數(shù)學(xué)高考第一輪復(fù)習(xí)特訓(xùn)卷（文科）仿真模擬沖刺卷(二)

仿真模擬沖刺卷(二)時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合A＝{－2，0，1，2}，B＝{y|y＝－eq\r(x－1)}，則A∩B＝()A．{－2}B．{－2，0}C．{－2，0，1}D．{1，2}2．復(fù)數(shù)eq\f(1－3i,（1－i）（1＋2i）)＝()A．－iB．－1C．eq\f(3,5)－eq\f(4,5)iD．eq\f(3,5)－i3．[2022·山東臨沂模擬]函數(shù)f(x)＝eq\f(sinx,ln（x2＋1）)的大致圖象是()4．射線測厚技術(shù)原理公式為I＝I0·e－ρ·μ·t，其中I0、I分別為射線穿過被測物前后的強(qiáng)度，e是自然對數(shù)的底數(shù)，t為被測物厚度，ρ為被測物的密度，μ是被測物對射線的吸收系數(shù)．工業(yè)上通常用镅－241(241Am)低能γ射線測量鋼板的厚度．若這種射線對鋼板的半價(jià)層厚度為0.8，鋼板的密度為7.6，則鋼板對這種射線的吸收系數(shù)為()(注：半價(jià)層厚度是指將已知射線強(qiáng)度減弱為一半的某種物質(zhì)厚度，ln2≈0.6931，結(jié)果精確到0.001)A．0.110B．0.112C．0.114D．0.1165．[2022·哈爾濱第三中學(xué)模擬]若函數(shù)f(x)＝logeq\s\do9(\f(1,2))(ax2＋2x＋c)的定義域?yàn)?－2，4)，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A．(－2，1]B．(－2，2]C．[1，2)D．[1，4)6．[2022·四川省閬中模擬]已知雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的右焦點(diǎn)為F2(2，0)，左焦點(diǎn)為F1，點(diǎn)P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，且|F1F2|＝2|PF2|，△PF1F2的周長為10，則該雙曲線的漸近線方程為()A．y＝±eq\f(1,2)xB．y＝±eq\f(\r(3),3)xC．y＝±eq\r(3)xD．y＝±2x7．宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．下圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a，b，分別是5，2，則輸出的n＝()A．2B．3C．4D．58．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A．2B．4C．eq\f(16,3)D．eq\f(22,3)9．[2022·廣東佛山模擬]已知函數(shù)f(x)＝|sin(2x＋φ)|eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0<|φ|<\f(π,2)))關(guān)于x＝eq\f(π,3)對稱，將函數(shù)圖象向左平移a(a>0)個單位后與函數(shù)g(x)＝|sin2x|重合，則a的最小值為()A．eq\f(π,12)B．eq\f(π,6)C．eq\f(5π,12)D．eq\f(11π,12)10．南宋著名數(shù)學(xué)家楊輝在1261年所著的《詳解九章算法》中首次提出“楊輝三角”，如圖所示，這是數(shù)學(xué)史上的一個偉大的成就．在“楊輝三角”中，已知每一行的數(shù)字之和構(gòu)成的數(shù)列為等比數(shù)列且數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，bn＝eq\r(5·log2（Sn＋1）－1)，將數(shù)列{bn}中的整數(shù)項(xiàng)組成新的數(shù)列{cn}，則c2020的值為()A．5043B．5045C．5046D．504811．[2022·河北滄州模擬]函數(shù)f(x)＝x2－lnx＋ax≤0恰有兩個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A．(－3，－1]B．(－2，－1]C．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(ln3,3)－3，\f(ln2,2)－2))D．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(ln2,2)－2，1))12．已知正四面體P-ABC內(nèi)接于球O，點(diǎn)E是底面三角形ABC一邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作球O的截面，若存在半徑為eq\r(3)的截面圓，則正四面體P-ABC棱長的取值范圍是()A．[eq\r(2)，eq\r(3)]B．[eq\r(3)，eq\r(6)]C．[2eq\r(2)，2eq\r(3)]D．[2eq\r(3)，2eq\r(6)]二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知平面單位向量i，j互相垂直，且平面向量a＝－2i＋j，b＝mi－3j，c＝4i＋mj，若(2a＋b)∥c，則實(shí)數(shù)m＝__________.14．[2022·鄭州市第一中學(xué)模擬]某學(xué)校進(jìn)行足球選拔賽，有甲、乙、丙、丁四個球隊(duì)，每兩隊(duì)要進(jìn)行一場比賽．記分規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．若甲勝乙、丙、丁的概率分別是0.5，0.6，0.8，甲負(fù)乙、丙、丁的概率分別是0.3，0.2，0.1，最后得分大于等于7為勝出，則甲勝出的概率為__________．15．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn＝－aeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(n))＋an，則S5＝________．16．已知拋物線C：y2＝4x，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，過其焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，記直線MA、MB的斜率分別為k1、k2，則eq\f(1,keq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))＋eq\f(1,keq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))的最小值為________．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．(一)必考題：共60分．17．(12分)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，∠ACB＝90°，M是AB的中點(diǎn)，AC＝CB＝CC1＝2.(1)求證：平面A1CM⊥平面ABB1A1；(2)求點(diǎn)M到平面A1CB1的距離．18．(12分)[2022·銀川一中模擬]已知△ABC的內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c，eq\r(3)a＝eq\r(3)c·cosB＋b·sinC.(1)求角C的大??；(2)如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA＝1，PB＝2，且∠APB＋∠ACB＝π，求AC＋BC的最大值．19．(12分)某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在A、B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A、B兩家都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進(jìn)行評分，滿分均為60分．整理評分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以10為組距分為6組：[0，10)，[10，20)，[20，30)，[30，40)，[40，50)，[50，60]，得到A餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖和B餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表：B餐廳分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)區(qū)間頻數(shù)[0，10)2[10，20)3[20，30)5[30，40)15[40，50)40[50，60]35(1)在抽樣的100人中，求對A餐廳評分低于30的人數(shù)；(2)從對B餐廳評分在[0，20)范圍內(nèi)的人中隨機(jī)選出2人，求2人中恰有1人評分在[0，10)范圍內(nèi)的概率；(3)如果從A、B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．20．(12分)記拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的動直線l與C的交點(diǎn)為A、B.當(dāng)l的斜率為1時(shí)，eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OB,\s\up6(→))＝－3.(1)求拋物線C的方程；(2)若E(0，1)，eq\o(FB,\s\up6(→))＝λeq\o(AF,\s\up6(→))(1≤λ≤4)，求eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(OE,\s\up6(→))的取值范圍．21．(12分)已知函數(shù)f(x)＝eq\f(x2,a)－2lnx(a∈R且a≠0).(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)f(x)有兩個零點(diǎn)x1，x2(x1<x2)，且a＝e2，證明：x1＋x2>2e.(二)選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2cosθ,y＝sinθ))(θ為參數(shù))，直線l