模型動(dòng)態(tài)平衡

模型03動(dòng)態(tài)平衡(解析版)物體所受的力一部分是變力,即動(dòng)態(tài)力,無論是力的大小還是方向發(fā)生變化,變化過程中的每一種狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài),因此叫動(dòng)態(tài)平衡。動(dòng)態(tài)平衡問題的解決辦法:解決這一類問題的普通思路,是把“動(dòng)”化為“靜”,“靜”中求“動(dòng)”。(1)圖解分析法:對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析,根據(jù)某一參量的變化,在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下力的平衡圖(力的平行四邊形),再由動(dòng)態(tài)力的平行四邊形各邊長(zhǎng)度變化及角度變化狀況,擬定力的大小及方向的變化狀況?？偨Y(jié)其特點(diǎn)有:合力大小和方向都不變;一種分力的方向不變,分析另一種分力方向變化時(shí)兩個(gè)分力大小的變化狀況。(2)相似三角形法:對(duì)受三力作用而平衡的物體,先對(duì)的分析物體的受力,畫出受力分析圖,再尋找與力的三角形相似的幾何三角形,運(yùn)用相似三角形的性質(zhì),建立比例關(guān)系,把力的大小變化問題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長(zhǎng)的大小變化問題進(jìn)行討論。(3)解析法:根據(jù)物體的平衡條件列方程,在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)知識(shí)討論某物理量隨變量的變化關(guān)系?！镜淅?】如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N。另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處在靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止，則在此過程中A.水平拉力的大小可能保持不變B.M所受細(xì)繩的拉力大小一定始終增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定始終增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加【答案】BD【解析】如圖所示，以物塊N為研究對(duì)象，它在水平向左拉力F作用下，緩慢向左移動(dòng)直至細(xì)繩與豎直方向夾角為45°的過程中，水平拉力F逐步增大，繩子拉力T逐步增大；對(duì)M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面對(duì)下，則隨著繩子拉力T的增加，則摩擦力f也逐步增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面對(duì)上，則隨著繩子拉力T的增加，摩擦力f可能先減小后增加。故本題選BD?！咀兪接?xùn)練1】(多選)如圖所示為內(nèi)壁光滑的半圓形凹槽M,O為圓心,∠AOB=60°,OA水平,小物塊在與水平方向成45°角的斜向上的推力F作用下靜止于B處。在將推力F沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)到水平方向的過程中小物塊始終靜止,則()。A.凹槽M對(duì)小物塊的支持力逐步減小B.凹槽M對(duì)小物塊的支持力逐步增大C.推力F先減小后增大D.推力F逐步增大【答案】BC【解析】以小物塊為研究對(duì)象,分析受力狀況,如圖乙所示,物塊受到重力G、支持力FN和推力F三個(gè)力作用,根據(jù)平衡條件可知,FN和F的合力與G大小相等,方向相反。將推力F逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平方向的過程中(F由位置1到位置3),根據(jù)圖乙可知,凹槽M對(duì)小物塊的支持力FN逐步增大,推力F先減小后增大,當(dāng)F與FN垂直時(shí),F最小。故A、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤,B、C兩項(xiàng)對(duì)的。乙【典例2】(多選)如圖所示,固定在豎直平面內(nèi)的半徑為R的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)C處有一種光滑的小孔,一質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上,一根細(xì)線的一端拴著這個(gè)小球,細(xì)線的另一端穿過小孔C,手拉細(xì)線使小球從A處緩慢沿圓環(huán)向上移動(dòng)。在移動(dòng)過程中手對(duì)細(xì)線的拉力F和軌道對(duì)小球的彈力FN的大小變化狀況是()。A.緩慢上移時(shí),F減小,FN不變B.緩慢上移時(shí),F不變,FN減小C.緩慢上移跟勻速圓周運(yùn)動(dòng)相比,在同一位置B點(diǎn)的拉力相似D.緩慢上移跟勻速圓周運(yùn)動(dòng)相比,在同一位置B點(diǎn)的彈力相似【答案】AC【解析】小球在緩慢上移時(shí)可認(rèn)為每一瞬間都受力平衡,分析小球受力,其受到重力、軌道予以的彈力和細(xì)線的拉力作用,作出力的矢量三角形(圖略),可知無論小球運(yùn)動(dòng)到哪個(gè)位置,總有力的矢量三角形與幾何三角形相似,可得彈力FN=mg,而F的大小正比于小球與頂端小孔間的細(xì)線長(zhǎng),細(xì)線變短,F減小,A項(xiàng)對(duì)的,B項(xiàng)錯(cuò)誤。無論是緩慢上移還是做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在同一位置其在切線方向的合力為零,但在勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)半徑方向的合力大小與速度大小有關(guān),故勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)彈力的大小與速度的大小有關(guān),但細(xì)線的拉力相等,且F=2mgsin,C項(xiàng)對(duì)的,D項(xiàng)錯(cuò)誤?！咀兪接?xùn)練2】(多選)如圖所示,傾角為α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物體a放在斜劈的斜面上,輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體a上,另一端繞過光滑的定滑輪1固定在c點(diǎn),滑輪2下懸掛物體b,系統(tǒng)處在靜止?fàn)顟B(tài)。若將固定點(diǎn)c向右移動(dòng)少量,而a與斜劈始終靜止,則()。甲A.細(xì)線對(duì)物體a的拉力增大B.斜劈對(duì)地面的壓力減小C.斜劈對(duì)物體a的摩擦力減小D.地面對(duì)斜劈的摩擦力增大【答案】AD【解析】對(duì)滑輪2和物體b受力分析,受重力和兩個(gè)拉力作用,如圖乙所示。根據(jù)平衡條件有mbg=2Tcosθ,解得T=,將固定點(diǎn)c向右移動(dòng)少量,則θ增大,拉力T增加,A項(xiàng)對(duì)的;對(duì)斜劈、物體a、物體b整體受力分析,受重力、細(xì)線的拉力、地面的靜摩擦力和支持力作用,如圖丙所示,根據(jù)平衡條件有FN=G總-Tcosθ=G總-mbg,恒定不變;根據(jù)牛頓第三定律可知,斜劈對(duì)地面的壓力不變,B項(xiàng)錯(cuò)誤;地面對(duì)斜劈的靜摩擦力f=Tsinθ=mbgtanθ,隨著θ的增大,摩擦力增大,D項(xiàng)對(duì)的;對(duì)物體a受力分析,受重力、支持力、拉力和靜摩擦力作用,由于不懂得拉力與重力沿斜面對(duì)下的分力的大小關(guān)系,故無法判斷靜摩擦力的方向,即不能判斷靜摩擦力的變化狀況,C項(xiàng)錯(cuò)誤。乙丙【典例3】如圖所示,擋板垂直于斜面固定在斜面上,一滑塊m放在斜面上,其上表面呈弧形且左端最薄,一球M擱在擋板與弧形滑塊上,一切摩擦均不計(jì),用平行于斜面的力F拉住弧形滑塊,使球與滑塊均靜止。現(xiàn)將滑塊平行于斜面對(duì)上拉動(dòng)一較小的距離,球仍擱在擋板與滑塊上且處在靜止?fàn)顟B(tài),則與原來相比()?；瑝K對(duì)球的彈力增大 擋板對(duì)球的彈力減小斜面對(duì)滑塊的彈力增大 拉力F不變【答案】B【解析】對(duì)球進(jìn)行受力分析,如圖乙所示,球只受三個(gè)力的作用,擋板對(duì)球的力F1方向不變,作出力的矢量圖,滑塊上移時(shí),F2與豎直方向的夾角減小,最小時(shí)F2垂直于F1(此時(shí)球在弧形滑塊最薄部分,再拉球與弧形滑塊分離),能夠懂得擋板對(duì)球的彈力F1和滑塊對(duì)球的作用力F2都減小,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)對(duì)的;再對(duì)滑塊和球一起受力分析,如圖丙所示,其中FN=G總cosθ不變,則F+F1=G總sinθ不變,F1減小,F要增大,即斜面對(duì)滑塊的支持力不變,拉力F增大,C、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤。乙丙【變式訓(xùn)練3】如圖所示,質(zhì)量分布均勻的細(xì)桿中心為O點(diǎn),O1為光滑鉸鏈,O2為光滑定滑輪,O2在O1正上方,一根輕繩一端系于O點(diǎn),另一端跨過定滑輪O2由水平外力F牽引,用FN表達(dá)鉸鏈對(duì)桿的作用,現(xiàn)在外力F作用下,細(xì)桿從圖示位置緩慢轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中,下列說法對(duì)的的是()。F逐步變小,FN大小不變B.F逐步變小,FN大小變大C.F先變小后變大,FN逐步變小D.F先變小后變大,FN逐步變大【答案】A【解析】畫出桿的受力圖如圖乙所示,根據(jù)相似三角形可知==,因OO1和O1O2不變,則FN不變;隨著OO2的減小,F減小,A項(xiàng)對(duì)的。乙【典例4】(多選)如圖所示,一種固定的圓弧阻擋墻PQ,其半徑OP水平,OQ豎直。在PQ和一種斜面體A之間卡著一種表面光滑的重球B。斜面體A放在光滑的地面上并用一水平向左的力F推著,整個(gè)裝置處在靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)變化推力F的大小,推動(dòng)斜面體A沿著水平地面對(duì)左緩慢運(yùn)動(dòng),使球B沿斜面上升一很小高度。則在球B緩慢上升的過程中,下列說法中對(duì)的的是()。A.斜面體A與球B之間的彈力逐步減小B.阻擋墻PQ與球B之間的彈力逐步減小C.水平推力F逐步增大D.水平地面對(duì)斜面體A的彈力逐步減小【答案】ABD【解析】對(duì)球B受力分析,如圖乙所示,當(dāng)球B上升時(shí),用圖解法分析球B所受各力的變化,其中角θ增大,且θ不會(huì)超出90°,則FAB和FOB均減小,A、B兩項(xiàng)對(duì)的。對(duì)斜面體進(jìn)行受力分析,如圖丙所示,由于FAB減小,由牛頓第三定律知FAB=FBA,故FBA也減小,則推力F減小,水平地面對(duì)斜面體的彈力FN也減小,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)對(duì)的。乙丙【變式訓(xùn)練4】(多選)如圖所示,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點(diǎn)M拴一重物,用手拉住繩的另一端N。初始時(shí),OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為α(α>)?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中()。A.MN上的張力逐步增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐步增大D.OM上的張力先增大后減小【答案】AD【解析】OM的張力F1和MN的張力F2的合力F不變,關(guān)系如圖乙所示,==,將重物向右上方緩慢拉起,夾角α不變,β由鈍角逐步減小到銳角,γ由銳角逐步增大到直角,則MN上的張力F2逐步增大,OM上的張力F1先增大后減小,A、D兩項(xiàng)對(duì)的。乙【典例5】質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O,如圖所示。用T表達(dá)繩OA段拉力的大小,在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中()。A.F逐步變大,T逐步變大B.F逐步變大,T逐步變小C.F逐步變小,T逐步變大D.F逐步變小,T逐步變小【答案】A【解析】對(duì)O點(diǎn)受力分析,F與T的變化狀況如圖乙所示,由圖可知在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中,F逐步變大,T逐步變大,A項(xiàng)對(duì)的。乙【典例5】重型自卸車運(yùn)用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度,車廂上的石塊就會(huì)自動(dòng)滑下。下列說法對(duì)的的是()。A.在石塊下滑前后,自卸車與石塊整體的重心位置不變B.自卸車車廂傾角越大,石塊與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)越小C.自卸車車廂傾角變大,車廂與石塊間的正壓力減小D.石塊開始下滑時(shí),受到的摩擦力不不大于重力沿斜面方向的分力【答案】C【解析】物體重心的位置跟形狀尚有質(zhì)量分布有關(guān),石塊下滑前后,整體的質(zhì)量分布變化,形狀變化,因此重心變化,A項(xiàng)錯(cuò)誤;動(dòng)摩擦因數(shù)與傾角無關(guān),故B項(xiàng)錯(cuò)誤;石塊在垂直于車廂底板方向有FN=mgcosθ,自卸車車廂傾角變大,車廂與石塊間的正壓力FN逐步減小,故C項(xiàng)對(duì)的;石塊滑動(dòng)后的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力,不大于最大靜摩擦力,也不大于重力沿斜面方向的分力,故D項(xiàng)錯(cuò)誤?！咀兪接?xùn)練5】如圖所示,光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi),A端與水平面相切。穿