一年級速算與巧算

一年級速算與巧算在一年級的數(shù)學學習中，速算與巧算是一項重要的技能。它不僅能幫助孩子們快速解決日常生活中的數(shù)學問題，還能培養(yǎng)他們的思維敏捷性和靈活性。本文將探討速算與巧算的基礎和常見方法。

熟練掌握基本運算：加、減、乘、除是速算的基礎。孩子們需要熟練掌握這些基本運算的含義和操作方法。

記憶常見數(shù)字組合：一些常見的數(shù)字組合，如2×5，3×2，4×5等，可以幫助孩子們快速計算。讓他們熟記這些數(shù)字組合，以便在計算時能夠迅速反應。

理解數(shù)位概念：讓孩子們理解數(shù)位的概念，例如十位、百位、千位等。這有助于他們快速計算大數(shù)，并減少計算錯誤。

拆分法：對于一些較大的數(shù)，可以將其拆分成易于計算的較小數(shù)。例如，對于數(shù)字101，可以將其拆分成100+1，這樣計算起來就簡單多了。

結合法：對于一些較小的數(shù)，可以將其結合成較大的數(shù)進行計算。例如，對于3+4+5，可以將其結合成3×2+5，這樣計算起來就快多了。

特殊數(shù)字記憶法：對于一些特殊的數(shù)字組合，如25×4，125×8等，可以將其記憶下來，以便在計算時能夠迅速反應。

心算練習：心算是速算的一種重要方式。通過平時的練習，孩子們可以逐漸提高自己的心算速度。

估算法：對于一些不需要精確答案的問題，可以采取估算法。例如，對于一個大于100的數(shù)，可以估算其在100-200之間。

規(guī)律法：對于一些有規(guī)律可循的數(shù)學問題，可以采取規(guī)律法。例如，對于連續(xù)的整數(shù)相加，其和總是等于第一個數(shù)乘以連續(xù)的整數(shù)個數(shù)再加一。

圖示法：對于一些抽象的數(shù)學問題，可以采取圖示法。例如，用圖形來表示數(shù)量關系或者時間序列等。這有助于孩子們更好地理解問題并找到解決方案。

逆向思維法：對于一些正面難以解決的問題，可以嘗試從反面思考。例如，對于一個減法問題，可以從被減數(shù)開始逆推，以找到減數(shù)的可能范圍。

速算與巧算是一年級數(shù)學學習的重要內容之一。通過熟練掌握基本運算、記憶常見數(shù)字組合、理解數(shù)位概念等方法，以及運用拆分法、結合法、特殊數(shù)字記憶法等技巧，孩子們可以更快更準確地解決數(shù)學問題。適當運用估算法、規(guī)律法、圖示法等巧算方法可以幫助孩子們更好地理解數(shù)學問題并找到合適的解決方案。

通過觀察、操作與比較，使學生進一步了解數(shù)的意義，體驗數(shù)與運算的關系，初步體會數(shù)的運算律。

培養(yǎng)學生初步的分析、綜合、比較、抽象和概括能力，發(fā)展思維。

通過數(shù)學活動，初步培養(yǎng)學生的合作意識和交流欲望，體驗學習數(shù)學的樂趣。

（一）引入：你們喜歡做游戲嗎？這節(jié)課我們先來做幾組口算游戲?？凑l算得又快又準確。（教師出示口算卡片）

2+3=4+2=5+1=6+3=7-4=9-5=8-3=7-2=

（1）出示掛圖：老師在白紙上畫了一些圖形，請同學們看看這些圖形表示什么意思？誰能用這些圖形擺出一些有趣的圖形？并說一說擺的是什么。下面請同學們試著擺一擺。

（3）學生展示并解說作品。教師點評并獎勵智慧星。

（4）在數(shù)的計算中我們用了很多有趣的圖形，你們能根據(jù)圖形來算一算下面這些題嗎？（教師出示P28的例4）

1+2=3+1=2+3=4+1=1+3=2+4=

（5）學生回答后教師問：你是怎樣計算的？用圖形來表示好嗎？教師請學生上黑板畫圖表示。再問：還有不同的計算方法嗎？請同學們互相說一說。

（6）你能根據(jù)剛才的計算方法很快地填出P28的空白部分嗎？（同桌互相說說再填）訂正并獎勵智慧星。

（1）我們來做幾組口算游戲好嗎？（教師出示口算卡片）

3+2=4+1=5+3=6+4=7-3=9-4=8-2=7-1=說一說：你是怎樣計算的？根據(jù)什么來計算的？再算一算P30的例5。學生自由計算然后訂正。問：你是怎樣計算的？小組內互相說說然后回答。教師出示圖形讓學生用算式表示，問：還可以怎樣列式？根據(jù)學生的回答讓學生說一說怎樣計算？教師板書計算方法。再讓學生算一算P30的空白部分。訂正并獎勵智慧星。

（2）看一看下面這些小朋友在玩什么游戲？（教師出示P30的例6掛圖）大家會做這個游戲嗎？同桌之間做一做。教師問：誰來告訴老師大家是怎樣做的？學生回答后教師再問：大家能根據(jù)這個游戲來提一個數(shù)學問題嗎？學生回答后教師出示問題卡讓學生解決。學生自由計算然后訂正。問：大家是怎樣計算的？小組內互相說說然后回答。教師出示圖形讓學生用算式表示，問：還可以怎樣列式？根據(jù)學生的回答讓學生說一說怎樣計算？教師板書計算方法。再讓學生算一算P30的空白部分。訂正并獎勵智慧星。

（三）練習：同學們學得真快！下面我們來做幾組練習。（出示練習一第1題）先讓學生獨立完成然后訂正。（出示練習一第2題）先讓學生看圖說一說圖意然后獨立完成，最后訂正。（出示練習一第3題）先讓學生看圖說一說圖意然后獨立完成，最后訂正并獎勵智慧星。（出示練習一第4題）先讓學生看圖說一說圖意然后獨立完成，最后訂正。（出示練習一第5題）先讓學生看圖說一說圖意然后獨立完成，最后訂正并獎勵智慧星。（出示練習一第6題）先讓學生看圖說一說圖意然后獨立完成，最后訂正并獎勵智慧星。（出示練習一第7題）先讓學生看圖說一說圖意然后獨立完成，最后訂正并獎勵智慧星。（出示練習一第8題）先讓學生看圖說一說圖意然后獨立完成，最后訂正并獎勵智慧星。再問：大家有什么發(fā)現(xiàn)嗎？看誰說得對就獎一顆智慧星給他。

在我們的日常生活中，計算常常伴隨我們左右，無論是購物、工作還是學習。然而，有些復雜的計算可能讓人感到困擾。今天，我將向大家揭示一個速算密訣，幫助大家更快更準確地完成計算。

這個速算密訣是：十位數(shù)相同，個位數(shù)相加等于10的兩個數(shù)相乘，可以簡化為只需記住一些簡單的公式，便可以快速得到結果。

讓我們以一個例子來說明這個密訣。假設我們需要計算23乘以27。根據(jù)我們的速算密訣，我們可以這樣計算：23乘以27等于（20+3）乘以（20+7），也就是（20x20）+（20x3）+（20x7）+3x7=400+60+140+21=621。

這個速算密訣的優(yōu)點在于它避免了復雜的乘法運算，只需要簡單的加法和乘法就可以得到結果。這不僅提高了計算速度，也減少了計算錯誤的可能性。

在日常生活中，這種速算方法非常實用。無論是在購物時計算價格，還是在工作中計算數(shù)據(jù)，都可以使用這種方法來提高效率和準確性。

這個速算密訣是一種簡單而有效的計算技巧。通過記住一些簡單的公式，我們可以在短時間內完成復雜的計算，提高我們的計算能力和效率。無論是在學習、工作還是生活中，這個技巧都將是我們完成計算任務的一個強大工具。

36＋57＝72÷8＝490＋60＝32×3＝

99÷3＝47－20＝2＋8＝3×4＝

14＋56＝28÷7＝144÷9＝200×5＝

45÷5＝32×2＝8－4＝48÷3＝

15＋72＝49÷7＝630÷9＝31×2＝

35＋47＋65＋73＋89＋91()＋()＋()＋()

125×8×6×15()×()×()×()

90÷5÷6÷3()÷()÷()÷()

(198－98)÷40＋50()÷()＋()

144－(36＋48)÷9()－()÷()

()在一個數(shù)的末尾添上“0”，這個數(shù)的大小不變。

()一個數(shù)的個位上是“0”，這個數(shù)一定是整十數(shù)。

()在一個數(shù)的末尾去掉“0”，這個數(shù)的大小不變。

()在一個數(shù)的末尾添上“0”，這個數(shù)一定變成整數(shù)。

704－386＝驗算：

在人生的道路上，我們總會遇到各種各樣的問題。有些問題看似復雜，但只要我們掌握了正確的方法，就能夠輕松地解決它們。今天，我想和大家分享一個有趣的數(shù)學問題，這個問題涉及到舉一反三和巧算年齡的方法。

假設有兩個人，一個人叫小明，另一個叫小紅。小明今年12歲，小紅今年8歲。我們要求出五年后，兩人的年齡將會是多少。

我們可以直接根據(jù)問題的給定信息計算出小明和小紅現(xiàn)在的年齡。小明的年齡是12歲，小紅的年齡是8歲。

然后，我們可以通過舉一反三的方法，推斷出五年后他們的年齡。我們知道五年后小明的年齡將會是12+5=17歲，小紅的年齡將會是8+5=13歲。

我們還可以使用巧算的方法來驗證我們的答案。我們可以通過將小明和小紅的年齡相加，然后再加上5年，來快速得出他們五年后的年齡。即：(12+8)+5=20+5=25歲。然而，這個結果顯然是錯誤的，因為人的年齡不可能超過這個數(shù)字。因此，我們只需要將這個結果除以2，就可以得到他們五年后的真實年齡：(20+5)÷2=5歲。這顯然與我們之前直接計算的結果不符。

因此，當我們在使用舉一反三和巧算方法時，需要注意它們的適用范圍和限制條件。在解決這類問題時，我們需要仔細考慮每個步驟的邏輯和推理過程，以確保我們得到的是準確的結果。

"舉一反三，巧算年齡"是一個非常有趣的方法，可以幫助我們快速解決一些看似復雜的問題。只要我們掌握了正確的方法和技巧，就可以輕松地應對各種問題。

數(shù)學，作為一門基礎的學科，對于小學生來說，不僅是掌握基本的數(shù)學知識，更重要的是培養(yǎng)他們的思維能力和解決問題的能力。在小學數(shù)學的學習過程中，除了常規(guī)的算法外，掌握一些速算技巧也是非常有必要的。它們可以幫助孩子們更快速、更準確地解決數(shù)學問題，提高學習效率。

湊十法：這是最基本的一種速算技巧，主要用于加法。例如，計算9+8，可以先將9湊成10，再從8中拿出2來，得到10+2=12。

分解法：對于較大的數(shù)字，我們可以將其分解為較小的數(shù)字的組合。例如，計算23+36，可以將23分解為20+3，再將3與36相加，得到39。

移位法：對于十位或百位的數(shù)字相加，可以采用移位法。例如，計算70+20，可以將70看作是7+0，將20看作是2+0，然后相加得到7+2=9。

單位換算法：在涉及到長度、面積等單位換算的問題時，可以采用單位換算法。例如，計算1米50厘米加2米30厘米，可以將厘米都換算成米，再相加得到3米80厘米。

圖像法：對于一些幾何圖形的問題，可以采用圖像法。例如，計算圓形、正方形等圖形的周長或面積，可以用圖形分割或輔助線的方法來簡化計算。

口訣法：對于乘法口訣表，可以采用口訣法。例如，計算4×7，可以背誦"七七四十九"的口訣來得到結果。

公式法：對于一些固定的公式，如平方、立方等，可以采用公式法。例如，計算4的平方，可以背誦"平方公式"得到結果。

這些小學數(shù)學速算技巧的學習和應用，不僅可以幫助孩子們提高計算的速度和準確性，更重要的是培養(yǎng)他們的思維敏捷性和靈活性。同時，這些技巧也是對孩子們數(shù)學興趣的一種很好的激發(fā)方式。通過學習和掌握這些技巧，孩子們可以感受到數(shù)學學科的魅力和價值，從而更加熱愛數(shù)學學習。

理解原理：首先需要理解每個速算技巧的原理和方法，這樣才能正確地應用。

適當選擇：不同的速算技巧適用于不同的問題和情況，需要根據(jù)實際情況選擇合適的技巧。

逐步提高：學習速算技巧需要一個逐步提高的過程，從簡單的問題開始練習，逐漸提高難度。

持之以恒：速算技巧需要經常練習才能熟練掌握，需要持之以恒地進行練習。

小學數(shù)學速算技巧是提高孩子們數(shù)學學習效率的重要手段之一。通過學習和掌握這些技巧，孩子們可以更好地理解數(shù)學問題，更有效地解決問題，同時也能提高他們的數(shù)學學習興趣和能力。因此，家長和教師在孩子們學習數(shù)學的過程中，應該注重培養(yǎng)他們的速算技巧和能力。

行列式是線性代數(shù)中的基本運算之一，它涉及到矩陣的初等變換、線性方程組、矩陣的秩等多個知識點，因此掌握行列式的計算方法對于理解線性代數(shù)的知識有著非常重要的意義。本文將介紹幾種常用的行列式巧算方法。

遞推法是一種利用遞推關系式求解行列式的方法。對于一個n階行列式Dn，我們可以利用遞推關系式Dn=anDn-1+bn-1Dn-2，其中a和b為常數(shù)，n≥2，來求解。這種方法適用于具有遞推關系式的行列式，例如范德蒙德行列式等。

代數(shù)余子式法是一種利用代數(shù)余子式求解行列式的方法。對于一個n階行列式Dn，我們可以將其按照某一行或某一列展開，得到Dn=anA11+bnA21+cnA31+……+rnAn1，其中Aij為代數(shù)余子式，i表示余子式的位置，j表示代數(shù)余子式的階數(shù)。這種方法適用于具有代數(shù)余子式性質的行列式，例如范德蒙德行列式等。

輾轉相除法是一種利用輾轉相除求得最大公約數(shù)的方法，也可以用于求解行列式。對于一個n階行列式Dn，我們可以將其化為上三角行列式，得到Dn=|a11a12……a1n|/|d1d2……dn|，其中aij表示元素的位置，d表示公因子。這種方法適用于具有公因子的行列式，例如克拉默斯行列式等。

范德蒙德行列式法是一種利用范德蒙德行列式的性質求解行列式的方法。對于一個n階行列式Dn，我們可以將其化為范德蒙德行列式，得到Dn=∏(i=1n)(-bi)，其中和bi表示元素的位置。這種方法適用于具有范德蒙德行列式性質的行列式，例如拉普拉斯展開等。

以上是幾種常用的行列式巧算方法，不同的方法適用于不同類型的行列式。在求解具體的行列式時，需要根據(jù)行列式的特點選擇合適的方法，以提高計算效率。同時需要注意，這些方法都需要熟練掌握基本行列式的計算規(guī)則和技巧，才能在實際應用中得到有效的應用。

25+68=47+96=54-28=72-36=

37+45=56+78=43-27=60-31=

90÷3=60÷2=48÷12=35÷7=

10×8=12×5=9×40=20×3=

7×9+3=2×8+4=3×7+5=5×6+2=

197+98=（提示：簡便計算，可以把98看作100-2）

4×800=（提示：可以簡便計算，把800看作8個100）

728-299=（提示：可以先算出728+299，然后減去1000）

63÷9=（提示：簡便計算，可以先把除數(shù)分解為18和3，再利用乘法分配律）

42×5×2=（提示：可以簡便計算，把5看作2個2，再利用乘法結合律）

一個直角三角形，兩條直角邊的長度分別為6厘米和8厘米，斜邊長為10厘米。請問這個三角形的面積是多少？

如果一個正方形的面積是16平方厘米，那么它的周長是多少？

以上就是我們的小學數(shù)學五年級數(shù)學口算、速算競賽試題。這些題目旨在考察同學們的數(shù)學計算能力和問題解決能力。希望同學們能夠通過這些題目，更好地理解和掌握數(shù)學知識，提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。

隨著社會的發(fā)展和公民法律意識的提高，聘請律師進行法律服務的需求日益增長。然而，律師的收費標準常常讓一些客戶感到困惑。本文旨在為廣東省的客戶提供一份簡潔明了的律師收費標準速算表，以便更好地了解律師費用的相關因素和計算方法。

（1）民事案件：每個案件的收費標準為X%-Y%的涉案金額。

（2）刑事案件：每個案件的收費標準為X%-Y%的涉案金額。

（3）行政案件：每個案件的收費標準為X%-Y%的涉案金額。

（1）法律咨詢：每次咨詢費用為元-元不等。

（2）起草合同：每份合同收費為元-元不等。

（3）代理訴訟：根據(jù)案件性質、復雜程度和律師所耗費的時間確定費用。

（1）初級律師：收費標準為每小時元-元。

（2）中級律師：收費標準為每小時元-元。

（3）高級律師：收費標準為每小時元-元。

以上收費標準僅供參考，實際收費請以律師事務所以及具體案件情況為準。

律師費不包括可能的法庭費用、公證費用以及其他相關費用。

如客戶需要異地辦理案件，需支付額外交通費用。

了解律師收費標準對于選擇合適的律師以及確保自身權益具有重要意義。本速算表旨在為廣東省客戶提供一份參考，幫助其更好地理解和預估律師費用。然而，實際費用會因案件性質、服務內容、律師資歷以及具體地區(qū)等因素而有所不同。因此，建議在選擇律師之前，詳細咨詢律師或其助理以獲取準確的收費信息。

酒精密度濃度是描述酒精的濃度的物理量，對于酒類產品的生產，檢測，以及應用等領域有著重要的意義。準確測量酒精的密度對于科研，生產及酒類質量的評估都有重大的實際應用價值。在這篇文章中，我們將探討酒精密度濃度的測量方法，以及速算公式的應用。

酒精的密度主要取決于其濃度。一般來說，濃度越高，密度越大。這是因為酒精分子具有較高的分子量，因此其質量比其他液體更大。為了準確測量酒精的密度，我們需要使用精密的測量設備如比重計。

（1）將比重計放入一杯純凈水中，并記錄下比重計的讀數(shù)。

（2）將比重計放入待測酒精中，并記錄下比重計的讀數(shù)。

（3）通過比較兩種液體中的讀數(shù)差異，我們可以得到酒精的密度。

基于前述的原理，我們可以使用數(shù)學公式推導酒精的密度濃度。如果我們記純凈水的比重為R0，酒精中的比重為R1，則兩種液體中的質量之比可以通過下式得到：

M0/M1=R0/R1×c1/c0×P1/P0×K(K為一個常數(shù))

我們已知以下公式：M=ρV。通過聯(lián)立這兩個公式，我們可以得到：

ρ1=M1/V1=M0/V0×R0/R1×c1/c0×P1/P0×K

在實際應用中，我們通常使用一些簡化的速算公式來快速估算酒精的密度。例如，我們可以使用下列公式來估算不同濃度和溫度下的酒精密度：

其中ρw是常溫下水的密度，Δ是一個溫度修正系數(shù)，其值通常根據(jù)經驗數(shù)據(jù)給出。需要注意的是，這個公式并非適用于所有情況，它的準確性受溫度、壓力和乙醇純度等多種因素影響。

在準確測量酒精的密度時，我們需要使用專業(yè)的設備如比重計，并且要注意遵守相應的操作規(guī)程。在實際應用中，我們通常使用一些簡化的速算公式來快速估算酒精的密度。然而這些公式往往受多種因素影響，因此在使用時需要注意其局限性。對于更精確的測量，建議使用專業(yè)的實驗室設備進行測量。

今天數(shù)學課上，老師給我們進行了一次聽算練習。我坐在座位上，心里就像十五個吊桶打水——七上八下。老師像報節(jié)目一樣，大聲地報著題目。這時，我心里想：老師千萬不要報到我，如果在我這里出了差錯，那就完了！

老師報的題目像流星一樣從我耳邊閃過，我?guī)缀鯖]聽清楚幾個字。輪到我報題時，我一下子驚呆了，腦子一片空白。我看了看老師嚴肅的眼神，又看了看同學們投來的嘲笑的目光，我仿佛感到自己掉進了冰窖。我靈機一動，把表上的“9”用手指一指，示意老師把答案9寫在黑板上。這時老師的目光變得柔和了許多。接著，老師又把一道題報了出來：“12除以4等于多少？”這道題不是剛剛看過嗎？我猛然想起答案是3。于是我馬上把答案說了出來。老師聽了滿意地點了點頭。

今天的聽算練習終于結束了，通過這次練習讓我懂得：上課要認真聽講，積極發(fā)言，才能考出好成績！

在首次教學“除法的豎式”時，我利用教材提供的情境圖引導學生列出算式：60÷3=。然后讓學生借助手中的學具進行探究，從而引出除法的豎式。通過小組合作、匯報交流等環(huán)節(jié)，使學生理解算理，掌握除法豎式的寫法。然而在巡視過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學生對于除法豎式的算理并不明確，甚至有誤。這使我意識到，單純地依靠學具進行探究是遠遠不夠的。于是，我在此基礎上增加了利用計數(shù)器演示的環(huán)節(jié)。通過在計數(shù)器上撥珠，使學生明確：在十位上撥3個珠表示30，在個位上撥2個珠表示2，從而使學生理解30÷3=10，2÷3=0……2的算理。

然而在試教過程中，我發(fā)現(xiàn)這樣的演示對于學生理解算理并沒有起到實質性的幫助。學生往往根據(jù)直觀進行計算，而忽視了除法豎式的算理。于是我重新思考：如何使學生真正理解除法豎式的算理呢？

為了使學生真正理解除法豎式的算理，我在此次教學中重新調整了教學環(huán)節(jié)。首先復習了數(shù)的組成及除法的意義；接著通過操作學具進行初步的探究；然后出示純文字敘述的豎式并提問：“你能試著說一說這個豎式表示的意思嗎？”通過這樣的提問，使學生嘗試用自己的語言描述豎