二面角 平面角的定義

二面角2021/5/911、二面角及二面角的平面角 的有關(guān)定義平面的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做一個(gè)半平面。從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。（1）半平面（2）二面角llαlαl這條直線叫做二面角的棱，每個(gè)半平面叫做二面角的面。2021/5/92αβBOAa（4）二面角的記法“面1—棱—面2”

如：①以直線a為棱，以α、β為半平面的二面角記作：③以直線AB為棱，平面CAB、平面DAB為半平面的二面角記作：等等。②以直線l為棱，以平面ABCD、平面A1B1C1D1為半平面的二面角記作：或“A—l—A1”，等等。？“α—a—β”？“面ABCD—l—面A1B1C1D1”？“C—AB—D”(3)常見(jiàn)二面角的畫(huà)法2021/5/93αβB。OA(5)二面角的平面角——垂直于二面角的棱的任一平面與兩個(gè)半平面的交線所成的角叫做二面角的平面角?；颍?/p>

從二面角的棱上任一點(diǎn)在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的射線，則這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。αβB。OAB1。O1A1B。OA小結(jié)：B。OA復(fù)習(xí)回顧等角定理若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行且方向相同，則這兩個(gè)角相等。

1.二面角就是用它的平面角來(lái)度量的。一個(gè)二面角的平面角多大，我們就說(shuō)個(gè)二面角是多少度的二面角。2.二面角的平面角與點(diǎn)（或垂直平面）的位置無(wú)任何關(guān)系，只與二面角的張角大小有關(guān)。2021/5/94(6)二面角的范圍[0。,180。]（7）直二面角平面角為直角的二面角叫做直二面角2021/5/95當(dāng)堂小測(cè)1、二面角指的是（）A、從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所夾的角度。B、從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形。C、兩個(gè)平面相交時(shí)，兩個(gè)平面所夾的銳角。D、過(guò)棱上一點(diǎn)和棱垂直的二射線所成的角。2、二面角的平面角的頂點(diǎn)在二面角的＿＿上，角的兩邊分別在二面角的＿＿內(nèi)，且兩邊都與棱＿＿＿＿，它的度數(shù)與它的平面角的度數(shù)＿＿＿。2.課堂診斷2021/5/96例1在60。的二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，AC、BD分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)且垂直于AB，已知AB=4cm，

AC=6cm，BD=8cm，求CD的長(zhǎng)。CDAB分析3.有關(guān)二面角的題型2021/5/972021/5/982021/5/992021/5/9102021/5/911例3、如圖，設(shè)E、F、G是正方體相應(yīng)棱的中點(diǎn)，求二面角E－FG－A的大小。H解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AH交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連結(jié)EH。由EA⊥平