類比思想推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究 論文

類比思想推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究摘要：現(xiàn)如今隨著我國新課改進程的不斷推進，老師們紛紛提升了對于在初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中結(jié)合類比思想推理問題的重視程度。初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要求學(xué)生們自身有著較為全面的知識體系，學(xué)生們在推理問題的時候往往會消耗較多的時間，極大的降低了課堂的教學(xué)效率。而通過在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生們的類比思想，可以讓學(xué)生們迅速的找到問題的核心，對此本文主要就我國初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)情況展開研究，探討培養(yǎng)學(xué)生們依靠類比思想的有效措施。關(guān)鍵詞：類比思想推理；初中數(shù)學(xué)教學(xué)引言：初中階段正是學(xué)生們培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)推理思維、提升解題能力的黃金時期，隨著學(xué)生們數(shù)學(xué)知識的不斷增加，各個數(shù)學(xué)問題之間的關(guān)聯(lián)性也在不斷增加。而為了幫助學(xué)生們更好的推理與解決難題就需要數(shù)學(xué)老師科學(xué)地培養(yǎng)學(xué)生們的類比思想，幫助學(xué)生們結(jié)合其他相似題型快速的推理出問題的關(guān)鍵點。通過以新舊知識相結(jié)合的方式來讓學(xué)生們逐漸養(yǎng)成類比的解題習(xí)慣，幫助學(xué)生們有效簡化問題結(jié)構(gòu)。一、類比思想推理在歸納總結(jié)時的應(yīng)用學(xué)生們在初中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候往往會因為繁多的數(shù)學(xué)知識而產(chǎn)生諸多的難題，初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不僅僅是為了幫助學(xué)生們拓展更多的知識，同時也需要幫助學(xué)生們在已有的知識基礎(chǔ)之上探索更加深奧的數(shù)學(xué)知識，使得各個知識點之間存在著一定的關(guān)聯(lián)性。對此數(shù)學(xué)老師則在開展教學(xué)活動的時候可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生們聯(lián)系自身已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識進行歸納總結(jié)，通過類比歸納來幫助學(xué)生們在自己的腦海之中建立其系統(tǒng)化的知識體系。就例如在學(xué)習(xí)人教版初中九年級數(shù)學(xué)《中心對稱》這一章節(jié)的時候，數(shù)學(xué)老師可以帶著學(xué)生們一同回憶《畫軸對稱圖形》的相關(guān)相關(guān)知識。在軸對稱圖形的基礎(chǔ)之上進行中心對稱圖形的學(xué)習(xí)，我們之前在學(xué)習(xí)軸對稱圖形的時候是通過為學(xué)生們提供一些軸對稱圖形，接著再讓學(xué)生們將兩個圖形的各個對稱點標(biāo)出并進行連接，從而更加清晰的認識到圖形是如何對稱的。通過類比老師同樣也可以先為學(xué)生們提供一些中心對稱圖形，接著讓學(xué)生們進行將各個點標(biāo)出，由于中心對稱圖形的不同性質(zhì)，數(shù)學(xué)老師可以讓學(xué)生們先以點或線進行移動，通過旋轉(zhuǎn)、移動等方式來將兩邊的圖形重合在一起，并在此基礎(chǔ)之上完成整個中心對稱圖形的移動。這樣不僅可以有效幫助學(xué)生們學(xué)習(xí)中心對稱圖形的性質(zhì)，同時也可以幫助學(xué)生們復(fù)習(xí)以前的知識，促進自身知識體系的完善[1]。二、類比思想推理在數(shù)學(xué)概念與原理方面的應(yīng)用隨著學(xué)生們所學(xué)習(xí)的知識不斷增加，學(xué)生們所遇到的數(shù)學(xué)知識之間的相似性也在不斷增加。類比思想不僅可以幫助學(xué)生們借助類似知識進行更深層次探究，同時也可以幫助學(xué)生們分清相同類型知識的不同概念，讓學(xué)生們的思緒更加具有條理性。就例如在學(xué)習(xí)人教版初中九年級數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)心與外心》這一章節(jié)的時候，學(xué)生們常常會將內(nèi)心與外心的概念搞混，對此數(shù)學(xué)老師可以先讓學(xué)生們學(xué)習(xí)尋找內(nèi)心與外心的基本方式，再接著以類比推理的思想為基礎(chǔ)，讓學(xué)生們分別通過三角形的三個內(nèi)角平分線以及三邊的中垂線，來找到三角形的內(nèi)心與外心，通過不斷改變?nèi)切蔚牡倪呴L以及內(nèi)角角度來改變外心與內(nèi)心的位置，讓學(xué)生們逐漸清楚二者之間影響內(nèi)心與外心位置變化的因素，從而更好的理清內(nèi)心與外心的區(qū)別。三、結(jié)合類比思想推理降低學(xué)習(xí)難度學(xué)生們在接觸陌生知識亦或是在閱讀較多文字的問題的時候往往會不知道從何入手，這是極其不利于學(xué)生們學(xué)習(xí)的。對此就需要數(shù)學(xué)老師幫助學(xué)生們巧用類比思想來降低相應(yīng)的學(xué)習(xí)難度，減少面對難題時的恐懼。就例如一艘貨輪的貨倉容積為3000立方米，最大載重量為500噸，現(xiàn)在需要向貨輪裝載甲、乙兩種貨物，已知每噸甲貨物需要占用7立方米，而每噸乙貨物需要占用4立方米，問：怎樣裝貨最為合理？經(jīng)過我們觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們在閱讀較多文字題目的時候不僅會出現(xiàn)思維不集中的情況，同時也會讓學(xué)生們混淆各個數(shù)據(jù)。對此數(shù)學(xué)老師則可以引導(dǎo)學(xué)生們通過結(jié)合類比思維來推理出更為簡化的問題內(nèi)容。讓學(xué)生們先找出題目當(dāng)中的計算對象如：甲、乙貨物以及貨輪的貨倉，接著再在各個名稱之下寫下相應(yīng)的計算數(shù)據(jù)。通過類比轉(zhuǎn)化題目可以幫助學(xué)生們快速的找到需要計算的對象，從而更加迅速的列出未知量與已知量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。除此之外由于學(xué)生們在初中階段的思維仍然較為固化，對此數(shù)學(xué)老師還需要結(jié)合類比思想幫助學(xué)生們提升自身的推導(dǎo)能力，給予學(xué)生們一定的解題思路，讓學(xué)生們沿著這條思路進行推理，將各個知識進行關(guān)聯(lián)，通過適當(dāng)?shù)牟孪雭韲L試更加新穎的解題方法，最后再通過與老師和同學(xué)們的共同討論來進行驗證，從而促進自身類比推理能力的大幅度提升[2]。結(jié)束語：綜上所述，在初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中結(jié)合類比思想開展教學(xué)可以極大的激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生們在一次次的類比當(dāng)中逐漸掌握各個同類型知識的核心知識點，幫助學(xué)生理清各個知識之間的關(guān)系，降低學(xué)生們的解題難度，有效提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。參考文