孫國鵲二數(shù)列等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（方案1）_第1頁
孫國鵲二數(shù)列等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（方案1）_第2頁
孫國鵲二數(shù)列等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（方案1）_第3頁
孫國鵲二數(shù)列等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（方案1）_第4頁
孫國鵲二數(shù)列等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（方案1）_第5頁
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等差數(shù)列的前n項(xiàng)和10歲的高斯（德國）的算法：首項(xiàng)與末項(xiàng)的和：1+100=101第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的和：2+99=101第3項(xiàng)與倒數(shù)第3項(xiàng)的和：3+98=101………第50項(xiàng)與倒數(shù)第50項(xiàng)的和：50+51=101∴101×（100／2）=5050一、引例：1＋2＋3＋…＋100=？二、新課(1).公式的推導(dǎo)Sn=a1+a2+…….+an-1+anSn=an+an-1+……+a2+a1兩式相加得：2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)…….+(an-1+a2)+(an+a1)=(a1+an)+(a1+an)+……

(a1+an)+(a1+an)=n(a1+an)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式(2).如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，項(xiàng)數(shù)為n，把a(bǔ)n=a1+(n-1)d代入可得到等差數(shù)列前n項(xiàng)和的另一個(gè)公式。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式2(3)分析公式的結(jié)構(gòu)特征。若a1、d是確定的，那么上式可寫成Sn=An2+Bn

若A≠0（即d≠0）時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且缺常數(shù)項(xiàng)。公式的應(yīng)用1?；卮鹣铝懈黝}：(1)1+2+3+……+n=_______(3)求自然數(shù)列中前n個(gè)正奇數(shù)的和。(4)求自然數(shù)列中前n個(gè)正偶數(shù)的和。n(n+1)/2Sn=n2Sn=n(n+1)2。等差數(shù)列-10，-6，-2，…前多少項(xiàng)的和是54？3、求集合M={m|m=7n,n∈N＋且m<100}的元素的個(gè)數(shù)并求這些元素的和?！拘〗Y(jié)】在等差數(shù)列{an}中，如果a1、d、an、n、Sn五個(gè)量中任知三個(gè)，可求出另外兩個(gè).（知三求二）基本量法4。等差數(shù)列{an}中，a4＝11，a11＝25，求a50＋a51＋…＋a80

的值。41236.在a、b之間插入10個(gè)數(shù)，使它們同這兩個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，求這10個(gè)數(shù)的和。解法一：解法

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