2023年山西省晉中市數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題四(含答案)

2023年山西省晉中市數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題四(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.設(shè)a>b,c>d，則下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

3.已知過(guò)點(diǎn)A（a，2），和B（2，5）的直線(xiàn)與直線(xiàn)x+y+4=0垂直，則a的值為（）

A.?2B.?2C.1D.2

4.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級(jí)的學(xué)生比為4:3:2:1，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200人的樣本，則應(yīng)抽取二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為（）

A.80B.40C.60D.20

5.設(shè)奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且f(-1)=2,且滿(mǎn)足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是（）

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

6.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線(xiàn)方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

7.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

8.已知圓錐曲線(xiàn)母線(xiàn)長(zhǎng)為5，底面周長(zhǎng)為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

9.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

10.直線(xiàn)y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心C.直線(xiàn)過(guò)圓心D.相離

二、填空題(4題)11.以點(diǎn)（?2，?1）為圓心，且過(guò)p（?3,0）的圓的方程是_________；

12.已知函數(shù)f（x）是定義R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=2x3+x2，則f（2）=________。

13.在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為_(kāi)___________；

14.設(shè)集合A={m,n,p}，試寫(xiě)出A的所有子集，并指出其中的真子集。

三、計(jì)算題(2題)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測(cè)志愿者，選中一男一女的概率是________。

參考答案

1.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

2.B本題是選擇題可以采用特殊值法進(jìn)行檢驗(yàn)。因?yàn)閍>b，c>d，所以設(shè)B=-1，a=-2，d=2，c=3，故選B.考點(diǎn)：基本不等式

3.B

4.C

5.C

6.B

7.B

8.D立體圖形的考核，底面為一個(gè)圓，周長(zhǎng)知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

9.B

10.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0)，半徑長(zhǎng)為1，則圓心到直線(xiàn)y=x+1的距離d=1/√2=√2/2，因?yàn)?<√2/2<1，所以直線(xiàn)y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心.考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.

11.(x+2)2+(y+1)2=2

12.12

13.91

14.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sin