正弦交流電路的分析-RLC并聯(lián)電路的分析

正弦交流電路的分析01020304正弦交流電的三要素正弦交流電的表示單一參數(shù)正弦交流電路的分析簡(jiǎn)單正弦交流電路的分析電壓與電流關(guān)系阻抗電壓電流的相量圖01并聯(lián)諧振電路如圖所示RLC并聯(lián)電路及其相量圖。當(dāng)電路中總電流與電壓同相時(shí)，電路呈現(xiàn)阻性，這種狀態(tài)稱為并聯(lián)諧振。并聯(lián)諧振的條件并聯(lián)諧振電路R并聯(lián)諧振的條件并聯(lián)諧振電路R虛部實(shí)部并聯(lián)諧振的條件并聯(lián)諧振電路諧振條件：虛部=0，則同相得：虛部實(shí)部令：諧振角頻率并聯(lián)諧振的條件并聯(lián)諧振電路當(dāng)電路中的電阻值遠(yuǎn)小于電感值時(shí)，電阻可忽略，等效為電感與電容并聯(lián)的理想電路模型(電子線路中廣泛應(yīng)用)，即諧振角頻率諧振頻率LC諧振條件：XL=XC并聯(lián)諧振的特點(diǎn)并聯(lián)諧振電路(1)并聯(lián)諧振電路的電壓與電流同相，電路呈現(xiàn)電阻性。(2)電路總的電流為最小，總阻抗最大，且為純電阻。諧振時(shí)虛部為零：得：代入總阻抗：并聯(lián)諧振的特點(diǎn)并聯(lián)諧振電路總阻抗：當(dāng)時(shí)電流：I=U/Z0電感和電容并聯(lián)諧振時(shí)，相當(dāng)于斷路，電感與電容支路電流相等，遠(yuǎn)大于總電流。并聯(lián)諧振的特點(diǎn)并聯(lián)諧振電路品質(zhì)因數(shù)——Q值并聯(lián)諧振時(shí)，支路電流和總電流之比為Q。

Q越大，電路選擇性越強(qiáng)。并聯(lián)諧振的特點(diǎn)并聯(lián)諧振電路(3)并聯(lián)諧振電路具有選頻作用。舉例如下：C接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器L---信號(hào)源---噪聲源已知：令濾波器工作在噪聲頻率下，即可消除噪聲。小結(jié)并聯(lián)諧振電路

如圖所示電路，已知R=20Ω，L=0.2mH，C=50pF，接到電壓為220V交流電源上，求電路的諧振頻率、各支路電流及品質(zhì)因數(shù)Q。R解：根據(jù)并聯(lián)諧振特點(diǎn)，有：XL=2f0L=1999.5電感支路電流為：I1=U/XL=0.11A小結(jié)并聯(lián)諧振電路

如圖所示電路，已知R=20Ω，L=0.2mH，C=50pF，接到電壓為220V交流電源上，求電路的諧振頻率、各支路電流及品質(zhì)因數(shù)Q。R解：品質(zhì)因數(shù)Q=XL/R=100電容支路電流為：I2=

0CU=0.11A小結(jié)并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振的條件：XL=XC。并聯(lián)諧振的角頻率和頻率分別為：R小結(jié)并聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路的特點(diǎn):(1)電路呈阻性，電壓與電流同相位；(2)電阻阻抗最大為Zmax=L/RC，電流最小為U/Zmax;(3)電感與電容支路電流近似相等，且I=U/X(感抗或容抗)，遠(yuǎn)大于總電流。并聯(lián)諧振電路具有頻率選擇性，用品質(zhì)因數(shù)Q來(lái)衡量。課后練習(xí)并聯(lián)諧振電路在RLC并聯(lián)電路，已知R=5Ω，XL=100Ω，XC=100Ω，電壓u=10

2sin(1000t+600)V，求各元件的電流及品質(zhì)因數(shù)Q。正弦交流電路的分析01020304正弦交流電的三要素正弦交流電的表示單一參數(shù)正弦交流電路的分析簡(jiǎn)單正弦交流電路的分析電壓與電流關(guān)系阻抗電壓電流的相量圖01功率因素的提高交流電路的有功功率：P=UIcos

cos—電路的功率因數(shù)，取決于負(fù)載的參數(shù)，即負(fù)載的性質(zhì)。如：功率因數(shù)提高的意義功率因素的提高純電阻電路RLC(感性或容性電路)純電感或純電容電路電動(dòng)機(jī)

日光燈空載：滿載：(1)功率因數(shù)過(guò)低時(shí)，電源的容量不能充分利用。功率因數(shù)提高的意義功率因素的提高有功功率P：負(fù)載實(shí)際消耗(需要)的功率；無(wú)功功率Q：感性負(fù)載和容性負(fù)載之間相互轉(zhuǎn)換的功率，不能被利用。視在功率S：電源總的輸出功率。功率因數(shù)提高的意義功率因素的提高PQS功率三角形當(dāng)電源最大輸出功率一定時(shí)：電路的功率因數(shù)越大，電源向負(fù)載提供的有功功率就越大；電路的功率因數(shù)越小，電源向負(fù)載提供的有功功率越小，無(wú)功功率越大。功率因數(shù)是衡量電氣設(shè)備效率高低的參數(shù)。功率因數(shù)提高的意義功率因素的提高(2)功率因素過(guò)低，線路的損耗越大。當(dāng)電源電壓U和負(fù)載的有功功率P一定時(shí)，電源供給負(fù)載的電流I為：功率因數(shù)越小，電流越大，線路上電能損失增大提高功率因數(shù)的方法功率因素的提高

提高功率因數(shù)的原則：

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。提高功率因數(shù)的方法功率因素的提高提高功率因數(shù)的措施之一：在感性負(fù)載兩端并聯(lián)電容器uiRL等效負(fù)載多為感性u(píng)LRi1iCi2無(wú)功補(bǔ)償提高功率因數(shù)的方法功率因素的提高

設(shè)原電路的功率因數(shù)為cos

1，要求補(bǔ)償?shù)絚os

須并聯(lián)多大電容？（設(shè)U、P為已知）uiRLi1CiC怎么樣選大小合適的電容？提高功率因數(shù)的方法功率因素的提高分析依據(jù)：補(bǔ)償前后P、U不變(已知)。由相量圖可知：提高功率因數(shù)的方法功率因素的提高分析依據(jù)：補(bǔ)償前后P、U不變(已知)。課堂練習(xí)功率因素的提高例：已知一臺(tái)單相電機(jī)接在220V、50Hz的交流電上，吸收1.4kW的功率，功率因數(shù)為0.7，需并聯(lián)多大的電容，才能將功率因數(shù)提高至0.9？解：(已知P=1.4kW，U=220V，cos

1=0.7，cos=0.9)tan

1=1，tan=0.5f=50Hz，

=2f=100rad/s由題意可知：小結(jié)功率因素的提高功率因數(shù)是衡量電氣設(shè)備效率的參數(shù)；提高功率因數(shù)的方法：并聯(lián)合適電容器。用并聯(lián)電容器法提高功率因數(shù)時(shí)，若原電路的功率因數(shù)為cos

1

，補(bǔ)償后為cos

，補(bǔ)償前后負(fù)載的P、U不變，則電容C為：課后練習(xí)并聯(lián)諧振電路思考：已知一個(gè)220V、40W的日光燈，功率因數(shù)為0.75，用于50Hz，220V的交流電上，需并聯(lián)多大的電容，才能將功率因數(shù)提高至0.95？正弦交流電路的分析01020304正弦交流電的三要素正弦交流電的表示單一參數(shù)正弦交流電路的分析簡(jiǎn)單正弦交流電路的分析電壓與電流關(guān)系阻抗電壓電流的相量圖01RLC并聯(lián)電路的分析電壓與電流關(guān)系RLC并聯(lián)電路的分析RLC并聯(lián)電路模型如圖所示，由RL串聯(lián)電路與電容器的并聯(lián)組成。根據(jù)并聯(lián)支路電壓相同，設(shè)電路的電壓為：(為參考相量)RI1支路I2支路阻抗電流阻抗角I2超前U900-jXCZ1=R+jXL電壓與電流關(guān)系RLC并聯(lián)電路的分析R根據(jù)KCL，可得：RLC并聯(lián)電路的電壓與電流關(guān)系式為：并聯(lián)電路的等效阻抗的倒數(shù)1/Z電壓與電流的相量圖RLC并聯(lián)電路的分析相量圖(1)電壓的參考相量：(2)RL支路呈感性，U超前I1相位角φ1，且RLC并聯(lián)電路相量圖表示：R電壓與電流的相量圖RLC并聯(lián)電路的分析相量圖RLC并聯(lián)電路相量圖表示：R(3)電容支路呈容性，I2超前U900。(4)總電流I可由矢量三角形得到?？傠娏髋c電壓的相位：電壓與電流的相量圖RLC并聯(lián)電路的分析感性容性阻性當(dāng)時(shí)，電流滯后于電壓(電路呈感性)當(dāng)時(shí)，電流與電壓相等(電路呈電阻性)，此時(shí)電路的功率因數(shù)cosφ=1當(dāng)時(shí)，電流超前于電壓(