（新插圖）人教版六年級上冊數(shù)學(xué) 階段素養(yǎng)提升練（12） 知識點梳理課件

階段素養(yǎng)提升練(12)1．填空。(每空3分，共18分)(1)依次連接第一個正方形四邊的中點，可以得到一個新的正方形。照這樣接著畫下去，第10幅圖里有(

)個直角三角形，第n幅圖里有(

)個直角三角形。364(n－1)點評：本題考查數(shù)與形中圖形的規(guī)律?？煽偨Y(jié)出第n幅圖里有4(n－1)個直角三角形，則第10幅圖里有4×(10－1)＝4×9＝36(個)直角三角形。(2)

如果照這樣畫下去，第5個圖形中涂色的小三角形有(

)個；第10個圖形中涂色的小三角形有(

)個，沒有涂色的小三角形有(

)個。155566點評：根據(jù)題意分析可得，第n個圖形中涂色的小三角形個數(shù)為1＋2＋3＋…＋n，沒有涂色的小三角形個數(shù)為1＋2＋3＋…＋n

＋(n＋1)。當(dāng)n＝5時，1＋2＋3＋4＋5＝15(個)；當(dāng)n＝10時，涂色的小三角形有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55(個)，沒有涂色的小三角形有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66(個)。(3)古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10、…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”。如下圖，左起第10個三角形數(shù)是(

)。55點評：觀察題圖可知，左起第1個三角形數(shù)是1，第2個三角形數(shù)是1＋2＝3，第3個三角形數(shù)是1＋2＋3＝6，第4個三角形數(shù)是1＋2＋3＋4＝10……所以左起第10個三角形數(shù)是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55。2．找規(guī)律計算。(20分)

計算：1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1。1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1＝1002＝10000點評：通過觀察，題中三個算式的得數(shù)為中間數(shù)的平方。在算式1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1中，中間數(shù)是100，所以此算式的得數(shù)為1002，即10000。

小狗從出發(fā)開始，一共跑了多少米？(10分)350×3＝1050(米)答：小狗從出發(fā)開始，一共跑了1050米。

(2)周六早上7：50，爸爸騎“共享單車”去單位參加活動，低碳出行的同時又鍛煉了身體?；顒咏Y(jié)束后，爸爸搭乘同事的車回家。下圖表示爸爸離家時間和離家距離的關(guān)系。①爸爸在去單位的途中停留了(

)分鐘，在單位的時間有(

)分鐘。(2分)1030點評：爸爸在去單位的途中，有一段時間離家距離保持不變，時長為10分鐘，說明他沒有行進。爸爸在到達最大離家距離后，持續(xù)了30分鐘離家距離沒有變化，由此可以判斷這段時間就是爸爸在單位的時間。②單位的活動8：30開始，爸爸(

)(填“遲到了”或“沒遲到”)。(2分)沒遲到點評：爸爸從7：50出發(fā)，經(jīng)過了30分鐘到達單