浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二章 直線與圓的位置關(guān)系 單元檢測(cè)卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第二章《直線與圓的位置關(guān)系》檢測(cè)卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）已知⊙O的直徑為4，點(diǎn)O到直線l的距離為2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是(????)A.相交 B.相切?? C.相離?? 如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接OA，OB.若∠B=35°，則∠AOB的度數(shù)為(????)65°B.55°C.45°D.35°第2題圖第3題圖第4題圖如圖，在△ABC中，AB=5，BC=4，AC=3.以C為圓心作圓與AB相切，則該圓的半徑為(????)A.3B.4C.1.8D.2.4如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=23，點(diǎn)D在AC上，以CD為直徑作⊙O與BA相切于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為()A.2B.3C.2D.3如圖，AB、BC、CD、DA都是⊙O的切線，已知AD=2，BC=5，則AB+CD的值是(

)14 B.12 C.9 D.7第5題圖第6題圖第8題圖如圖，PA、PB、分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，∠P=40°，則∠C的度數(shù)為(????)A.40° B.140° C.70° D.80°根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形內(nèi)心的圖形是(????)A. B. C. D.如圖，△ABC中，∠A=60°，BC=6，它的周長(zhǎng)為16.若⊙O與BC，AC，AB三邊分別切于E，F(xiàn)，D點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)為(????)A.2B.3C.4D.6已知三角形的周長(zhǎng)為12，面積為6，則該三角形內(nèi)切圓的半徑為（）A.4 B.3 C.2 D.1如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，連接AC，⊙P和⊙Q分別是ΔABC和ΔADC的內(nèi)切圓，則PQ的長(zhǎng)是(

)A.42B.5C.25D.二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn).若∠P=50°，則∠AOB=______邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為_(kāi)_____．如圖，⊙O的切線PC交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，C為切點(diǎn)，若∠P=30°，⊙O的半徑為1，則PB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

第11題圖第12題圖第13題圖第14題圖如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，連接AC，OC.若sin∠BAC=13，則tan∠BOC=如圖，點(diǎn)I和O分別是△ABC的內(nèi)心和外心，若∠AIB=125°，則∠AOB的度數(shù)為_(kāi)_____．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G，連接CG并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，則AF的最大值是____．三、解答題（本大題共8小題，共66.0分）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，AC切⊙O于點(diǎn)A，BC交⊙O于點(diǎn)D，∠C=50°．

(1)求∠B的度數(shù)；

(2)求AD的長(zhǎng)．

如圖，△ABC是銳角三角形，請(qǐng)作⊙A，使它與BC相切于點(diǎn)M.(尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

如圖，⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F、若AB=5，AC=6，BC=7，求AD、BE、CF的長(zhǎng)．

如圖,C是☉O的直徑AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),點(diǎn)D在☉O上,且有BO=BD=BC.(1)求證:CD是☉O的切線;(2)若半徑OB=2,求AD的長(zhǎng).

如圖，在等腰△ABC中，∠A=30°，O和D為線段AC的三等分點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓．

(1)求證：AB是圓O的切線；

(2)若圓O的半徑為1，求陰影部分面積是多少？

如圖是由小正方形組成的9×7網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，A，B，C三個(gè)格點(diǎn)都在圓上.僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示．(1)畫(huà)出該圓的圓心O，并畫(huà)出劣弧AB的中點(diǎn)D;(2)畫(huà)出格點(diǎn)E，使EA為⊙O的一條切線，并畫(huà)出過(guò)點(diǎn)E的另一條切線EF，切點(diǎn)為F．

如圖，AB是⊙O的直徑，OC是半徑，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)D.連接AD，AC，BC.使∠CAD=∠B．

(1)求證：AD是⊙O的切線；

(2)若AD=4，tan∠CAD=12，求BC的長(zhǎng)．

如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AC是⊙O的直徑，連接OP交⊙O于E.過(guò)A點(diǎn)作AB⊥PO于點(diǎn)D，交⊙O于B，連接BC，PB．

(1)求證：PB是⊙O的切線；

(2)求證：E為△PAB的內(nèi)心；

(3)若cos∠PAB=1010，BC=1，求PO的長(zhǎng)．

答案和解析B2.B3.D4.C5.D6.C7.B8.A9.D解：設(shè)這個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑是r，設(shè)三條邊為a、b、c，

則三角形的面積為：12ar+12br+12cr=12ra+b+c，

∵三角形周長(zhǎng)為12，面積為解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴△ACD≌△CAB，∴⊙P和⊙Q的半徑相等．

在Rt△BC中，AB=8，BC=6，

∴AC=AB2+BC2=10，∴⊙P的半徑r=AB+BC?AC2=8+6?102=2．

連接點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)Q作QE//BC，過(guò)點(diǎn)P作PE//AB交QE于點(diǎn)E，則∠QEP=90°，如圖所示．

在Rt△QEP中，11.130°

12.π13.114.2解：∵AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，

∴AB⊥BC，∴∠ABC=90°，

∵sin∠BAC=BCAC=13，∴設(shè)BC=x，AC=3x，∴AB=AC2?B15.140°解：分別作出△ABC的外接圓⊙O，△ABC的內(nèi)切圓⊙I，

∵點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，

∴AI平分∠CAB，BI平分∠ABC，∴∠IAB=12∠CAB，∠IBA=12∠CBA，

∵∠AIB=125°，∴∠IAB+∠IBA=55°，∴∠CAB+∠CBA=110°，

∴∠ACB=70°，

∵點(diǎn)O是△ACB是外心，∴∠AOB=2∠ACB=140°16.1解：以AB為直徑作圓，因?yàn)椤螦GB=90°，所以G點(diǎn)在圓上．

當(dāng)CF與圓相切時(shí)，AF最大．

此時(shí)FA=FG，BC=CG．

設(shè)AF=x，則DF=4?x，F(xiàn)C=4+x，

在Rt△DFC中，利用勾股定理可得：

42+(4?x)2=(4+x)2，

解得x=117.（1）∴∠B=90°?∠C=40°．

(2)∴AD的長(zhǎng)為80×6?π18018.【答案】略19.【答案】∴AD=2，BE=BD=5?2=3，CF=AC?AF=6?2=4．20.【答案】解：如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)O為△ABC為外心，

作AD⊥BC于D點(diǎn)，

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠ABC=∠BAC=60°，AD⊥BC，AD平分∠BAC，BD=CD=3，

即AD垂直平分BC，

∴點(diǎn)O在AD上，

連接OB，則OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=30°，∴∠OBC=30°，

∴OB平分∠ABC，∴點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，OD為內(nèi)切圓的半徑，

在Rt△OBD中，∵BD=3OD，

∴OD=33=3，∴OB=2OD=23，

21.(1)證明：連接OB，如圖，

∵等腰△ABC中，∠A=30°，∴∠C=30°，

∵OB=OC，∴∠OBC=∠C=30°，∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°，

∵∠OBA=180°?60°?30°=90°，∴OB⊥AB，∴AB是圓O的切線；

(2)解：在Rt△OBA中，AB=3OB=3，

∴陰影部分面積22.解：(1)如圖，點(diǎn)O，點(diǎn)D即為所求；

(2)如圖，直線AE，EF即為所求．

23.(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，∴∠B+∠BAC=90°，

∵∠CAD=∠B，∴∠CAD+∠BAC=90°，

即∠BAD=90°，∴AD⊥OA，∴AD是⊙O的切線；

(2)解：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，

∵tan∠CAD=12=DMAD，AD=4，

∴DM=2，

∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，

∵AD⊥OA，DM⊥AD，∴OA//DM，∴∠M=∠OAC，

∵∠OCA=∠DCM，∴∠DCM=∠M，∴DC=DM=2，

在Rt△OAD中，OA2+AD2=OD2，

即OA2+42=(OC+2)2=(OA+2)2，

∴OA=324.【答案】(1)證明：連接OB，

∵AC為⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，

∵AB⊥PO，∴PO//BC

∴∠AOP=∠C，∠POB=∠OBC，

∵OB=OC，∴∠OBC=∠C，∴∠AOP=∠POB，

在△AOP和△BOP中，

OA=OB∠AOP=∠POBPO=PO，

∴△AOP≌△BOP(SAS)，∴∠OBP=∠OAP，

∵PA為⊙O的切線，∴∠OAP=90°，∴∠OBP=90°，∴PB是⊙O的切線；

(2)證明：連接AE，

∵PA為⊙O的切線，∴∠PAE