初中數(shù)學(xué)人教版九上(周測02)一元二次方程(二)

一元二次方程（二）（周周測）1.一元二次方程x(x＋3)＝x＋3的解為（）A.x1＝x2＝3 B.x1＝x2＝－3 C.x1＝0，x2＝－3 D.x1＝1，x2＝－32.已知關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0的兩根分別為x1＝3，x2＝－4，則二次三項(xiàng)式x2＋px＋q可分解為（）A.(x＋3)(x＋4) B.(x－3)(x＋4)C.(x＋3)(x－4) D.(x－3)(x－4)3.某商店2019年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該商店銷售額平均每月的增長率是（）A.20％ B.25％C.50％ D.62.5％4.如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644平方米，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（）A.100×80－100x－80x＝7644B.(100－x)(80－x)＋x2＝7644C.(100－x)(80－x)＝7644D.100x＋80x＝3565.在一次會議上，每兩個參加會議的人，都要互相握一次手，有人統(tǒng)計(jì)這次會議上所有人一共握了120次，設(shè)到會的共有x人，那么列出方程正確的是（）A. B.C.x(x＋1)＝120 D.x(x－1)＝1206.在正方形鐵片上，從一側(cè)截去一個寬2cm的長方形，余下的面積是48cm2，則原來正方形鐵片的面積為（）A.8cm2 B.64cm2 C.80cm2 D.72cm27.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的平方和比這個兩位數(shù)小4，設(shè)個位上的數(shù)字為x，則所列方程為（）A.x2＋(x－4)2＝10(x－4)＋x－4 B.x2＋(x＋4)2＝10x＋x－4－4C.x2＋(x＋4)2＝10(x＋4)＋x－4 D.x2＋(x－4)2＝10x＋x－4－48.商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商品平均每天可多售出2件.據(jù)此規(guī)律計(jì)算：每件商品降價(jià)元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元.9.隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計(jì)劃到2021年底，全省5G基站數(shù)量是目前的4倍，到2023年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬座.（1）計(jì)劃到2021年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？（2）按照計(jì)劃，求2021年底到2023年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率.某商場經(jīng)銷一種進(jìn)價(jià)為每千克50元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，每千克售價(jià)為60元時(shí)，月銷售量為500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種情況，請解答以下問題：當(dāng)銷售單價(jià)定為65元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤；若想在月銷售成本不超過12000元的情況下，使得月銷售利潤為8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？參考答案【答案】D【解析】方程x(x＋3)＝x＋3，移項(xiàng)得x(x＋3)－(x＋3)＝0，因式分解得(x＋3)(x－1)＝0，可得x＋3＝0或x－1＝0，解得x1＝1，x2＝－3，故選D.【答案】B【解析】∵關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0的兩根分別為x1＝3，x2＝－4，∴(x－3)(x＋4)＝0，∴二次三項(xiàng)式x2＋px＋q可分解為(x－3)(x＋4)，故選B.【答案】C【解析】設(shè)該商店銷售額平均每月的增長率為x，根據(jù)題意得2(1＋x)2＝4.5，解得x1＝0.5＝50％，x2＝－2.5（不合題意舍去），故選C.【答案】C【解析】把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最右邊，則剩下的部分是一個長方形且長為(100－x)米，寬為(80－x)米，根據(jù)長方形面積公式得(100－x)(80－x)＝7644，故選C.【答案】B【解析】因?yàn)槊咳藢⑴c(x－1)人握手，則x人共握手x(x－1)次，但每兩個參加會議的人，都要互相握一次手且所有人一共握了120次，所以列方程為，故選B.【答案】B【解析】設(shè)正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意得x(x－2)＝48，解得x1＝－6（舍去），x2＝8，那么原正方形鐵片的面積是8×8＝64cm2，故選B.【答案】C【解析】根據(jù)題意得十位數(shù)為x＋4，這個兩位數(shù)為10(x＋4)＋x，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的平方和為x2＋(x＋4)2，所以列方程為x2＋(x＋4)2＝10(x＋4)＋x－4，故選C.【答案】20【解析】設(shè)每件商品降價(jià)x元，根據(jù)題意得(50－x)(30＋2x)＝2100，化簡得x2－35x＋300＝0，解得x1＝15，x2＝20，因?yàn)橐M快減少庫存，所以x1＝15舍去，所以每件商品降價(jià)20元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元.【答案】解：（1）1.5×4＝6（萬座）答：計(jì)劃到2021年底，全省5G基站的數(shù)量是6萬座.（2）設(shè)全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為x.根據(jù)題意，得6(1＋x)2＝17.34，解得x1＝0.7＝70％，x2＝－2.7（不合題意舍去），答：全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為70％.【解析】（1）2021年底全省5G基站的數(shù)量＝目前廣東5G基站的數(shù)量×4，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)2021年底到2023年底全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為x.根據(jù)2021年底及2023年底全省5G基站數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論.10.【答案】解：（1）月銷售量：500－(65－60)×10＝450（kg），月銷售利潤：450×(65－50)＝6750（元）.（2）設(shè)銷售單價(jià)漲了x元.根據(jù)題意，得(60＋x－50)(500－10x)＝8000，化簡，得x2－40x＋300＝0，解得x1＝10，x2＝30，因?yàn)樵落N售成本不超過12000元，所以月銷售量不超過12000÷50＝240（kg）.當(dāng)x＝10時(shí)，月銷售量為500－10×10＝400（kg），∵400＞240，∴不符合題意舍去，當(dāng)x＝30時(shí)，月銷售量為500－10×30＝200（kg），∵200＜240，∴符合題意，所以60＋30＝90（元）.答：銷售單價(jià)定為90元時(shí)，月銷售利潤為800