從普查到抽樣課件

從普查到抽樣數(shù)學(xué)3（必修）——第一章統(tǒng)計(jì)從普查到抽樣數(shù)字化的時(shí)代產(chǎn)品的合格率農(nóng)作物的產(chǎn)量從普查到抽樣

從普查到抽樣產(chǎn)品的銷售量某地的氣溫從普查到抽樣自然資源就業(yè)狀況從普查到抽樣電視臺(tái)的收視率

我國(guó)是世界上的第13個(gè)貧水國(guó),人均淡水占量排世界第109位從普查到抽樣我國(guó)土地沙漠化非常嚴(yán)重,全國(guó)沙漠化土地面積已超過174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度擴(kuò)張.

你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來(lái)的嗎？通過調(diào)查獲得的.

怎么調(diào)查？是對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？從普查到抽樣?jì)寢?“兒子，幫媽媽買盒火柴去?！眿寢?“這次注意點(diǎn)，上次你買的火柴好多劃不著?！薄瓋鹤痈吲d地跑回來(lái)。孩子：“媽媽，這次的火柴全劃得著，我每根都試過了?！?/p>

這個(gè)調(diào)查具有破壞性，不可能每根試過,不能展開全面調(diào)查?？匆豢磸钠詹榈匠闃右私馊珖?guó)高中生的視力情況：（1）對(duì)全國(guó)所有的高中生進(jìn)行視力測(cè)試；（2）對(duì)某一所著名中學(xué)的高中生進(jìn)行視力測(cè)試；（3）在全國(guó)按東、南、西、北、中分片，每個(gè)區(qū)域各抽３所中學(xué)，對(duì)這15所中學(xué)的全部高中生進(jìn)行視力測(cè)試。你認(rèn)為哪種調(diào)查方式較適合？

人們?cè)谘芯磕硞€(gè)自然現(xiàn)象或社會(huì)現(xiàn)象時(shí)，會(huì)遇到不方便、不可能或不必要對(duì)所有對(duì)象作調(diào)查的情況，往往采用抽樣調(diào)查的方法。議一議屬于普查，工作量太大，不方便，沒有必要

這種方法缺乏普遍性，不合適。

這種調(diào)查具有可操作性及代表性。

從普查到抽樣

議一議

同學(xué)們覺得在什么時(shí)候用普查方式較好?什么時(shí)候用抽樣調(diào)查方式較好呢?（1）當(dāng)調(diào)查的對(duì)象個(gè)數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時(shí)，我們一般采用普查的方式進(jìn)行。（2）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果對(duì)調(diào)查對(duì)象具有破壞性時(shí)，或者會(huì)產(chǎn)生一定的危害性時(shí)，或不大經(jīng)濟(jì)可行我們通常采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查。（3）當(dāng)調(diào)查對(duì)象的個(gè)數(shù)較多，調(diào)查不易進(jìn)行時(shí)，我們常采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查。從普查到抽樣

例如，為了了解一批計(jì)算器的壽命，我們能將它們逐一測(cè)試嗎？很明顯，這既不可能也沒必要。實(shí)踐中，由于所考察的總體中的個(gè)體數(shù)往往很多，而且許多考察帶有破壞性，因此，我們通常只考察總體中的一個(gè)樣本，通過樣本來(lái)了解總體的情況。

進(jìn)一步，從節(jié)約費(fèi)用的角度考慮，在保證樣本估計(jì)總體達(dá)到一定的精度的前提下，樣本中包含的個(gè)體數(shù)越少越好。

于是，如何設(shè)計(jì)抽樣方法，使抽取的樣本能夠真正代表總體，就成為我們要關(guān)注的一個(gè)關(guān)鍵問題。否則，如果樣本的代表性不好，那么對(duì)總體的判斷就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此科學(xué)合理地采集樣本才能作出客觀的統(tǒng)計(jì)推斷。從普查到抽樣

那么，怎樣從總體中抽取樣本呢？如何表示樣本數(shù)據(jù)？如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息（樣本分布、樣本數(shù)字特征等），來(lái)推斷總體的情況呢？這些正是本章要解決的問題。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要解決的問題是如何根據(jù)樣本來(lái)推斷總體。首先必須清楚地知道要收集的數(shù)據(jù)是什么；其次，我們檢驗(yàn)樣本的目的是為了了解總體的情況；再次，我們要知道如何才能收集到高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)。在抽樣調(diào)查中要注意什么問題？從普查到抽樣思考：

要了解全國(guó)高中生的視力情況，第三種調(diào)查方法：在全國(guó)①按東、西、南、北、中分片，②每個(gè)區(qū)域各抽3所中學(xué)，③對(duì)這15所中學(xué)的全部高中生15000人進(jìn)行視力測(cè)試。考察對(duì)象是什么?在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體全國(guó)每位高中學(xué)生的視力情況。把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體這15000名學(xué)生的視力情況又組成一個(gè)集體從總體中取出的一部分個(gè)體的集體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。15000樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量。從普查到抽樣１、如何刻畫一批袋裝牛奶的質(zhì)量是否合格？以下變量都可以作為衡量產(chǎn)品質(zhì)量的指標(biāo)：（１）袋裝牛奶的細(xì)菌含量；（２）袋裝牛奶的重量；（３）袋裝牛奶的蛋白含量；（４）袋裝牛奶的脂肪含量；（５）袋裝牛奶的鈣含量……２、怎樣檢驗(yàn)“一批袋裝牛奶的細(xì)菌含量是否超標(biāo)？”是普查還是抽樣調(diào)查？各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？應(yīng)該采用哪種方法？思考與討論從普查到抽樣普查的優(yōu)點(diǎn)：在普查的過程中不出錯(cuò)的情況下可以得到這批袋裝牛奶的真實(shí)細(xì)菌含量。普查的弊?。海?、需要打開每一袋牛奶進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果使得這批牛奶不能出售，失去了調(diào)查這批牛奶的質(zhì)量的意義；２、普查需要大量的人力、物力和財(cái)力；３、當(dāng)普查的過程中出現(xiàn)很多數(shù)據(jù)測(cè)量、錄入等錯(cuò)誤時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論。抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：容易操作，節(jié)省人力、物力和財(cái)力。抽樣調(diào)查的缺點(diǎn)：估計(jì)結(jié)果有誤差。從普查到抽樣

議一議為什么說一個(gè)好的抽樣調(diào)查勝過一次蹩腳的普查？從普查到抽樣

品嘗一勺湯,就可以知道一鍋湯的味道,你知道其中蘊(yùn)涵的道理嗎?生活中的“數(shù)學(xué)”

高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)來(lái)自“攪拌均勻”的總體。如果我們能夠設(shè)法將總體“攪拌均勻”，那么從中任意抽取一部分個(gè)體的樣本，它們含有與總體基本相同的信息。從普查到抽樣范例

在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn)，調(diào)查AlfLandon和FranklinDelanoRoosevelt中誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示AlfLandon非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測(cè)AlfLandon將在選舉中獲勝。

實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后FranklinDelanoRoosevelt在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：

候選人

預(yù)測(cè)結(jié)果

選舉結(jié)果Landon57

38Roosevelt43

62從普查到抽樣？思考你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？原因是：用于統(tǒng)計(jì)推斷的樣本來(lái)自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點(diǎn)，不能代表全體選民的觀點(diǎn)（樣本不具有代表性）。

像本例中這樣容易得到的樣本稱為方便樣本。如果使用“方便樣本”，那么得出與事實(shí)不符的結(jié)論的可能性就會(huì)大大增加。結(jié)論：在抽樣時(shí)不能只圖方便。如果只從一些容易得到的個(gè)體中抽取樣本，那么所得到的樣本只是一個(gè)“方便樣本”，“方便樣本”的代表性差，基本這種方便樣本得出的結(jié)論就會(huì)與事實(shí)相左。從普查到抽樣議一議

中央電視臺(tái)需要在我市調(diào)查“春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”的收視率。（1）每個(gè)看電視的人都要被問到嗎？（2）對(duì)我校學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？（3）你認(rèn)為對(duì)不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做調(diào)查的結(jié)果會(huì)一樣嗎？答（1）中央電視臺(tái)在調(diào)查時(shí)不可能問到每一個(gè)看電視的人。（2）對(duì)一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果不能作為該節(jié)目的收視率，因?yàn)橹挥兄袑W(xué)生，缺乏代表性。（3）不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做調(diào)查的結(jié)果不一樣，因?yàn)樗麄兊呐d趣、愛好等方面情況相距甚遠(yuǎn)。從普查到抽樣

為了了解學(xué)生對(duì)學(xué)?；锸车臐M意程度，小紅訪問了５０名女生；小聰訪問了５０名男生；小明訪問了２４名男生和２４名女生，其中高一、高二和高三的男生和女生各8名。你認(rèn)為小紅、小聰、小明三人的不同抽樣方法那一種最好？為什么？學(xué)習(xí)致用答：小明的方法最好。小明抽得樣本既有男生，又有女生，而均勻分布在各年級(jí)，這樣的抽樣較具有代表性，反映的情況具有普遍意義。1.我們常常根據(jù)樣本得到結(jié)果來(lái)推測(cè)總體的結(jié)果。不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。2.為了使結(jié)果更具準(zhǔn)確性，抽樣時(shí)，樣本的容量要合理，樣本的個(gè)體要有代表性。抽樣才具有普遍意義溫馨提醒從普查到抽樣練習(xí)

1.下列調(diào)查工作適合采用普查方式的是()

A.環(huán)保部門對(duì)淮河水域的水污染調(diào)查

B.電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查

C.檢查一批電視機(jī)的使用壽命

D.學(xué)校給全校學(xué)生訂做校服前,進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查2.為了解全校4500名學(xué)生的課外閱讀時(shí)間情況,從中抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說法正確的()A.總體是4500名學(xué)生;B.個(gè)體是每個(gè)學(xué)生C.樣本是200名學(xué)生;D.樣本容量是200.從普查到抽樣

每個(gè)個(gè)體在整個(gè)抽樣過程中被抽取的概率是否相等？思考分析：從普查到抽樣應(yīng)用舉例例1填空:

1、統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是________________。抽樣調(diào)查常用的方法有______________________________。樣本容量是指________________________.２、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用的范圍是_________________.

系統(tǒng)抽樣適用的范圍是____________________.

分層抽樣適用的范圍是_______________________.3、為了了解某地區(qū)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1005名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法,需要從總體中剔除5個(gè)個(gè)體,在整個(gè)過程中,每個(gè)個(gè)體被剔除的概率和每個(gè)個(gè)體被抽取的概率分別為_______.

三種抽樣方法的應(yīng)用

用樣本估計(jì)總體簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數(shù)總體中的個(gè)體數(shù)較少總體中的個(gè)體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成A從普查到抽樣例2:下列抽取樣本的方式是屬于哪種抽樣方法?(1)某市為了了解職工的家庭生產(chǎn)狀況,先將職工所在的國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分成13類,然后每個(gè)行業(yè)抽1/100的職工家庭進(jìn)行調(diào)查,這種抽樣方法是____________________.分層抽樣(2)某學(xué)校高二年級(jí)有15名男籃運(yùn)動(dòng)員,要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況,這種抽樣方法是____________________.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(3)某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間,質(zhì)檢員每隔

5分鐘從傳送帶某一位置取一產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),則這種抽樣方法是

_________________.系統(tǒng)抽樣(4)學(xué)校會(huì)議廳有32排座位,每排有40個(gè)座位(座位號(hào)為1∽40),一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾.會(huì)后為聽取意見,留下了座位號(hào)為18的所有的32名聽眾進(jìn)行座談,則這種抽樣方法是____________.系統(tǒng)抽樣(5)在某一地區(qū)搞一市場(chǎng)調(diào)查,規(guī)定在商場(chǎng)門口隨機(jī)地對(duì)一個(gè)人進(jìn)行詢問調(diào)查,直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止,則這種抽樣方法是______________________.偶遇抽樣說明:這樣的調(diào)查與所學(xué)的三種抽樣方法的區(qū)別在于:事先不知總體且不能保證每個(gè)個(gè)體按事先規(guī)定的概率入樣.從普查到抽樣例3:填空題:(1)一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為n,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為2的樣本,個(gè)體a第一次未被抽到的概率為_______;個(gè)體a

第一次未被抽到但第二次被抽到的概率為_______;整個(gè)抽樣過程中個(gè)體a被抽到的概率為_______.(n-1)/n1/n2/n(2)一個(gè)總體的80個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2,…,79,并依次將其分成8個(gè)小組，組號(hào)為0,1,2,…,7,要用(錯(cuò)位)系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為8的樣本,即規(guī)定先在第0組隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼,記為

m,依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼,即第k組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為m+k或m+k-10(若m+k≥10).則在m=6時(shí),所抽到的

8個(gè)號(hào)碼是__________________________________.注:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中每一個(gè)個(gè)體的入樣概率為M/n.6,17,28,39,40,51,62,73.(3)某縣三個(gè)鎮(zhèn)共有高中生2000名,且這三個(gè)鎮(zhèn)的高中生人數(shù)之比為2:3:5,若學(xué)生甲被抽到的概率為1/10,則這三個(gè)鎮(zhèn)被抽到的高中生人數(shù)分別是______________________.40,60,100.從普查到抽樣例4:某公司下屬四個(gè)公司,且各分公司有員工180人,150人,150人,120人,由于各分公司地域的差異而影響經(jīng)營(yíng)效益與員工的消費(fèi)水平,現(xiàn)要從各分公司抽取60名員工調(diào)查消費(fèi)情況,用什么方法抽樣較好,各分公司分別抽多少人?解:用分層抽樣的方法較好.設(shè)各分公司分別抽取(人),抽取總數(shù)n=60人,各公司員工總數(shù)為N=180+150+150+120=600人.從普查到抽樣例5:從2004名同學(xué)中抽取一個(gè)容量為20的樣本,試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟.解:(1)采用隨機(jī)的方式給個(gè)體編號(hào):1,2,…,2004.(2)剔除4個(gè)個(gè)體.(3)分段:由于20:2000=1:100,故將總體分為20個(gè)部分,其中每一部分100個(gè)個(gè)體.(4)在第一部分隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼,比如66號(hào);(5)起始號(hào)加上各段中所含的個(gè)體數(shù),如166,266,….注:從N個(gè)編號(hào)中抽取n個(gè)號(hào)碼入樣,考慮用系統(tǒng)抽樣的方式抽樣,

則抽樣的間隔為[N/n].從普查到抽樣練習(xí)1:從50名學(xué)生中抽取10名學(xué)生對(duì)他們的身高進(jìn)行檢測(cè),應(yīng)采用哪種方法抽樣?寫出抽樣過程.解:用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣較好.將50名學(xué)生的學(xué)號(hào)寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上,然后將這些號(hào)簽放在同一盒子中進(jìn)行均勻攪拌,抽簽時(shí),每次抽出一個(gè)號(hào)簽,連續(xù)抽取10次,則所抽得的10個(gè)號(hào)簽上的學(xué)生學(xué)號(hào)所對(duì)應(yīng)著選出的10個(gè)學(xué)生.練習(xí)2:某高校有一萬(wàn)名大學(xué)生,從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行健康檢查,

采用哪種方法抽樣較好?寫出抽樣過程.解:由于總體個(gè)數(shù)為10000,數(shù)量較大,因而采用系統(tǒng)抽樣法.具體過程如下:(1)采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)1,2,3,…,10000.(2)把整個(gè)總體分成10000/100=100組;(3)在第一組中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始個(gè)體編號(hào)m;(4)將m+100,m+200,…,m+9900分別到第2,3,…,100個(gè)編號(hào)從而獲得整個(gè)樣本.從普查到抽樣練習(xí)3:一個(gè)地區(qū)有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn),人口3萬(wàn),其人口比例為3:2:5:2:3,要從3萬(wàn)人中抽取300人進(jìn)行某種疾病的發(fā)病分析.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān),問應(yīng)采用哪種抽樣方法?并寫出具體過程.解:因?yàn)榧膊∨c不同的地理位置及水土有關(guān)