2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系-平面》課件

2.1.1平面2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》實例引入2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》一、平面1.平面無大小，無邊界，無厚薄，無面積，無限延展。2.、平面的表示方法(1)、圖形表示(畫法)：常用平行四邊形ABCD(2)、符號表示(記法)：①平面α、平面β、平面γ②平面ABCD、平面ACADCBEF2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》圖形符號語言文字語言(讀法)點在直線上點不在直線上點在平面內(nèi)

點不在平面內(nèi)

直線a、b交于點A

二、點、線、面的基本位置關(guān)系（1）符號表示：（2）集合關(guān)系：點A、線a、面α

2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》圖形符號語言文字語言(讀法)直線a在平面內(nèi)直線a與平面

平行直線a與平面交于點平面與相交于直線注：一條直線把平面分成兩部分.一個平面把空間分成兩部分.2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》(2)直線a經(jīng)過平面外一點M

(3)直線在平面內(nèi),又在平面內(nèi)（即平面和平面相交于直線）

(1)點A在平面內(nèi)，但不在平面內(nèi)例2.將下列文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言：2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》1、判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打，否則打:1、一個平面長4米，寬2米；()2、平面有邊界；()3、一個平面的面積是25cm2；()4、菱形的面積是4cm2；()5、一個平面可以把空間分成兩部分.()練習(xí)2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》

如果直線l與平面α有一個公共點P，直線l是否在平面α內(nèi)？思考平面公理2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》

實際生活中，我們有這樣的經(jīng)驗：把一根直尺邊緣上的任意兩點放到桌面上，可以看到，直尺的整個邊緣就落在了桌面上．思考平面公理

如果直線l與平面α有兩個公共點，直線l是否在平面α內(nèi)？2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)．ABl作用：判定直線是否在平面內(nèi)．平面公理在生產(chǎn)、生活中，人們經(jīng)過長期觀察與實踐，總結(jié)出關(guān)于平面的一些基本性質(zhì)，我們把它作為公理．這些公理是進(jìn)一步推理的基礎(chǔ)．2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》生活中經(jīng)?？吹接萌羌苤握障鄼C(jī)．平面公理2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》公理2過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面．ACB存在性唯一性作用：確定平面的主要依據(jù)．平面公理

不在一條直線上的三個點A、B、C所確定的平面，可以記成“平面ABC”．2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面。

公理2

ABC公理2的三條推論:1.經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面2.經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個平面3.經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個平面2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》把三角板的一個角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點B？為什么？B思考平面公理2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》B把三角板的一個角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點B？為什么？思考平面公理2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．作用：①判斷兩個平面相交的依據(jù)．②判斷點在直線上．lP平面公理2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》例1如圖，用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關(guān)系．a(chǎn)lABalPb（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，典型例題2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》小結(jié)

1.平面的概念；3.點、直線、平面間基本關(guān)系的文字語言,圖形語言和符號語言之間關(guān)系的轉(zhuǎn)換2.平面的畫法、表示方法及兩個平面相交的畫法；4.三條公理2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》2．畫畫以下四圖，看得見的部分用實線描出．2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》(2)已知Ａ、Ｂ、Ｃ三點都是平面α與平面β的公共點，且α與β是兩個不同的平面；練習(xí)6.(1)在平面內(nèi)有A，O，B三點，在平面β內(nèi)有B，O，C三點，試畫出它們的圖形2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》(3)兩個平面的公共點的個數(shù)可能有()(4)三個平面兩兩相交,則它們交線的條數(shù)()A.0B.1C.2D.０或無數(shù)A.最多4條最少3條B.最多3條最少1條

C.最多3條最少2條

D.最多2條最少1條

（5）已知空間四點中，無三點共線，則可確定A．一個平面B．四個平面C．一個或四個平面D．無法確定平面的個數(shù)2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》③四條線段順次首尾連接，所得的圖形一定是平面圖形嗎？為什么？練習(xí)①為什么有的自行車后輪旁只安裝一只撐腳？②三角形、梯形是否一定是平面圖形？為什么？④用符號表示下列語句，并畫出圖形：⑴點A在平面α內(nèi)，點B在平面α外；⑵直線在平面α內(nèi)，直線m不在平面α內(nèi)；⑶平面α和β相交于直線；⑷直線經(jīng)過平面α外一點P和平面α內(nèi)一點Q；⑸直線是平面α和β的交線，直線m在平面α內(nèi),和m相交于點P.2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》例1.將下列符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言：（1）（2）說明：畫圖的順序:先畫大件(平面),再畫小件(點、線),,,,,,,2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》觀察長方體，你能發(fā)現(xiàn)長方體的兩個相交平面有沒有公共直線嗎？觀察

這條公共直線B’C’叫做這兩個平面A’B’C’D’和平面BB’C’C的交線．

另一方面，相鄰兩個平面有一個公共點，如平面A’B’C’D’和平面BB’C’C有一個公共點B’，經(jīng)過點B有且只有一條過該點的公共直線B’C’.平面公理2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：①直線在平面內(nèi)；錯誤隨堂練習(xí)2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：②設(shè)正方形ABCD與的中心分別為O，，則平面與平面的交線為；正確隨堂練習(xí)2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：③由點A，O，C可以確定一個平面；錯誤隨堂練習(xí)2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：④由確定的平面是；⑤由確定的平面與由確定的平面是同一個平面．正確正確隨堂練習(xí)2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》課堂練習(xí)：課本P44

練習(xí)1、2、3、4補(bǔ)練：①有三個公共點的兩個平面重合②梯形的四個頂點在同一個平面內(nèi)③三條互相平行的直線必共面④四條線段順次首尾連接，構(gòu)成平面圖形2、下列命題正確的是（）A、兩條直線可以確定一個平面B、一條直線和一個點可以確定一個平面C、空間不同的三點可以確定一個平面D、兩條相交直線可以確定一個平面1、下列命題中，正確的命題是()2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》A、圓上三點可以確定一個平面B、圓心和圓上兩點可確定一個平面C、四條平行直線不能確定五個平面D、空間四點中，若四點不共面，則任意三點不共線4、若給定空間三條直線共面的條件，這四個條件中不正確的是（）①三條直線兩兩相交②三條直線兩兩平行③三條直線中有兩條平行④三條直線共點3、在空間中，下列命題錯誤的是（）2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》5、根據(jù)下列條件畫出圖形：平面α∩平面β=AB直線a∈α,直線b∈β,a∥AB,b∥AB

6、如圖、A∈α,直線AB和AC不在α內(nèi)，畫出AB和AC所確定的平面β，并畫出直線BC和平面α的交點.BCAα2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》空間圖形文字?jǐn)⑹龇柋硎局R小結(jié)實例引入平面平面的畫法和表示點和平面的位置關(guān)系平面三個公理2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》

平面

第二課時2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》復(fù)習(xí)鞏固：1.公理1：

作用2：公理2：推論：作用3.公理3：作用

如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)：判定直線是否在平面內(nèi)經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面經(jīng)過一條直線和這條直線外一點（兩條相交直線，兩條平行直線）,有且只有一個平面確定平面的依據(jù)

如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線：①判斷兩個平面相交的依據(jù)．②判斷點在直線上．2.1《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系--平面》一、證明點，線共面的方法：二、證明點共線的方法：三、證明線共點的方法：學(xué)習(xí)目標(biāo)1.先確定一個平面，后證其余的點和線在該平面內(nèi).2.作多個平面后證重合.（同一法）1.先找出兩個平面，后證點都是兩平面的公共點，則點都在交線上。2.先選擇兩點確定兩平面的交線，后證其余點是兩平面的公共點，也在該直線上。先確定兩直線交于一點，再證該點在第三條線上。2.1《空間點,直