天體運動的典例

地球圍繞太陽轉(zhuǎn)天體運動的典例2011.4.131.勻速圓周運動---萬有引力提供向心力：2.萬有引力等于重力（忽略天體的自轉(zhuǎn)）

：一、萬有引力定律應(yīng)用的兩個基本式【例1】土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分rA=8.0×104km，rB=1.2×105km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比；

（2）求巖石顆粒A和B的周期之比；

（3）土星探測器上有一物體，在地球上重10N，推算出它在距土星中心3.2×105km處受到土星引力為0.38N。已知地球半徑為6.4×103km,請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？（一）近地衛(wèi)星：

所謂近地衛(wèi)星指的是衛(wèi)星的軌道半徑等于地球的半徑，衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力是萬有引力。

它的運行速度為第一宇宙速度，也是衛(wèi)星的最大繞行速度。二、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和在赤道上隨

地球的自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動的物體

三個勻速圓周運動的比較 (1)衛(wèi)星運動周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同

(T=24h=8.64×104s);(2)衛(wèi)星的運行軌道與地球的赤道平面共面;(3)衛(wèi)星距地面高度有確定值

(約3.6×107m).（二）同步地球衛(wèi)星(定周期.定高度.定軌道)衛(wèi)星距地面的高度：可解得:h≈3.6×107m=3.6×104km。

－－為一定值(同步衛(wèi)星:定周期、定高度、定軌道)

（三）在赤道上隨地球的自轉(zhuǎn)做圓周

運動的物體： 在赤道上隨地球的自轉(zhuǎn)做勻速圓周運

動的物體是地球的一部分，它不是地球的

衛(wèi)星，因此充當向心力的力是物體所受萬

有引力與重力之差。

【例2】同步衛(wèi)星離地心距離為r，運行速率為v1，加速度為a1，地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則()AD地面→近地軌道(停泊軌道)→轉(zhuǎn)移軌道→同步軌道132三、同步衛(wèi)星的發(fā)射【例3】a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是：A.b、c的線速度大小相等且大于a的線速度B.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度C.c加速可追上同一軌道上的b,b減速可等候同一軌道上的cD.a衛(wèi)星由于某種原因軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大bcaD 【拓展】發(fā)射地球同步

衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近

地圓軌道1,然后經(jīng)點火,使

其沿橢圓軌道2運行,最后再

一次點火,將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點,軌道2、3相切于P點,如圖所示,則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時,以下說法正確的是()衛(wèi)星的穩(wěn)定運行和變軌運動123PQ A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B.衛(wèi)星在軌道3上的角

速度小于在軌道1上的角速度

C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過

Q點時的加速度大于它在軌道2

上經(jīng)過Q點時的加速度

D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的速度小于它在軌道3上經(jīng)過P點時的速度BD123PQ四、雙星問題m1m2O

雙星運動是宇宙中一種運動形式，它們的運動特征是:

(1)由它們之間相互作用的萬有引力提供向心力.

∴兩星的向心力大小相等.

(2)繞共同圓心轉(zhuǎn)動且兩者間距不變.

∴兩星的角速度（周期）相等.四、雙星問題 【例4】宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”,它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動,而不至于因萬有引力的作用吸引