限偏差

ES0=ES2-EI1，得EI1=0-(+0.25)=-0.25mmEI0=EI2-ES1，得ES1=-0.10-0=-0.10mm欲求工序的極限尺寸為：A0A1A2封閉環(huán)的公稱尺寸、公差和極限偏差例8.2：加工一圓套如圖所示已知加工工序：先車外圓mm，然后鏜內(nèi)孔mm，并保證內(nèi)外圓的同軸度公差A(yù)3為φ0.02mm，求壁厚。極值法解正計(jì)算問題已知條件：待求量：各組成環(huán)公稱尺寸、極限偏差A(yù)解:(1)確定封閉環(huán)(2)畫尺寸鏈圖(3)確定增、減環(huán)(4)計(jì)算(5)驗(yàn)算A1/2A3A2/2A0

A0=A1/2+A3-A2/2=35+0-30=5mmES0=ES1+ES3-EI2=-0.02+0.01-0=-0.01mmEI0=EI1+EI3-ES2=(-0.04)+(-0.01)-0.03=-0.08mm壁厚：或增環(huán)：減環(huán)：極值法解反計(jì)算問題已知條件：待求量：封閉環(huán)所有信息、各組成環(huán)公稱尺寸；各組成環(huán)的公差、極限偏差；公差值的分配方法：相等公差值法；相等公差等級法；極限偏差的確定方法：————向體內(nèi)原則。相等公差值法:相等公差等級法:a1=a2=…=an-1=aav例8.3圖示為對開式齒輪箱的一部分，根據(jù)使用要求，間隙A0應(yīng)在1～1.75mm范圍內(nèi)。已知各零件的公稱尺寸為：A1=101mmA2=50mmA3=A5=5mmA4=140mm求各尺寸的極限偏差。例8.3解：（1）

確定封閉環(huán)（2）

畫尺寸鏈圖（3）

確定增、減環(huán)增環(huán)：減環(huán)：A1、A2A3、A4、A5（4）

計(jì)算

①計(jì)算封閉環(huán)的公稱尺寸、極限偏差和公差

A0=(A1+A2)-(A3+A4+A5)=1mm

ES0=A0max-A0=+0.75mm

EI0=A0min-A0=0mm

T0=A0max-A0min=0.75mm1401015055

選定A4為“協(xié)調(diào)環(huán)”

②先用相等公差法確定各組成環(huán)公差

Tav=T0/(n-1)=0.75/(6-1)=0.15mm考慮尺寸大小、加工難易，調(diào)整公差：TA1=0.35mmTA3=TA5=0.048mmTA2=0.25mmTA4=TA0-(TA1+TA2+TA3+TA5)=0.054mm③確定所有組成環(huán)的上、下偏差④校驗(yàn)計(jì)算結(jié)果由已知條件可求得

T0=A0max-A0min=1.75-1=0.75mm由計(jì)算結(jié)果

T0=TA1+TA2+TA3+TA4+TA5=0.75mm最后結(jié)果：二、統(tǒng)計(jì)法（概率法、大數(shù)法）在絕大多數(shù)（99.73%）產(chǎn)品中，裝配時(shí)各組成零件不需挑選或改變其大小或位置，裝入后既能達(dá)到裝配精度要求，稱為大數(shù)互換裝配法。其裝配特點(diǎn)同完全互換裝配法，但零件的公差大于完全互換法，利于加工。06σdmindmax1、公稱尺寸計(jì)算公式對于直線尺寸鏈，增環(huán)的傳遞系數(shù)ξz=+1，減環(huán)的傳遞系數(shù)ξj=-12、公差計(jì)算公式正態(tài)分布封閉環(huán)公差：各組成環(huán)的平均公差：3、中間偏差的計(jì)算公式4、極限偏差的計(jì)算公式三、分組互換法先將組成環(huán)按極值法或概率法求出公差值，擴(kuò)大若干倍，使組成環(huán)加工容易和經(jīng)濟(jì)，然后分組，根據(jù)大配大、小配小的原則，按對應(yīng)組進(jìn)行裝配。分組數(shù)與公差擴(kuò)大倍數(shù)相等。但測量工作麻煩，用于大量生產(chǎn)中精度要求高、環(huán)數(shù)少、形狀簡單的零件。完全互換裝配例某活塞銷與活塞銷孔的裝配過盈量為：

-0.0025mm~-0.0075mm。如采用完全互換法裝配，活塞銷和活塞銷孔分配到的公差僅為0.0025mm，加工困難。軸、孔尺寸為：完全互換裝配封閉環(huán)公差：Ty=|ymin-ymax|=0.0050mm-0.0025-0.0050-0.0075+0-φ28軸孔分組互換將活塞銷和銷孔的公差放大四倍，即活塞銷：活塞孔：-0.0025-0.0050-0.0075+0-φ28軸孔-0.0050-0.0075-0.0100-0.0100-0.0125-0.0150ThTS四、修配法當(dāng)尺寸鏈環(huán)數(shù)較多而封閉環(huán)精度要求較高時(shí)，可采用修配法。首先降低各組成環(huán)的精度，裝配時(shí)通過修配的方法，改變尺寸鏈中某一組成環(huán)的尺寸，達(dá)到封閉環(huán)的精度要求。各環(huán)經(jīng)濟(jì)公差T’i，則封閉環(huán)公差例某機(jī)床裝配，已知A0max=0.02mm、A0min=0(機(jī)床兩頂尖同軸度T0=0.02mm)，A1=200mm、A2=50mm、A3=150mm試用修配法解此尺寸鏈A1A0A3A22、各組成環(huán)經(jīng)濟(jì)加工公差定為：解：選擇底板A2為修配補(bǔ)償環(huán)1、A2、A3為增環(huán)，A1為減環(huán)，A0為封閉環(huán)501502003、各組成環(huán)的極限偏差：4、封閉環(huán)的公差：T’0=(0.185+0.1+0.16)=0.445mm由此看出當(dāng)A’0>A0max=0.02mm時(shí)，可修配A2；當(dāng)遇到最大A’0max時(shí)，最大修配量：

T0補(bǔ)=T’0-T0=0.425mm當(dāng)裝配同軸度為0~0.02mm時(shí)，不再修配。五、調(diào)整法裝配時(shí)改變產(chǎn)品中可調(diào)整零件的相對位置，或選用合適的調(diào)整件以達(dá)到裝配精度的要求。各有關(guān)零件仍按經(jīng)濟(jì)加工精度確定公差，并選用一個(gè)組成環(huán)作為補(bǔ)償環(huán)（調(diào)整件），通過改變補(bǔ)償環(huán)尺寸調(diào)整裝配精度。1、可動(dòng)調(diào)整裝配法通過改變零件的位置（移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等）來達(dá)到裝配精度要求的方法。2、固定裝配調(diào)整法在尺寸鏈中選定一個(gè)或加入一個(gè)零件作為調(diào)整環(huán)。調(diào)整環(huán)零件按一定尺寸間隔級別制成一組專門零件，供裝配時(shí)選用。采用經(jīng)濟(jì)加工公差，可以到達(dá)很高的裝配精度。固定補(bǔ)償環(huán)作業(yè)