項(xiàng)目二任務(wù)四 繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖

機(jī)械制圖項(xiàng)目二

學(xué)習(xí)投影的基礎(chǔ)知識(shí)任務(wù)一繪制方形筆筒的三視圖任務(wù)二

繪制正三棱錐頂點(diǎn)的三視圖任務(wù)四繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖任務(wù)三

繪制正三棱錐側(cè)棱的三視圖項(xiàng)目二

學(xué)習(xí)投影的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)任務(wù)一、平面的表示法任務(wù)四

繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)●●●●●●abca

b

c

●●●●●●abca

b

c

直線及線外一點(diǎn)abca

b

c

●●●●●●d●d

●兩平行直線abca

b

c

●●●●●●兩相交直線●●●●●●abca

b

c

平面圖形相關(guān)知識(shí)二、平面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性平行垂直投影特性平面平行投影面-----投影就把實(shí)形現(xiàn)平面垂直投影面-----投影積聚成直線平面傾斜投影面-----投影類(lèi)似原平面實(shí)形性類(lèi)似性積聚性傾斜任務(wù)四

繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖三、平面在三個(gè)投影面中的投影特性平面對(duì)于三投影面有三種位置關(guān)系：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面與三個(gè)投影面都傾斜

正垂面

側(cè)垂面

鉛垂面

正平面

側(cè)平面

水平面任務(wù)四

繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖三、平面在三個(gè)投影面中的投影特性鉛垂面正垂面?zhèn)却姑嫱队懊娴拇怪泵嫒蝿?wù)四

繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖三、平面在三個(gè)投影面中的投影特性投影特性：在垂直的水平投影面投影積聚為一直線，在另兩個(gè)投影面

V面、W面的投影為平面的類(lèi)似三角圖形。

VWHPPHABCacb

a

b

a

b

bacc

c

鉛垂面任務(wù)四

繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖三、平面在三個(gè)投影面中的投影特性VWHQQVAc

Ca

b

B

αa

b

a

b

bac

c

c投影特性：在垂直的V面上的投影積聚為一直線，在另兩個(gè)投影面H面、W面的投影為平面的類(lèi)似三角圖形。

正垂面任務(wù)四

繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖三、平面在三個(gè)投影面中的投影特性

側(cè)垂面VWHSWSCa

b

ABc

a

b

b

baa

αβcc

c

投影特性：在垂直的W面上的投影積聚為一直線，在另兩個(gè)投影面H面、V面的投影為平面的類(lèi)似三角圖形。

任務(wù)四

繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖①在平面垂直的投影面上的投影積聚為一斜直線②在另兩個(gè)投影面上的投影為縮小的平面類(lèi)似圖形。三、平面在三個(gè)投影面中的投影特性

垂直面的投影特性：垂直面的投影特性

一斜直線，兩縮小平面形

a

b

a

b

bacc

c

鉛垂面

αa

b

a

b

bac

c

ca

b

b

baa

αβcc

c

正垂面

側(cè)垂面任務(wù)四

繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖三、平面在三個(gè)投影面中的投影特性

投影面的平行面水平面正平面?zhèn)绕矫嫒蝿?wù)四

繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖三、平面在三個(gè)投影面中的投影特性投影特性：水平投影反映平面實(shí)形，正面投影和側(cè)面投影積聚成垂直于Z軸的直線。

水平面

VWHCABa

b

c

baca

b

c

ca

b

b

baa

c

c

任務(wù)四

繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖三、平面在三個(gè)投影面中的投影特性投影特性：正面投影反映平面實(shí)形，水平投影和側(cè)面投影積聚成垂直于Y軸的直線。

正平面

VWHb

a

c

a

b

c

bcaCBAc

a

b

b

a

c

bca任務(wù)四

繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖三、平面在三個(gè)投影面中的投影特性投影特性：側(cè)面投影反映平面實(shí)形，正面投影和側(cè)面投影積聚成垂直于X軸的直線。

側(cè)平面

VWHb

c

baca

b

c

CABa

a

b

b

ba

c

c

ca任務(wù)四

繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖②另兩投影面上的投影為垂直同一投影軸的直線。①在平行的投影面上投影為平面實(shí)形，

平行面的投影特性：平行面的投影特性

一實(shí)平面，兩直線三、平面在三個(gè)投影面中的投影特性ca

b

b

baa

c

c

c

a

b

b

a

c

bcaa

b

b

ba

c

c

ca

側(cè)平面

水平面

正平面

任務(wù)四

繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖

一般位置平面一般位置平面的投影特性：在三個(gè)投影面上的投影都是縮小了的平面類(lèi)似圖形一般位置平面的投影特性

三縮小平面三、平面在三個(gè)投影面中的投影特性a

b

c

baca

b

CABa

b

b

a

c

c

bac任務(wù)四

繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖abca

c

b

c

b

a

類(lèi)似性類(lèi)似性積聚性鉛垂面為什么？已知一平面的三面投影，試判定是為什么位置的平面？ca

b

b

baa

c

c

水平面為什么？真實(shí)性類(lèi)似性類(lèi)似性任務(wù)四

繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖四、點(diǎn)在平面內(nèi)的幾何條件點(diǎn)在平面內(nèi)的幾何條件：點(diǎn)在平面內(nèi)的任一條直線上，則該點(diǎn)必在此平面上。因此要在平面內(nèi)取點(diǎn)，必須過(guò)點(diǎn)在平面內(nèi)取一條已知直線。【例】：已知K點(diǎn)在平面ABC上，求K點(diǎn)的水平投影。b①acc

a

k

b

●k●利用平面的積聚性求解利用平面的積聚性求解②ca

b

b

baa

c

c

k●k

●k

●積聚性法任務(wù)四

繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖五、直線屬于平面的幾何條件

定理一如果一直線過(guò)平面上的兩點(diǎn)，則該直線必在該平面內(nèi)定理二若一直線過(guò)平面上的一點(diǎn)，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。判斷直線在平面內(nèi)的方法任務(wù)四

繪制正三棱錐側(cè)面的三視圖abcb

c

a

abcb

c

a

d

mnn

m

d【例】：已知由直線AB、AC所確定平面，試在平面內(nèi)任作一條直線