山西省臨汾市洪洞縣向明中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（解析版）

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1山西省臨汾市洪洞縣向明中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列對(duì)象不能組成集合的是（）A.不超過(guò)20的質(zhì)數(shù)B.的近似值C.方程的實(shí)數(shù)根D.函數(shù)的最小值〖答案〗B〖解析〗對(duì)于A，不超過(guò)20的質(zhì)數(shù)是明確可知的，滿(mǎn)足確定性，可以組成集合；對(duì)于B，的近似值是不明確的，不滿(mǎn)足確定性，不可以組成集合；對(duì)于C，方程的實(shí)數(shù)根是明確的，滿(mǎn)足確定性，可以組成集合；對(duì)于D，函數(shù)不存在最小值，可以組成空集.故選：B.2.給出下列關(guān)系：①；②；③；④；⑤，其中正確的個(gè)數(shù)（）A.1 B.2 C.3 D.4〖答案〗A〖解析〗是實(shí)數(shù)，①正確；是無(wú)理數(shù)，②錯(cuò)誤；是整數(shù)，③錯(cuò)誤；是自然數(shù)，④錯(cuò)誤；0是有理數(shù)，⑤錯(cuò)誤；所以正確的個(gè)數(shù)為1．故選：A．3.已知集合，則（）A.B.C. D.〖答案〗D〖解析〗集合，故集合表示的是偶數(shù)集，所以.故選：D.4.已知集合，且，則的值可能為（）A. B. C.0 D.1〖答案〗C〖解析〗集合，四個(gè)選項(xiàng)中，只有.故選：C．5.集合用列舉法表示是（）A. B.C. D.〖答案〗D〖解析〗.故選：D．6.滿(mǎn)足的集合M共有（）A.6個(gè) B.7個(gè) C.8個(gè) D.15個(gè)〖答案〗C〖解析〗由題意可得集合為，2，的子集，所以，，，，，，，，所以共有8個(gè).故選：.7.如果，那么正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗因?yàn)?，則，，，，ABD錯(cuò)，C對(duì).故選：C.8.下列四個(gè)集合中，是空集的是（）A. B.C. D.〖答案〗D〖解析〗選項(xiàng)A，；

選項(xiàng)B，；

選項(xiàng)C，；

選項(xiàng)D，，方程無(wú)解，.

故選：D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知集合，則有（）A. B. C. D.〖答案〗ACD〖解析〗由題得集合，由于空集是任何集合的子集，故A正確；因?yàn)椋訡D正確，B錯(cuò)誤.故選：ACD.10.若集合，集合，則（）A. B.C. D.〖答案〗BD〖解析〗，，.故選:BD.11.若集合，集合，若，則實(shí)數(shù)值可能是（）A. B. C. D.〖答案〗ABC〖解析〗，，，由題意得，或或或，當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，則，，當(dāng)時(shí)，則，不合題意；當(dāng)，則，，綜上可得，或1或，故選：ABC．12.若以集合A中的四個(gè)元素為邊長(zhǎng)構(gòu)成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形不可能是（）A.梯形B.平行四邊形C.菱形D.矩形〖答案〗BCD〖解析〗因?yàn)榧现性鼐哂谢ギ愋裕?，所以可以?gòu)成四邊都不相等的梯形，但是不可能構(gòu)成平行四邊形，菱形和矩形.故選：BCD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.寫(xiě)出集合的一個(gè)非空子集________．〖答案〗(〖答案〗不唯一）〖解析〗根據(jù)非空子集定義得集合的一個(gè)非空子集為.故〖答案〗為：(〖答案〗不唯一）.14.已知集合，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)________;〖答案〗-3或1〖解析〗由題意得=6，解得=﹣3或=1，經(jīng)檢驗(yàn)均符合題意.故〖答案〗為：-3或1．15.已知全集U，集合，，，則集合___________.〖答案〗〖解析〗因?yàn)?，所以，因?yàn)椋?故〖答案〗為：.16.設(shè)全集為R，集合，，則________.〖答案〗〖解析〗由題意可得：，結(jié)合交集的定義可得：.故〖答案〗為：.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.設(shè)是小于的正整數(shù)，.求.解：，，，，，，.18.已知，，若，求a與b的值．解：由，，，得或，解，得，經(jīng)驗(yàn)證，符合題意；解，得，經(jīng)驗(yàn)證，符合題意；所以或.19.設(shè)全集為，集合，集合.（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：（1）集合，集合，∴；（2）由，且，∴，由題意知，∴，解得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是.20.已知集合或．（1）若，求a的取值范圍；（2）若，求a的取值范圍．解：（1）∵或，且，∴，解得，∴a的取值范圍為；（2），，或，即或.21.