2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 蘇教版必修第一冊(cè)5-1 函數(shù)的概念和圖象教案

高中數(shù)學(xué)5.1函數(shù)的概念和圖象教案教案名稱：高中數(shù)學(xué)5.1函數(shù)的概念和圖象教學(xué)教案教學(xué)目標(biāo)：1.理解函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)。2.掌握函數(shù)的圖象繪制方法。3.能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：1.函數(shù)的定義和基本性質(zhì)。2.函數(shù)圖象的基本特征和繪制方法。教學(xué)難點(diǎn)：1.掌握函數(shù)圖象的繪制方法。2.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：Step1：引入概念（10分鐘）通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，介紹什么是函數(shù)。讓學(xué)生了解在數(shù)學(xué)中，函數(shù)是一種特殊關(guān)系，它將一個(gè)集合中的每個(gè)元素映射到另一個(gè)集合中唯一確定的元素。強(qiáng)調(diào)在數(shù)理推理和問(wèn)題解決中，我們需要掌握函數(shù)的基本概念，并通過(guò)實(shí)例演示，讓學(xué)生理解并掌握如何求出函數(shù)值等關(guān)鍵信息。Step2：定義與表示（15分鐘）詳細(xì)講解函數(shù)的定義和表示方式。介紹如何利用自變量和因變量來(lái)描述一個(gè)函數(shù)關(guān)系，并引入符號(hào)表示法。通過(guò)具體例子演示，讓學(xué)生掌握函數(shù)的定義和符號(hào)表示法，并理解如何應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。Step3：基本性質(zhì)（20分鐘）介紹函數(shù)的基本性質(zhì)，包括定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等。通過(guò)演示和講解，讓學(xué)生深入理解函數(shù)的基本特征和性質(zhì)，并能夠獨(dú)立進(jìn)行分析和推導(dǎo)。Step4：圖象繪制（20分鐘）詳細(xì)講解函數(shù)圖象的基本特征和繪制方法。引入坐標(biāo)系和平面幾何工具，逐步推導(dǎo)出函數(shù)圖象的繪制方法。通過(guò)演示和講解，讓學(xué)生深入理解函數(shù)圖象的本質(zhì)和意義，并能夠獨(dú)立進(jìn)行繪制。Step5：實(shí)例分析（20分鐘）提供一些實(shí)際問(wèn)題案例，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。例如，在平面直角坐標(biāo)系中給定一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，請(qǐng)求出該函數(shù)的圖象。教師可以給予指導(dǎo)和提示，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析。通過(guò)實(shí)例演示，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并能夠獨(dú)立應(yīng)用于其他情境。Step6：練習(xí)與鞏固（10分鐘）提供一些涉及函數(shù)定義和圖象繪制的練習(xí)題目，讓學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成。教師可以給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，并培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。Step7：拓展與應(yīng)用（10分鐘）引導(dǎo)學(xué)生思考更復(fù)雜情境下的應(yīng)用問(wèn)題。例如，在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中給定多個(gè)函數(shù)，請(qǐng)判斷它們之間的關(guān)系。讓學(xué)生探究并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決這些拓展性問(wèn)題，提高他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。Step8：總結(jié)與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)函數(shù)的定義、基本性質(zhì)和圖象繪制方法。提供一些簡(jiǎn)單且有實(shí)際意義的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析，并進(jìn)行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和時(shí)間分配。在每個(gè)步驟中，可以通過(guò)提問(wèn)、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生的興趣并加深他們對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)理推理，并培養(yǎng)他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，可以引入一些有趣且具有實(shí)際意義的問(wèn)題來(lái)幫