2021屆新高考物理二輪復(fù)習(xí)突破12 振動和波動 光學(xué)（解析版）

專題五熱學(xué)振動和波光學(xué)近代物理初步

第二講振動和波動光學(xué)

高考真題

1.（2。2°山東卷）一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負(fù)方向傳播‘已知、處質(zhì)點(diǎn)的振

2兀3

動方程（午，），則/=彳7時刻的波形圖正確的是

【答案】D

351

【解析】根據(jù)題意可知，f=時，在己%=/1+上;I處的質(zhì)點(diǎn)處于

444

y-Acosf—r>l-Acosf—?—T]-Acosf—>1=0

U）4）l2J

則此時質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置；下時刻，該質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動，原理平衡位置，根據(jù)題意，橫波沿

X軸負(fù)方向傳播，根據(jù)同側(cè)法判斷可知，ABC錯誤，D正確。故選D。

2.（2020浙江卷）如圖所示，x軸上一2m、12m處有兩個振動周期均為4s、振幅均為1cm的

相同的波源S「S2，f=0時刻同時開始豎直向下振動，產(chǎn)生波長均為4m沿x軸傳播的簡

諧橫波。P、M、。分別是x軸上2m、5m和&5m的三個點(diǎn)，下列說法正確的是

Si

Wm

A.6.0s時P、M、。三點(diǎn)均已振動

B.8.0s后M點(diǎn)的位移始終是2cm

C.10.0s后P點(diǎn)的位移始終是0

D.10.5s時。點(diǎn)的振動方向豎直向下

【答案】CD

【解析】A.波速為

24,,,

v=—=—m/s=lm/s

T4

在6s內(nèi)兩列波傳播了6m,則此時PQ兩質(zhì)點(diǎn)已振動，但是M點(diǎn)還未振動，A錯誤；

B.因M點(diǎn)到兩個振源的距離相等，則例是振動加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為2cm,但不是位移始終為

2cm,B錯誤;

C.P點(diǎn)到兩振源的距離只差為6cm,為半波長的3倍，則該點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)，振幅為零，

即10.0s后P點(diǎn)的位移始終為零，C正確；

D.S波源的振動傳到。點(diǎn)的時間為噂S=10.5s,則10.5s時。點(diǎn)由Si引起的振動為豎直

35

向下；S2波源的振動傳到Q點(diǎn)的時間為不s=3.5s,則10.5s時Q點(diǎn)由S2引起的振動已經(jīng)振

動了7s,此時在最高點(diǎn)，速度為零，則10.5s時刻。點(diǎn)的振動速度為豎宜向下，D正確。故

選CD。

3.（2020新課標(biāo)HI卷）如圖，一列簡諧橫波平行于x軸傳播，圖中的實線和虛線分別為/=0

和D.ls時的波形圖。已知平衡位置在46m處的質(zhì)點(diǎn)，在0到0.1s時間內(nèi)運(yùn)動方向不變。

這列簡諧波的周期為s,波速為m/s,傳播方向沿x軸（填“正方向”或“負(fù)方

向“）。

【答案】().410負(fù)方向

【解析】因為x=6m處的質(zhì)點(diǎn)在0口0.1s內(nèi)運(yùn)動方向不變，所以該處質(zhì)點(diǎn)從正向位移最大

處經(jīng)過四分之一個周期向卜運(yùn)動至平衡位置處，即

-T=0.1s

4

解得周期為T=0.4s,所以波速為

24m，八,

v=—=--=10m/s

T0.4s

在虛線上，x=6m處的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動，根據(jù)同側(cè)法可知波沿x軸負(fù)方向傳播。

4.(2020新課標(biāo)I卷)?振動片以頻率/做簡諧振動時，固定在振動片上的兩根細(xì)桿同步周

期性地觸動水面上4、人兩點(diǎn)，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣。。是水面上

的一點(diǎn)，a、b、c間的距離均為/,如圖所示。已知除c點(diǎn)外，在加連線上還有其他振幅極

3

大的點(diǎn)，其中距c最近的點(diǎn)到c的距離為三求:

8

(i)波的波長;

(ii)波的傳播速度。

ab

【答案】⑴&⑴>

【解析】（i）設(shè)與C?點(diǎn)最近的振幅極大點(diǎn)為“，則

hd=cd2+be2—2bcxcdcos60°=—Z

8

根據(jù)干涉加強(qiáng)點(diǎn)距離差的關(guān)系:

Ax=-x2=nA

bd-ad=—l

4

所以波長為L/

4

（ii）由于受迫振動的頻率取決于受迫源的頻率由u=%/知,

V--fl

4

5.（多選）（2020?山東卷）截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡

內(nèi)部緊貼89CC面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，。位于線段3c的

中點(diǎn)。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對該單色光的折射率為2,只考慮由OE直接

射向側(cè)面AACC的光線。下列說法正確的是（）

A.光從44'CC面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的g

2

2

B.光從4VCC面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的一

3

C.若OE發(fā)出的單色光頻率變小，44CC面有光出射的區(qū)域面積將增大

D.若OE發(fā)出的單色光頻率變小，AACC面有光出射的區(qū)域面積將減小

【答案】AC

1

【解析】AB.由題可知sinC=正,可知臨界角為45。，因此從D點(diǎn)發(fā)出的光，豎直向上

從M點(diǎn)射出的光線恰好是出射光線的邊緣，同時C點(diǎn)也恰好是出射光線的邊緣，如圖所示，

因此光線只能從MC段射出，根據(jù)幾何關(guān)系可知，M恰好為AC的中點(diǎn)，因此在AA'C'C平

面上有一半的面積有光線射出，A正確，B錯誤；C.由于頻率越高，折射率越大，當(dāng)光源

發(fā)出的光的頻率變小，，折射率也會變小，導(dǎo)致臨界角會增大，這時M點(diǎn)上方也會有光線出

射，因此出射光線區(qū)域的面積將增大，C正確，D錯誤。故選AC。

6.（2020?新課標(biāo)山卷）如圖，一折射率為G的材料制作的三棱鏡，其橫截面為直角三角形

ABC,NA=90。，ZB=30°?一束平行光平行于BC邊從AB邊射入棱鏡，不計光線在棱鏡內(nèi)

的多次反射，求AC邊與BC邊上有光出射區(qū)域的長度的比值。

B

【答案】2

【解析】設(shè)從。點(diǎn)入射的光線經(jīng)折射后恰好射向C點(diǎn)，光在AB邊上的入射角為4,折射

角為。2，如圖所示

由折射定律有sin&=nsin02

設(shè)從D5范圍入射的光折射后在3C邊上的入射角為夕，由幾何關(guān)系有夕=30°+%

代入題中數(shù)據(jù)解得。2=30°，夕=60°

nsin0'>1

所以從范圍入射的光折射后在8c邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到AC邊，AC邊

上全部有光射出。設(shè)從AO范圍入射的光折射后在AC邊上的入射角為"'，如圖所示

由幾何關(guān)系可知夕'=90。一%

根據(jù)已知條件可知〃sin￡'>l

即從4。范圍入射的光折射后在AC邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到BC邊上。設(shè)6C

邊上有光線射出的部分為CF,由幾何關(guān)系得CF=AC-sin30°

Ar

AC邊與BC邊有光射出區(qū)域的長度比值為等=2

核心突破

突破1.機(jī)械振動和機(jī)械波

1.基本知識

―，簡諧運(yùn)動的表達(dá)式：x=4sin（3t+p）））

2.巧解波動圖象與振動圖象綜合問題的基本方法

分清振動圖象與波動圖象.此問題最簡

單,只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為X則

為波動圖象，橫坐標(biāo)為t則為振動圖象

看清橫、縱坐標(biāo)的單位.尤其要注意單

位前的數(shù)量級

找準(zhǔn)波動圖象對應(yīng)的時刻

找準(zhǔn)振動圖象對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)

3.波的多解問題的分析思路

關(guān)鍵一點(diǎn)A分析哪種情況引起的多解

波的周期性引起的多解，則寫出時間與周期的

r關(guān)系式或距離與波長的關(guān)系式進(jìn)行求解

波傳播雙向性引起的多解，則應(yīng)分兩種情況進(jìn)

三種可能

行討論

對于有限制條件的問題，要在解出通式以后再

限制解.這樣可以避免多解

例題1.（多選）（2020屆安徽省合肥市高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測）一列簡諧橫波沿x軸傳

播，，=0時的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A和8相距0.5m,質(zhì)點(diǎn)A速度沿y軸正方向；f=

0.03s時，質(zhì)點(diǎn)A第一次到達(dá)負(fù)向最大位移處。則下列說法正確的是（）

A.該波沿x軸負(fù)方向傳播

B.該波的傳播速度為25m/s

C.從/=0時起，經(jīng)過0.04s,質(zhì)點(diǎn)A沿波傳播方向遷移了1m

D.在f=0.04s時，質(zhì)點(diǎn)B處在平衡位置，速度沿y軸負(fù)方向

E.某頻率為25Hz的簡諧橫波與該波一定能發(fā)生干涉

【答案】ABD

【解析】

A.r=0時質(zhì)點(diǎn)A速度沿y軸正方向，可知該波沿x軸負(fù)方向傳播，選項A正確；

B.f=0.03s時，質(zhì)點(diǎn)A第一次到達(dá)負(fù)向最大位移處，可知周期T=0.04s,波長2=lm,則

21

該波的傳播速度為v=7=dMm/s=25m/s,選項B正確；

C.波傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)只能在平衡位置附近上下振動，而不隨波遷移，選項C錯誤;

D.在r=0.04s=T時，質(zhì)點(diǎn)B回到平衡位置，速度沿y軸負(fù)方向，選項D正確；

E.波的頻率為/=q=25Hz

則該波與頻率是25Hz的簡諧橫波相遇時可能發(fā)生波的干涉現(xiàn)象，選項E錯誤。

故選ABDo

例題2.（多選）（2020屆廣東省順德區(qū)高三第四次模擬）平靜的水池表面有兩個振源A、B,

固有振動周期均為兀某時刻A開始向下振動，相隔半周期B開始向下振動，二者振動的

振幅相同，某時刻在水面上形成如圖所示的水波圖。其中o是振源連線的中點(diǎn)，0”為中垂

線，交叉點(diǎn)G、”的中點(diǎn)為C點(diǎn)位于波峰和波谷的正中間，實線代表波峰，虛線代表波

谷。下列說法中正確的是。

A.如果在E點(diǎn)有一個小的漂浮物，經(jīng)半個周期將向左漂到F點(diǎn)

B.兩列波疊加后，。點(diǎn)的振動始終減弱

C.圖中G、，兩點(diǎn)振幅為零，。點(diǎn)的振幅也為零

D.當(dāng)B引起的波傳到E點(diǎn)后，E點(diǎn)的振動始終處于加強(qiáng)狀態(tài)

E.C點(diǎn)此時振動的速度為零

【答案】BCE

【解析】

A.波在傳播過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動，不會隨著波的傳播向前移動，

A錯誤；

BC.。點(diǎn)是振源的中點(diǎn)，波的傳播路程差等于零，由于相位恰好相反，所以。點(diǎn)以及中垂

線上所有質(zhì)點(diǎn)的振動均為疊加減弱，所以B、C正確；

D.由圖可以看出，3引起的振動傳到E點(diǎn)時與A引起的振動相位相反，為疊加減弱位置,

D錯誤；

E.8引起的振動此時在C點(diǎn)使得質(zhì)點(diǎn)具有向上的速度，而A剛好傳到C點(diǎn)，具有向下的速

度，疊加后速度為零.選項E正確。

故選BCEo

突破2.光的折射和全反射

1.光的折射

(1)〃=沙粵(白、仇分別為入射角和折射角)。

SID(72

(2)〃=3c為光速，v為光在介質(zhì)中的速度)。

2.全反射的條件

(1)光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì).

(2)入射角大于或等于臨界角.

(3)臨界角公式：sinC=K

3.光的色散問題

(1)在同一介質(zhì)中，不同頻率的光對應(yīng)的折射率不同，頻率越高，對應(yīng)的折射率越大.

(2)光的頻率越高，在介質(zhì)中的波速越小，波長越小.

4.必備數(shù)學(xué)知識

(1)平行線、三角形、圓等有關(guān)幾何定理；

(2)三角函數(shù)知識；

(3)相似三角形的性質(zhì)；

(4)勾股定理；

(5)正弦、余弦定理.

例題3.(2020?江蘇卷)我國的光纖通信技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平。光纖內(nèi)芯(內(nèi)層玻璃)的

折射率比外套(外層玻璃)的(選填“大”或“小”)。某種光纖的內(nèi)芯在空氣中全反射的

臨界角為43°,則該內(nèi)芯的折射率為。(取sin430=0.68,cos430=0.73,結(jié)果保留2

位有效數(shù)字)

【答案】大1.5

【解析】根據(jù)全反射定律411。=,可知光釬內(nèi)芯的折射率比外套的折射率大，這樣光在內(nèi)

n

芯和外殼的界面上才能發(fā)生全反射，保證信息的傳輸。

折射率為〃=—L

—=1.5

sin4300.68

例題4.（2020.新課標(biāo)III卷）如圖，一折射率為百的材料制作的三棱鏡，其橫截面為直角三

角形ABC,NA=90。，ZB=30°o一束平行光平行于BC邊從AB邊射入棱鏡，不計光線在棱

鏡內(nèi)的多次反射，求AC邊與5c邊上有光出射區(qū)域的長度的比值。

【答案】2

【解析】設(shè)從。點(diǎn)入射的光線經(jīng)折射后恰好射向C點(diǎn)，光在AB邊上的入射角為4,折射

角為4，如圖所示

由折射定律有sin4=〃sin名

設(shè)從DB范圍入射的光折射后在BC邊上的入射角為夕，由幾何關(guān)系有夕=30°+2

代入題中數(shù)據(jù)解得名=30°,夕=60°

nsin&>\

所以從范圍入射的光折射后在8c邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到AC邊，AC邊

上全部有光射出。設(shè)從AO范圍入射的光折射后在AC邊上的入射角為夕如圖所示

由幾何關(guān)系可知夕'=90°—區(qū)

根據(jù)已知條件可知〃sin。'>1

即從范圍入射的光折射后在AC邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到8C邊上。設(shè)8c

邊上有光線射出的部分為CF,由幾何關(guān)系得Cb=AC?sin30°

AC

AC邊與BC邊有光射出區(qū)域的長度比值為程=2

突破3.光的波動性、電磁波與相對論

1.光的波動性

2.光的干涉現(xiàn)象和光的衍射現(xiàn)象證明了光的波動性，光的偏振現(xiàn)象說明光為橫波.

3.光的干涉和光的衍射產(chǎn)生的條件：發(fā)生干涉的條件是兩光源頻率相等，相位差恒定;

發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或小孔的尺寸跟光的波長相差不多或比光的波長小.

4.各種色光特征比較

項目紅一紫

頻率越來越大

波長越來越短

折射率越來越大

介質(zhì)中傳播速度越來越小

發(fā)生全反射時的臨界角越來越小

病

H電破波是橫波）

^L（電磁波）

8T麥克斯韋電磁理輪）

與y電磁波的發(fā)射與接收）

光速不變原應(yīng)一j

狹義相對論時空觀）

例題5.（2020?山東卷）雙縫干涉實驗裝置的截面圖如圖所示。光源S到，、S2的距離相等，

。點(diǎn)為，、S2連線中垂線與光屏的交點(diǎn)。光源S發(fā)出的波長為2的光，經(jīng)Si出射后垂直穿

過玻璃片傳播到。點(diǎn)，經(jīng)S2出射后直接傳播到。點(diǎn)，由S1到0點(diǎn)與由S2到O點(diǎn)，光傳播

的時間差為Af。玻璃片厚度為10X,玻璃對該波長光的折射率為1.5,空氣中光速為C,不

計光在玻璃片內(nèi)的反射。以下判斷正確的是（）

CA154102c,15A

A.B.Ar=——C.Ar=D.Ar=——

2cV

【答案】A

【解析】光在玻璃中的傳播速度為u=￡,可知時間差&==故選A。

nvcc

例題6.（多選）關(guān)于電磁波，下列說法正確的是（）

A.電磁波在真空中的傳播速度與電磁波的頻率無關(guān)

B.周期性變化的電場和磁場可以相互激發(fā)，形成電磁波

C.電磁波在真空中自由傳播時，其傳播方向與電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度均垂直

D.利用電磁波傳遞信號可以實現(xiàn)無線通信，但電磁波不能通過電纜、光纜傳輸

E.電磁波可以由電磁振蕩產(chǎn)生，若波源的電磁振蕩停止，空間的電磁波隨即消失

【答案】ABC

【解析】電磁波在真空中的傳播速度等于光速，與電磁波的頻率無關(guān)，選項A正確：周

期性變化的電場和磁場可以相互激發(fā)，形成電磁波，選項B正確：電磁波傳播方向與電場

強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度均垂直，選項C正確；電磁波可以通過光纜傳輸，選項D錯誤；電磁波

波源的電磁振蕩停止，波源不再產(chǎn)生新的電磁波，但空間中已產(chǎn)生的電磁波仍可繼續(xù)傳播，

選項E錯誤。

突破4.機(jī)械振動和光學(xué)實驗

1.用單擺測重力加速度的大小

2.測定玻璃的折射率

3.用雙縫干涉測量光的波長

例題7.在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：

(1)擺動時偏角滿足的條件是偏角小于5°,為了減小測量周期的誤差，計時開始時，擺

球應(yīng)是經(jīng)過最(填“高''或"低”)點(diǎn)的位置，且用停表測量單擺完成多次全振動所用的

時間，求出周期。圖甲中停表示數(shù)為一單擺全振動50次所用的時間，則單擺振動周期為

9三

8一

=三

9三

9

c0一

m0

(2)用最小刻度為1mm的刻度尺測擺長，測量情況如圖乙所示。0為懸掛點(diǎn)，從圖乙中

可知單擺的擺長為mo

(3)若用L表示擺長，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g=o

(4)考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后，學(xué)生甲說：“因為空氣浮力與擺球重力方向相

反，它對球的作用相當(dāng)于重力加速度變小，因此振動周期變大?！皩W(xué)生乙說：“浮力對擺球的

影響好像用一個輕一些的擺球做實驗，因此振動周期不變“，這兩個學(xué)生中。

A.甲的說法正確

B.乙的說法正確

C.兩學(xué)生的說法都是錯誤的

47r2乙

【答案】⑴低2.05s(2)0.9989⑶,(4)A

【解析】：(1)擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時小球速度最大，容易觀察和計時；圖甲中停表的示數(shù)為

1.5min+12.5s=102.5s,則周期T="Us=2.05s。

(2)從懸點(diǎn)到球心的距離即為擺長，可得

L=0.9980mo

(3)由單擺周期公式T=2

R/I可得

4TVL

(4)由于受到空氣浮力的影響，小球的質(zhì)量沒變而相當(dāng)于小球所受重力減小，即等效重

力加速度減小，因而振動周期變大，選項A正確。

例題8.(1)幾位同學(xué)做“用插針法測定玻璃折射率”實驗，圖示直線ad、4/表示在白紙上

畫出的玻璃磚的兩個界面。幾位同學(xué)進(jìn)行了如下操作：

A.甲同學(xué)選定的玻璃移兩個光學(xué)面4〃與4/不平行，其他操作正確

B.乙同學(xué)在白紙上正確畫出平行玻璃磚的兩個界面a”，和bb'后,將玻璃磚向aa,方

向平移了少許，其他操作正確

C.丙同學(xué)在白紙上畫a"、W/兩界面時，其間距比平行玻璃磚兩光學(xué)面的間距稍微大

些，其他操作正確

上述幾位同學(xué)的操作，對玻璃折射率的測定結(jié)果沒有影響的是(填寫選項前的

字母).

(2)在用插針法測玻璃磚折射率的實驗中，已確定好入射方向A0,插了兩枚大頭針P^

和8,如圖所示(①②③是三條直線)。在以后的操作說法中你認(rèn)為正確的是o

A.在加側(cè)調(diào)整觀察視線，另兩枚大頭針尸3和P4可能插在③線上

B.保持。點(diǎn)不動，減小入射角，在從/側(cè)調(diào)整觀察視線，另兩枚大頭針尸3和24可能

插在①線上

C.保持。點(diǎn)不動，增大入射角，在從/側(cè)調(diào)整觀察視線，看不清Pi和巴的像，這可

能是光在〃/側(cè)面發(fā)生全反射

【答案】(l)AB(2)B

【解析】(1)甲同學(xué)選定的玻璃磚兩個光學(xué)面和不平行，不會影響入射角和折射

角的確定；乙同學(xué)將玻璃磚向ad方向平移了少許，直線aa\之間的距離仍然等于玻璃

磚的厚度，入射角和折射角的大小不變；丙同學(xué)在白紙上畫和間距比平行玻璃磚兩光

學(xué)面的間距稍微大些，使畫出的入射點(diǎn)向左移，出射點(diǎn)向右移，所畫的折射角比實際值大，

算得的折射率將偏小。

(2)由折射定律得知，光線通過平行破稿磚后向一側(cè)發(fā)生側(cè)移，由于光線在上表面折射

時，折射南小于入射南，則出射光線向②一側(cè)偏移，如圖，故另兩枚大頭針尸3和也不可能

插在③線上，故A錯誤；若保持0點(diǎn)不動，減小入射角，折射角也減小，另外兩枚大頭針

2和/‘4可能插在①線上，故B正確；若保持。點(diǎn)不動，增大入射角，在4/側(cè)調(diào)整觀察視

線，看不清尸I和2的像，反射光增強(qiáng)，折射光線減弱，根據(jù)光路可逆性原理得知，光線不

可能在界面發(fā)生全反射，故C錯誤。

例題9.某同學(xué)利用圖示裝置測量某種單色光的波長.實驗時,接通電源使光源正常發(fā)光:

調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋.回答下列問題:

(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，該同學(xué)可：

A.將單縫向雙縫靠近

B.將屏向靠近雙健的方向移動

C.將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動

D.使用間距更小的雙縫

(2)若雙縫的間距為d,屏與雙縫間的距離為/,測得第1條暗條紋到第"條暗條紋之間

的距離為/x,則單色光的波長/=；

(3)某次測量時，選用的雙縫的間距為0.300mm,測得屏與雙縫間的距離為1.20m,第

1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56mm.則所測單色光的波長為nm(結(jié)果

保留3位有效數(shù)字).

【答案】(1)B(2)I(3)630

5—1)1

【解析】（1）若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，需要減小條紋間距，由公式4丫=方

入可知，需要減小雙縫到屏的距離/或增大雙縫間的距離乩故B項正確，A、C、D項錯誤。

⑵由題意可知，—=^=7-_i7-

（3）將已知條件代入公式解得2=630nm.

實戰(zhàn)演練

1.（多選）（2020屆河北省石家莊市第二中學(xué)高三教學(xué)質(zhì)量檢測）關(guān)于簡諧運(yùn)動，以下說法

正確的是。

A.在彈簧振子做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力表達(dá)式尸=-"中，尸為振動物體所受的合外力，人為

彈簧的勁度系數(shù)

B.物體的速度再次相同時，所經(jīng)歷的時間一定是一個周期

C.位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同

D.水平彈簧振子在筒諧振動中動能和勢能的和是不變的

E.物體運(yùn)動方向指向平衡位置時，速度的方向與位移的方向相反；背離平衡位置時，速度方

向與位移方向相同

【答案】ADE

【解析】

A.簡諧運(yùn)動的回復(fù)力表達(dá)式為尸=-依，對于彈簧振子而言，F(xiàn)為振動物體所受的合外力，

k為彈簧的勁度系數(shù)，故A正確；

B.一個周期內(nèi)有兩次速度大小和方向完全相同，故質(zhì)點(diǎn)速度再次與零時刻速度相同時，時

間可能為一個周期，也可能小于一個周期，故B錯誤;

C.位移方向總跟加速度方向相反，而質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過同一位置，位移方向總是由平衡位置指向質(zhì)

點(diǎn)所在位置，而速度方向兩種，可能與位移方向相同，也可能與位移方向相反，故C錯誤；

D.水平彈簧振子在簡諧振動時，只有彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則動能和勢能

的和是不變，故D正確；

E.回復(fù)力與位移方向相反，故加速度和位移方向相反；但速度可以與位移相同，也可以相

反；物體運(yùn)動方向指向平衡位置時，速度的方向與位移的方向相反；背離平衡位置時，速度

方向與位移方向相同；故E正確。

故選ADEo

2.（多選）（2020屆河南省鄭州市高三第二次質(zhì)量預(yù)測）如圖所示，水平面上的同一區(qū)域介

質(zhì)內(nèi)，甲、乙兩列機(jī)械波獨(dú)立傳播，傳播方向互相垂直，波的頻率均為2Hz。圖中顯示了某

時刻兩列波的波峰與波谷的情況，實線為波峰，虛線為波谷。甲波的振幅為5cm,乙波的振

幅為10cm。質(zhì)點(diǎn)2、3、5共線且等距離。下列說法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)1的振動周期為0.5s

B.質(zhì)點(diǎn)2的振幅為5cm

C.圖示時刻質(zhì)點(diǎn)2、4的豎直高度差為30cm

D.圖示時刻質(zhì)點(diǎn)3正處于平衡位置且向上運(yùn)動

E.從圖示的時刻起經(jīng)0.25s,質(zhì)點(diǎn)5能通過的路程為30cm

【答案】ACE

【解析】

A.質(zhì)點(diǎn)1的振動周期為T=(=0.5s,選項A正確：

B.質(zhì)點(diǎn)2為谷谷相遇點(diǎn)，為振動加強(qiáng)點(diǎn)，則其振幅為15cm,選項B錯誤；

C.質(zhì)點(diǎn)2、4都是振動加強(qiáng)點(diǎn)，圖示時刻質(zhì)點(diǎn)2在波谷，位移為-15cm,質(zhì)點(diǎn)4在波峰，位

移為+15cm,則此時刻2、4的豎直高度差為30cm,選項C正確；

D.圖示時刻質(zhì)點(diǎn)3正處于波峰和波谷的中間位置，即在平衡位置，根據(jù)波的傳播方向可知，

此時向下運(yùn)動，選項D錯誤；

E.質(zhì)點(diǎn)5為振動加強(qiáng)點(diǎn)，從圖示的時刻起經(jīng)0.25s=0.5T,質(zhì)點(diǎn)5能通過的路程為

2(4+A2)=30cm,選項E正確。

故選ACE。

3.(2020屆湖南省衡陽市高三一模)一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，如圖為t=0時刻的波形

圖。波的傳播速度為5m/s,此時波剛好傳播到x=30m處,則：

⑴從t=0時刻開始至t=l4s時，x=20m處的質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動的路程為m；

(2)從t=0時刻開始經(jīng)過s,x=70m處的質(zhì)點(diǎn)第三次到達(dá)波峰。

【答案】7017

【解析】

(1)由圖知波長入=20m,根據(jù)波速公式v=不得

T

T=4="=4S

v5

從t=0時刻開始至t=14s,其時間間隔△t=14s=3?T,質(zhì)點(diǎn)A通過的路程

2

s=3x4A+2A=14x5cm=70cm；

(2)從t=0時刻起，最近的波峰傳播第一次到x=70m需要的時間為

Df=0￡=70-25s=9s

v5

則x=70m處的質(zhì)點(diǎn)第三次到達(dá)波峰的時間

t.a=At'+2T=9s+2x4s=17s。

4.(多選)(2020年浙江省1月學(xué)業(yè)水平測試選考)如圖所示，波源O垂直于紙面做簡諧運(yùn)

動，所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中向四周傳播，圖中虛線表示兩個波面。。=0時?，離。點(diǎn)5m

的A點(diǎn)開始振動；f=Is時，離。點(diǎn)10m的B點(diǎn)也開始振動，此時A點(diǎn)第五次回到平衡位

置，則

A.波的周期為0.4s

B.波的波長為2m

C.波速為5百m/s

D.f=Is時A8連線上有4個點(diǎn)處于最大位移

【答案】AB

【解析】A.經(jīng)過Is時A第五次回到平衡位置，即:

2.5T=ls

解得周期：T=0.4s，故A正確；

BC.根據(jù)題意可知波速：

10m-5m「.

v=--------=5m/s

Is

波長：

2=vT=5x0.4m=2m

故B正確，C錯誤；

D.1s時A處于平衡位置，根據(jù)波長和兩點(diǎn)之間距離可知，A8之間有2.5個波形，因此有5

個點(diǎn)處于最大位移處，故D錯誤。故選AB.

5.（多選）（2020屆山西省太原市高三模擬）一列簡諧波以lm/s的速度沿x軸正方向傳播。

片0時，該波傳到坐標(biāo)原點(diǎn)O,。點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為尸lOsinlO%/（cm）。P、Q是x軸上

的兩點(diǎn)，其坐標(biāo)xp=5cm、x0=10cm,如圖所示。下列說法正確的是

八y/cm

0--------------------1------>

。Qx/cm

A.該橫波的波長為0.2m

B.P處質(zhì)點(diǎn)的振動周期為0.1s

C.QO.ls時，P處質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰

D.。處質(zhì)點(diǎn)開始振動時，P處質(zhì)點(diǎn)向-)，方向振動且速度最大

E.當(dāng)0處質(zhì)點(diǎn)通過的路程為1m時，Q處質(zhì)點(diǎn)通過的路程為0.8m

【答案】ACE

【解析】

B.。點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動方程為y=10sinl0R(cm)可知，波的振幅A=10cm,起振方向為y

2〃

軸正向，波動周期T=—=0.2s

co

P點(diǎn)振動周期與O點(diǎn)振動周期相同，為0.2s,故B錯誤；

A.波長

A-vT=1x0.2m=0.2m

故A正確；

C.振動從。點(diǎn)傳到P點(diǎn)所需時間為

x5xl0-2m“u

t=—p=--------=0.05s

npvIm/s

故P處質(zhì)點(diǎn)振動時間

tp-t—tOP=0.Is—0.05s=0.05s=￡

由于P處質(zhì)點(diǎn)起振方向沿,，軸向上，故宅達(dá)到波峰，故C正確;

D.由題意知，P、Q之間的距離為

u2

xPQ=xQ—xp=5cm=—

結(jié)合起振方向可知，。處質(zhì)點(diǎn)開始振動時，尸處質(zhì)點(diǎn)位移波峰，此時速度為零，故D錯誤；

E.當(dāng)。處質(zhì)點(diǎn)通過的路程為1m時，有

lm=10A=2x4A+2A

故經(jīng)歷的時間為

T

f=2T+-

2

因為

xQ=10cm=

T

所以振動形式從。點(diǎn)傳到。點(diǎn)所需時間為5，所以Q處質(zhì)點(diǎn)振動時間為2T,。處質(zhì)點(diǎn)通

過的路程

sQ=2X4XA=2x4x10cm=80cm=0.8m

故E正確。

故選ACEo

6.（2020屆安徽省蚌埠市高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測）圖示為某種透明介質(zhì)異型磚的豎直截面,

豎直，ABC為等腰直角三角形，BO是圓心為C的四分之一圓弧，水平放置的光屏位于

磚的下端且與AO垂直。現(xiàn)由藍(lán)色和紅色兩種單色光組成的復(fù)色光垂直射向C點(diǎn)，在光

屏上。點(diǎn)的兩側(cè)形成間距為21cm的藍(lán)色和紅色兩個光點(diǎn)。已知AC=BC=12cm,求該

介質(zhì)對紅光的折射率。

,依d14V2

【答案］二一

5

【解析】復(fù)色光經(jīng)A8面射入透明介質(zhì)在AC面的入射角均為45。，由題可知，藍(lán)光在AC

面發(fā)生全反射后打到例點(diǎn)，紅光折射后打到N點(diǎn)。作出藍(lán)光和紅光的折射光路如圖。

由兒何關(guān)系知

DN=9cm

C7V=15cm

，皿.CD

由圖知sma=——

CN

則紅光的折射率〃=需=警

7.（2020屆東北三省四市高三一模）如圖所示，一束平行于直徑AB的單色光照射到玻璃球

上，從N點(diǎn)進(jìn)入玻璃球直接打在B點(diǎn)，在B點(diǎn)反射后到球面的P點(diǎn)（尸點(diǎn)未畫出）。已知玻

璃球的半徑為R,折射率〃=由，光在真空中的傳播速度為c,求:

①入射點(diǎn)N與出射點(diǎn)P間的距離;

②此單色光由N點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)傳播到P點(diǎn)的時間。

【答案】①舟；②華

【解析】

①在B點(diǎn)的反射光線與入射光線NB關(guān)于AB對稱，則可知從P點(diǎn)射出的光線與原平行于

A8的入射光線平行對稱，作出光路圖如圖所示

由光路圖知4=2名

Sin0.rr

由折射定律得?=—Z-=,3

sin02

解得4=6()。，%=30。

入射點(diǎn)N與出射點(diǎn)P間的距離為

2d=Rsinq=辰

②該條光線在玻璃球中的路程

s=2x2Rcos%=243R

光在玻璃球中的速度丫=￡=。

nV3

光在玻璃球中的時間/=2=竺

VC

8.（2020?新課標(biāo)II卷）直角棱鏡的折射率〃=1.5,其橫截面如圖所示，圖中NC=90。，/A=30。。

截面內(nèi)一細(xì)束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的。點(diǎn)射入，