初中數(shù)學中考復習-23幾何初步及三角形

PAGE中考總復習：幾何初步及三角形—鞏固練習（提高）【鞏固練習】一、選擇題1．如圖所示，下列說法不正確的是().

A．點B到AC的垂線段是線段ABB．點C到AB的垂線段是線段AC

C．線段AD是點D到BC的垂線段D．線段BD是點B到AD的垂線段

2．如圖，標有角號的7個角中共有____對內(nèi)錯角，____對同位角，____對同旁內(nèi)角.()

A.4、2、4B.4、3、4C.3、2、4D.4、2、33．把一張長方形的紙片按下圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點落在B′M或B′M的延長線上，則∠EMF的度數(shù)是().

A.85°B.90°C.95°D.100°4．如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且S△ABC=4cm2，則陰影面積等于().

A.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm25．如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=1000，則的值為().

A.130°B.135°C.140°D.150°6.△ABC中，AB=AC=，BC=6，則腰長的取值范圍是（）.

A.B.C.D.

二、填空題7．如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，則∠D=________．

8.如圖所示，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，則∠E的度數(shù)為________．

9．已知a、b、c是△ABC的三邊，化簡|a+b―c|+|b―a―c|―|c+b―a|=____________.10．已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB三等分線分別交于點D、E，若∠A=n°，則∠BDC=___,∠BEC=___.

11．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形為_____三角形；若∠A+∠B＜∠C，則此三角形是_____三角形.12．如圖所示，∠ABC與∠ACB的內(nèi)角平分線交于點O，∠ABC的內(nèi)角平分線與∠ACB的外角平分線交于點D，∠ABC與∠ACB的相鄰外角平分線交于點E，且∠A=60°，則∠BOC=______，∠D=______，∠E=_______.三、解答題13．如圖，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=75°，求∠BFD度數(shù).

14．平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關系.

（1）如圖a，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．將點P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關系？請證明你的結(jié)論；

（2）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關系？（不需證明）；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

15．已知：如圖，D、E是△ABC內(nèi)的兩點.求證：AB+AC＞BD+DE+EC.

16.如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).

【答案與解析】一、選擇題1.【答案】C.【解析】重點考查垂線段的定義.2.【答案】A.3.【答案】B.【解析】因為折疊，所以∠1=∠2，∠3=∠4，又因為∠1=∠2+∠3+∠4=180°，所以∠EMF=∠2+∠3=90°.4.【答案】B.【解析】∵D，E分別為邊BC，AD的中點，∴S△ABD=S△ADC=2cm2,S△ABE=S△AEC=1cm2∴S△BEC=2cm2又因為F分別為邊CE的中點，所以S△BEF=S△BCF=1cm2.5.【答案】C.6.【答案】B.【解析】∵2x>6,∴x>3.二、填空題7．【答案】35°.8．【答案】12°.9．【答案】3a―b―c.【解析】∵a、b、c是△ABC的三邊,

∴a+b＞c，a+c＞b，c+b＞a。

即a+b－c＞0，b―a―c＜0，c+b－a＞0,

∴原式=a+b―c+(a+c―b)―(c+b―a)=a+b―c+a+c―b+a―c―b=3a―b―c.10．【答案】60°+n°;120°+n°.【解析】∠BDC=180°―（∠DBC+∠DCB）=180°―（∠ABC+∠ACB）=180°―（180°―∠A）=60°+n°同理∠BEC=120°+n°.11．【答案】直角三角形；鈍角三角形.12．【答案】120°；30°，60°.【解析】因為△ABC內(nèi)角和=180°，OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∠A=60°∴∠OBC+∠OCB=(180°-60°)÷2=60°，∴∠BOC=120°,又因CD為∠ACB外角平分線，所以∠OCD=(∠ACB+∠ACF)=90°,∠BOC=∠OCD+∠D，所以∠D=30°,∠ABC與∠ACB的相鄰外角平分線交于點E,所以∠OBE=∠OCE=90°，在四邊形OBEC中，∠E+∠OBE+∠OCE+∠BOC=360°,∠E=60°.三、解答題13.【答案與解析】37.5°.

提示：分別過E、F作平行于AB的直線，可得∠ABE+∠CDE=∠BED，∠ABF+∠CDF=∠BFD.14.【答案與解析】（1）不成立，結(jié)論是∠BPD=∠B+∠D.

延長BP交CD于點E,

∵AB∥CD.∴∠B=∠BED.

又∠BPD=∠BED+∠D，

∴∠BPD=∠B+∠D.（2）結(jié)論：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.（3）由（2）的結(jié)論得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.

又∵∠AGB=∠CGF,

∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°,

∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°.15.【答案與解析】延長DE分別交AB、AC于F、G.∵FB+FD>BD，AF+AG>FG，EG+GC>EC，∴FB+FD+FA+AG+EG+GC>BD+FG+EC.即AB+AC+FD+EG>BD+FD+EG+DE+EC