岳陽樓區(qū)區(qū)域經(jīng)濟綜合評價指標體系的構建

岳陽樓區(qū)區(qū)域經(jīng)濟綜合評價指標體系的構建

(一)相比較經(jīng)濟增長情況岳陽樓區(qū)社會經(jīng)濟不斷發(fā)展。2005年岳陽樓區(qū)的地區(qū)生產總值為1021228萬元,較1997年增加734337萬元,相對增長255.96個百分點,其中第一產業(yè)增加值115775萬元,較1997年增加66064萬元,相對增長132.90個百分點,第二產業(yè)增加值434469萬元,較1997年增加330603萬元,相對增長318.30個百分點,第三產業(yè)增加值470984萬元,較1997年增加337670萬元,相對增長253.29個百分點,三產業(yè)比重也由1997年的17.33:36.20:46.47調整為2005年的11.34:42.54:46.12;2005年財政總收入為59000萬元,較1997年增加39327萬元,相對增長199.90個百分點;2005年固定資產投資為359515萬元,較1997年增加289639萬元,相對增長414.50個百分點;2005年總人口632326人,其中非農業(yè)人口為556200人,詳見表1。(二)通過外來變量的調節(jié)實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析對岳陽樓區(qū)區(qū)域經(jīng)濟綜合進行綜合評價時,應該按照科學、實用、簡便等原則設置一套綜合指標評價體系,通過對經(jīng)濟指標的具體量化,取得相應的數(shù)值,通過計算,數(shù)據(jù)處理,最終得到一個綜合得分并進行綜合排名,作為主要的評價依據(jù)。建立評價的核心問題有兩個主要內容:科學設立綜合評價指標體系;確定綜合評價時各指標的權重系數(shù)。在對區(qū)域經(jīng)濟進行評價時,傳統(tǒng)的做法是從現(xiàn)有的指標中精選出若干個有代表性的指標。但人為地精選指標難免帶有主觀隨意性,可能丟失部分有價值的原始信息。而利用主成分分析法對多維變量進行降維,降維后的變量是原變量的線性組合,并能反映原變量絕大部分的信息,使信息的損失最小,對原變量的綜合解釋能力強。該方法通過主成分的方差貢獻率來表示變量的作用,可避免在系統(tǒng)分析中對權重的主觀判斷,使權重的分配更合理,盡可能地減少重疊信息的不良影響,克服變量之間的多重相關性,使系統(tǒng)分析簡化。在實際問題中,研究多指標(變量)問題是經(jīng)常遇到的,然而在多少情況下,不同的指標之間是有一定的相關性。由于指標較多再加上指標之間有一定的相關性,勢必增加了分析問題的復雜性。主成分分析就是設法將原來指標重新組成一組新的幾個綜合指標來代替原來指標,同時根據(jù)實際需要從中可取幾個較少的綜合指標盡可能多地反映指標的統(tǒng)計方法叫做主成分分析或稱主分量分析。通常數(shù)學上的處理就是將原來p個指標作線性組合,作為新的綜合指標,如果不加限制,則可以有很多,我們應該按以下方法選取:如果將選取的第一個線性組合即第一個綜合指標記為F1,自然希望F1盡可能多的反映原來指標的信息,這里的“信息”的表達方法是:最經(jīng)典的方法就是用F1的方差來表達,即Var(F1)越大,表示F1包含的信息越多。因此,在所有的線性組合中所選取的F1應該是方差最大的,故稱為第一主成分。如果第一主成分不足以代表原來p個指標的信息,再考慮選取即選第二個線性組合,為了有效反映原來信息,F1已有的信息就不需要出現(xiàn)在F2中,用數(shù)學語言表達就是要求Cov(F1,F2)=0,稱F2為第二主成分,依此類推可以構造出第三,四,第p個主成分。雖然這樣做會損失一部分信息,但是由于抓住了主要矛盾,并從原始數(shù)據(jù)中進一步提取了某些新的信息,因而在某些實際問題的研究中得益比損失大。(三)保持不變通過可數(shù)變量的幾個線性組合來概括大部分原始信息。用k個變量的n次觀測數(shù)據(jù)代替p(k<p)個原變量的幾次觀測數(shù)據(jù),而基本的信息量保持不變。設有樣本容量為n的p個變量,通過變換將原變量Xi轉換成主成分(用F表示),主成分是原變量的線性組合,且具有正交特征,即將X1,X2,…,Xp綜合成k(k<p)個變量(F1,F2,…,Fk),可用多項式表示:這樣確定的綜合變量F1,F2,…,FK分別稱作原變量的第一、第二、…、第k個主成分,且F1,F2,…,FK在總方差中占的比例依次遞減。(四)數(shù)據(jù)分析結果一般情況下,進行主成分分析,由于原始數(shù)據(jù)各指標的量綱不同,分析時需進行標準化處理,本文采用規(guī)格化變換(級差正規(guī)化),即從數(shù)據(jù)矩陣的每一個變量中找出其最大和最小值,兩者之差為級差,然后從每一個原始數(shù)據(jù)中減去該變量中的最小值,再除以級差,即,經(jīng)變換后,每列的最大數(shù)據(jù)變?yōu)?,最小數(shù)據(jù)變?yōu)?,其余數(shù)據(jù)取值在0~1之間。根據(jù)主成分分析法的思路和要求,結合岳陽樓區(qū)現(xiàn)有資料情況及相關研究成果,利用1997~2005年序列資料作為基礎數(shù)據(jù),從中選取10個指標作為分析因子:X1-地區(qū)生產總值、X2-第一產業(yè)比重、X3-第二產業(yè)比重、X4-第三產業(yè)比重、X5-社會固定資產投資、X6-地方財政總收入、X7-總人口、X8-人均地區(qū)生產總值、X9-人均財政收入、X10-非農業(yè)人口。使用統(tǒng)計軟件SPSS13.0計算經(jīng)濟指標標準化值(表2)和經(jīng)濟驅動力變量相關系數(shù)矩陣(表3)。從表3中可以看出,在影響岳陽樓區(qū)經(jīng)濟的10個因素中存在不同程度的相關,地區(qū)生產總值與人均地區(qū)生產總值、地區(qū)生產總值與地方財政總收入、第二產業(yè)比重與人均財政收入有較大的正相關,第一產業(yè)比重與第二產業(yè)比重、第一產業(yè)比重與人均財政收入有較大的負相關,其相關系數(shù)分別為1.000、0.995、0.928、-0.896和-0.809說明各指標之間有較大的相關性。作者運用SPSS13.0軟件對所選取的10個指標數(shù)據(jù)進行分析,得到了一系列的結果:特征值、方差貢獻率、累積貢獻率(表4)、特征值碎石圖(圖1)。特征值(Eigenvalue)可以被看成是主成分影響力度的指標,它代表引入該主成分后可以解釋平均多少原始變量的信息。如果特征值小于1,說明該主成分的解釋力度還不如直接引入一個原變量的平均解釋力度大。因此,一般把特征值大于1作為納入標準。如果前K個主成分的貢獻率達到85%,表明前K個主成分基本包含全部測量指標所具有的信息。從表4中可以看出,前2個特征值大于1的主成分其累計貢獻率已達到94.874%,說明前兩個主成分已經(jīng)覆蓋了原始數(shù)據(jù)10個指標中所能表達的足夠信息。由圖1可知,特征值1與特征值2、特征值2與特征值3、特征值3與特征值4、特征值4與特征值5之間的特征值的差值比較大。為獲得簡單結構,以幫助解釋因子和更清楚地反映變量之間的關系,再應用SPSS13.0軟件對分析結果進行方差最大旋轉(RotatedComponentMatrixa),由此得到旋轉前后的因子載荷矩陣(表5)。由表5可知,在第1主成分中,地區(qū)生產總值、第二產業(yè)比重、社會固定資產投資、地方財政總收入、總人口、人均地區(qū)生產總值、人均財政收入和非農業(yè)人口,這幾個指標之間存在著較大的正顯著性,第一產業(yè)比重存在著負顯著性。在第二主成分中,第三產業(yè)比重有著極大的正顯著性,第一產業(yè)比重有著負顯著性?？梢娫S多變量之間直接的相關性比較強,證明它們存在信息上的重疊。將初始因子載荷矩陣中的兩列數(shù)據(jù)轉化,即可得到特征向量A1和A2,將得到的特征向量與標準化后的數(shù)據(jù)相乘,便可得出主成分表達式:以每個主成分所對應的特征值占所提取主成分總的特征值之和的比例作為權重計算主成分綜合模型,即可得到岳陽樓區(qū)區(qū)域經(jīng)濟主成分綜合模型:結合前面岳陽樓區(qū)歷年區(qū)域經(jīng)濟的標準化數(shù)值,分別可以得到第一主成分、第二主成分和綜合主成分值及排名(表6)。為了便于分析,將表6的數(shù)據(jù)轉化為岳陽樓區(qū)區(qū)域經(jīng)濟主成分分值趨勢圖(圖2):從表6和圖2中,可以很清楚地看到:1997~2005年期間,全區(qū)第一主成分分值從總體上是在不斷增長的,從-0.054增加到2.673,增加分值為2.727,平均每年增長34.08個百分點,1998年下降,主要是因在第一主成分中呈負顯著性的第一產業(yè)比重突然上升所決定的,從1997年的17.33%上升到1998年的23.20%,上升5.88個百分點;第二主成分分值變化較不穩(wěn)定,從0.455降低到0.236,減少分值為0.219,平均每年減少2.74個百分點,1997~1998的陡降,主要是因在第二主成分中起主導作用的第三產業(yè)比重突然下降所決定的,從1997年的46.47%下降到1998年的43.60%,下降2.87個百分點,1999年后的陡升,主要是因第三產業(yè)比重上升所引起,從1999年的43.35%上升到2000年的45.40%,上升2.05個百分點,2001年后的陡降,主要是因第三產業(yè)比重下降所引起,從2001年的47.72%下降到44.00%,下降3.73個百分點,2004年后的陡升,主要是因第三產業(yè)比重上升所引起,從2004年的42.79%上升到2005年的46.12%,上升3.33個百分點;從總體上來看,1997~2005年期間,岳陽樓區(qū)區(qū)域經(jīng)濟綜合主成分分值是在逐年增加的,從1997年的0.014增加到2005年的2.347,增加分值為2.333,平均每年增長29.16個百分點;1997~1998年,岳陽樓區(qū)區(qū)域經(jīng)濟綜合主成分分值陡降,降低分值為0.164,同時也為極值年(-0.151),這主要是因為1998年的第二產