實際問題與一元一次方程

實際問題與一元一次方程

劉星和爸爸的年齡之和是52歲，7年后爸爸的年齡是劉星年齡的2倍還多6歲，你能算出劉星的年齡嗎？分析：設(shè)劉星的年齡為x歲,則爸爸的年齡為

歲。７年后劉星的年齡為

歲，爸爸的年齡為

歲。

解：設(shè)劉星的年齡為ｘ歲。

2(x+7)+6＝52-x+7解得：ｘ＝13答：劉星的年齡為13歲（52-x）（x+7）(52-X+7)1.靈活設(shè)未知數(shù)2.根據(jù)年齡變化前后的關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程再過六年劉星就要上大學(xué)了，為了給他準備六年后上大學(xué)的費用5000元，媽媽想存一個六年期的存款，六年期年利率是3.6%,媽媽需要存入的本金是多少呢？解：設(shè)需要存入的本金是χ元。解得：答：需要存入的本金是4112元先用已知量和未知量表示本金、利息、利率等基本量之間的關(guān)系，然后根據(jù)基本數(shù)量關(guān)系列式分析：根據(jù)本息和=

+利息＝××本金利息本金利率時間標價是100元，現(xiàn)6折銷售，他在選包時,聽一名售貨員對另一名說：“這包我可獲利20元，你能幫劉星算出這個包的進價嗎？解：設(shè)這個包的進價為χ元。解得：答：設(shè)這個包的進價為40元。等量關(guān)系:售價-進價=利潤

夏雪查資料了解到,制作火娃歡歡分為制作頭飾和娃娃兩部分,某車間有28名工人,每人每天平均能生產(chǎn)頭飾12個或娃娃16個.問題：應(yīng)分配多少人生產(chǎn)頭飾,多少人生產(chǎn)娃娃,才能使當(dāng)天生產(chǎn)的頭飾和娃娃剛好配套?頭飾娃娃人數(shù)總個數(shù)x28-x12x16(28-x)解：設(shè)制作頭飾的有x人解得:x＝16答:制作頭飾的有16人,制作娃娃的有12人.28-16=12(人)12x=16(28-x)1.利用圖表分析簡潔明了2.配套問題抓住總數(shù)配套媽媽生日這天，為了讓媽媽休息一天，劉星、夏雪、夏雨承包了家務(wù)活，如果劉星單獨做需２小時完成，如果夏雪單獨做需１小時，如果夏雨單獨做需３小時完成，最后他們商量一起做，問需要幾小時？解：他們一起做需要x小時。解得：答：他們一起做需要小時等量關(guān)系：工作效率×工作時間=總工作量爸爸和夏雨下棋，夏雨贏一局記５分，爸爸贏一局記２分共完了１４局（未出現(xiàn)和棋），結(jié)果他們的分數(shù)相等，夏雨贏了幾局？分析：設(shè)夏雨贏了χ局，則爸爸贏了局。夏雨的分數(shù)是分，爸爸的分數(shù)是。解：設(shè)夏雨贏了χ局解得：答：設(shè)夏雨贏了４局(14-x)5x2(14-x)爸爸決定一家去旅行，爸爸打聽到旅行社有下面兩種情況，若全票價都為40元，其他服務(wù)質(zhì)量相同.一大人買全票，其余享受半價優(yōu)惠按團體計價，即每人均按全票的6折優(yōu)惠1、為了鍛煉劉星、夏雪和夏雨，爸爸決定讓他們3個一起去，兩個旅行社各收費多少元？選擇哪一旅行社？2、如果他們?nèi)規(guī)侠牙押蜖敔?人，那么兩個旅行社各收費多少元？選擇哪一旅行社？3、當(dāng)孩子人數(shù)為多少時，兩家旅行社的收費一樣？4、他們一家5口人去選擇哪一類型呢？1、列方程解決實際問題的一般步驟：實際問題數(shù)學(xué)問題已知量、未知量

找出等量關(guān)系方程方程的解解的合理性解釋抽象分析列出求出驗證合理方程問題就是妙，已知未知全用到，審清題意很重要，解設(shè)一步莫忘掉，等量關(guān)系要找到，利用等量列方程，解出方程檢驗好，寫出答句就完了