互換性原理(第四章)2010-10-30版

中國(guó)計(jì)量學(xué)院計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院1《互換性原理》教學(xué)課件李東升主講中國(guó)計(jì)量學(xué)院計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院《互換性原理》課程教學(xué)組編寫測(cè)控技術(shù)與儀器專業(yè)選修課程中國(guó)計(jì)量學(xué)院計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院2選用教材互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)李柱主編中國(guó)教育出版社第四章形狀和位置精度的控制與評(píng)定

4.1概述一、研究形狀和位置公差的意義

人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，對(duì)零件僅控制尺寸誤差，不管精度多高，還是不能滿足配合要求。例如，用無(wú)心磨床磨削（柱塞泵中的）柱塞銷時(shí)，無(wú)論尺寸多精確，還是漏油，后來(lái)用顯微鏡測(cè)量橫截面形狀，才發(fā)現(xiàn)是出現(xiàn)了三棱圓，是過(guò)去未引起重視的形狀出了問(wèn)題。于是，人們開(kāi)始關(guān)注形狀和位置誤差的研究，美國(guó)在1949年就明確規(guī)定，凡是政府采購(gòu)的軍事設(shè)備，其零件必須有形狀和位置公差要求。可見(jiàn)，形狀和位置公差是非常重要的。形狀誤差和位置誤差簡(jiǎn)稱形位誤差，對(duì)零件使用性能有重要影響。（1）影響配合性質(zhì)如間隙配合時(shí)形狀誤差的存在會(huì)使間隙變小。（2）影響自由裝配孔組的位置誤差會(huì)造成裝配困難。（3）影響功能要求形位誤差的存在使機(jī)器或儀器的功能受到影響。二、形位公差的分類、項(xiàng)目和符號(hào)GB/T1182—1996中規(guī)定了2類14項(xiàng)形位公差項(xiàng)目，其符號(hào)都很形象。其中，形狀公差有6項(xiàng)，位置公差有8項(xiàng)。

1.形狀公差項(xiàng)目直線度、平面度、圓度、圓柱度、線輪廓度、面輪廓度。

2.位置公差項(xiàng)目又分為方向公差、位置公差、跳動(dòng)公差3小類。方向公差：平行度、垂直度、傾斜度

位置公差：同軸度、對(duì)稱度、位置度跳動(dòng)公差：圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)

注意！當(dāng)線輪廓度和面輪廓度有基準(zhǔn)要求時(shí)為位置公差。具有兩重性。中國(guó)計(jì)量學(xué)院計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院104.2

基本術(shù)語(yǔ)與定義一、要素1.要素構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面。任何零件都是由點(diǎn)、線、面所構(gòu)成的，因此可以說(shuō)是由要素所構(gòu)成的。這些要素的組合就成為各種三維的零件，反過(guò)來(lái)說(shuō)，任何零件都可以分解為若干個(gè)獨(dú)立的要素。值得注意的是，這里所說(shuō)的點(diǎn)、線、面還包括中心點(diǎn)、線、面。

一個(gè)新的概念：回轉(zhuǎn)體的母線在這里稱“素線”，如素線直線度等。2.輪廓要素零件輪廓上的點(diǎn)、線、面，即可觸及的要素。特點(diǎn)：該類要素是由刀具或模具制造出來(lái)的零件界面。指引線箭頭與尺寸線明顯錯(cuò)開(kāi)！3.中心要素不可觸及、可由輪廓要素導(dǎo)出的要素。通常，在對(duì)稱或回轉(zhuǎn)件中存在。它依賴輪廓要素而存在。與尺寸線對(duì)齊！特點(diǎn)：注意：為輪廓要素者，就一定不能是中心要素，反之亦然。中國(guó)計(jì)量學(xué)院計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院124.理想要素具有幾何學(xué)意義、沒(méi)有任何誤差的要素。

特點(diǎn)：在對(duì)實(shí)際要素的誤差進(jìn)行評(píng)定時(shí)用它作為基準(zhǔn)邊界。5.實(shí)際要素零件上實(shí)際存在的要素。

特點(diǎn)：加工后形成，有誤差。6.單一要素僅對(duì)其本身給出形狀公差要求的要素。

特點(diǎn)：公差框格為兩格。7.關(guān)聯(lián)要素對(duì)其他要素有功能聯(lián)系的要素。注意此功能聯(lián)系是單向的。

特點(diǎn)：公差框格為三格及以上。8.被測(cè)要素給出了形位公差要求的要素。

特點(diǎn)：有箭頭指引。

9.基準(zhǔn)要素用來(lái)確定被測(cè)要素方向或（和）位置的要素。

特點(diǎn)：有符號(hào)標(biāo)識(shí)。如：A、B等二、形位公差與形位誤差同尺寸公差一樣，規(guī)定公差的目的在于限制誤差。1.形狀公差單一實(shí)際要素的形狀所允許的變動(dòng)全量。2.形狀誤差被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其理想要素的變動(dòng)量。3.位置公差關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的位置對(duì)基準(zhǔn)所允許的變動(dòng)全量。4.位置誤差關(guān)聯(lián)被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其基準(zhǔn)的變動(dòng)量。5.形位公差帶控制實(shí)際要素變動(dòng)的區(qū)域。用雙點(diǎn)劃線繪制。設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)零件的功能要求對(duì)個(gè)要素給出形位公差，加工后獲得的實(shí)際要素必須位于形位公差帶內(nèi)才算合格。這與尺寸公差帶的概念是一致的，但形位公差帶要復(fù)雜得多，它有大小、形狀、方向和位置四個(gè)特征。（1）大?。杭葱挝还钪?，是公差帶的寬度t或直徑Фt。（2）形狀：有10種主要形狀，簡(jiǎn)稱為“6‘2’4‘1’”。兩平行直線、兩平行平面、兩等距包絡(luò)曲線、兩等距包絡(luò)曲面、兩同心圓、兩同軸圓柱面，一個(gè)圓、一個(gè)球、一個(gè)圓柱體、一個(gè)四棱柱。由此可見(jiàn)，形位公差帶要遠(yuǎn)比尺寸公差帶復(fù)雜！只有4種是二維的，其余全是三維的。（3）方向：主要指定向公差，為被測(cè)要素與基準(zhǔn)要素之間的角度關(guān)系，分為0o（平行）、90o（垂直）、任意角度（傾斜）。（4）位置：主要指定位公差，為被測(cè)要素與基準(zhǔn)要素之間的距離，距離為零時(shí)有兩種情況，即同軸和對(duì)稱；距離為某尺寸時(shí)用理論正確尺寸表示，為確定位置用（位置度）。6.理論正確尺寸用于確定被測(cè)要素的理想形狀、方向或位置的尺寸。該尺寸不帶公差，為絕對(duì)正確的，在尺寸線上用方框標(biāo)注。三、形位誤差的評(píng)定原則1.形狀誤差的評(píng)定

1）遵循的原則：最小條件原則，指被測(cè)要素相對(duì)于理想要素的最大變動(dòng)量為最小。用理想要素包容實(shí)際被測(cè)要素，使得包容后的最大變動(dòng)量為最小。

2）評(píng)定：用最小包容區(qū)域的直徑或?qū)挾葋?lái)表示。最小包容區(qū)域：按最小條件確定的區(qū)域。在有些情況下確定它是有難度的，例如軸線直線度誤差的評(píng)定。我們的精密測(cè)量實(shí)驗(yàn)所涉及的都是比較簡(jiǎn)單的例子。2.位置誤差的評(píng)定分為定向、定位和跳動(dòng)誤差三類。（1）方向誤差：被測(cè)實(shí)際要素對(duì)一具有確定方向的理想要素的變動(dòng)量，理想要素的方向由基準(zhǔn)確定。（2）位置誤差：被測(cè)實(shí)際要素對(duì)一具有確定位置的理想要素的變動(dòng)量，理想要素的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。（3）跳動(dòng)誤差：當(dāng)被測(cè)要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)，并以指示器測(cè)量被測(cè)要素表面時(shí)，用測(cè)量點(diǎn)的示值變動(dòng)來(lái)反映的幾何誤差。跳動(dòng)誤差屬于綜合性的誤差，測(cè)量方法簡(jiǎn)便，實(shí)用性好，在回轉(zhuǎn)體類零件中應(yīng)用較廣。四、基準(zhǔn)1.基準(zhǔn)的定義是具有正確形狀的理想要素，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)由基準(zhǔn)的實(shí)際要素確定，由于存在形位誤差，應(yīng)以實(shí)際要素的理想要素為基準(zhǔn)，理想要素的位置應(yīng)符合最小條件。2.多基準(zhǔn)體系有時(shí)為了確定被測(cè)要素的空間方位，一個(gè)基準(zhǔn)不夠用，可能需要二或三個(gè)基準(zhǔn)。有三個(gè)相互垂直的基準(zhǔn)平面所組成的基準(zhǔn)體系成為三基面體系。一、基準(zhǔn)和基準(zhǔn)體系3.基準(zhǔn)的選擇原則

基準(zhǔn)統(tǒng)一原則：盡量使設(shè)計(jì)、工藝和測(cè)量基準(zhǔn)統(tǒng)一，以減小定位和測(cè)量誤差。

4.基準(zhǔn)的建立（1）單一基準(zhǔn)（2）組合基準(zhǔn)（3）多基準(zhǔn)體系4.3形狀公差

一、直線度直線度公差的控制對(duì)象有兩類，即：（1）給定平面內(nèi)直線：公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。（2）空間線：分為三種情況

1）給定一個(gè)方向：公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。

2）給定兩相互垂直方向公差帶是距離為公差值的四棱柱內(nèi)的區(qū)域

3）任意方向公差帶是直徑為公差值Φt的圓柱面內(nèi)的區(qū)域二、形狀公差各項(xiàng)目在給定平面內(nèi)的直線度

在給定方向上的直線度

給定任意方向的直線度

二、平面度

平面度公差控制的對(duì)象單一，僅限定平表面的變動(dòng)。用于控制平面的形狀誤差，其公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。

被測(cè)要素是平臺(tái)、工作臺(tái)等平面，例如用來(lái)制造我們的書桌的人造板的加工臺(tái)面的就有很高的平面度要求。三、圓度圓度是所允許的單一實(shí)際圓的變動(dòng)全量。用于控制實(shí)際圓輪廓在正截面內(nèi)的形狀誤差，其公差帶是距離為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定指引線箭頭可不垂直。四、圓柱度圓柱度是所允許的單一實(shí)際圓柱面的變動(dòng)全量。用于控制圓柱面的形狀誤差，其公差帶是距離為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。同軸承配合的軸頸、基座孔都要規(guī)定圓柱度公差。公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。五、線、面輪廓度線輪廓度公差是所允許的實(shí)際輪廓線的變動(dòng)全量。用于控制平面曲線或曲面截面輪廓的形狀誤差，公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域。諸圓圓心應(yīng)位于理想輪廓曲線上面輪廓度公差是所允許的實(shí)際輪廓曲面的變動(dòng)全量。用于控制實(shí)際曲面的形狀誤差，公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域。諸球球心應(yīng)位于理想輪廓曲線上。

一點(diǎn)體會(huì)：

在形狀誤差項(xiàng)目中，可以把直線度、圓度理解為線輪廓度的特例，平面度、圓柱度理解為面輪廓度的特例。4.4位置公差一、定向公差1.平行度被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素只能是線或面，而不能是點(diǎn)，這樣，就可組合成面對(duì)面、面對(duì)線、線對(duì)面、線對(duì)線四種情況。2.垂直度與同軸度相似，也是有四種情況。只有軸線對(duì)端面的垂直度時(shí)才有“φt”的情況。3.傾斜度注意理論正確角度的問(wèn)題。

平行度、垂直度為傾斜度的特例。

二、定位公差

1.同軸度被測(cè)要素與基準(zhǔn)要素為同軸直線（中心要素），用于控制被測(cè)軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的同軸性變動(dòng)，公差帶是直徑為公差值φt，軸線與基準(zhǔn)同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

屬于“共線”問(wèn)題。理論正確尺寸為零。

2.對(duì)稱度被測(cè)要素多為中心平面，基準(zhǔn)也為中心要素，用于控制被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)的對(duì)稱性變動(dòng)。公差帶是距離為公差值t，中心平面與基準(zhǔn)中心要素重合的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。對(duì)稱度以“共面”問(wèn)題為主要研究對(duì)象，理論正確尺寸為零。3.位置度中心要素的位置度的情況較多見(jiàn)，當(dāng)然，也能見(jiàn)到輪廓要素有位置度要求的情況。（1）點(diǎn)的位置度（因較少用到，略）（2）線的位置度常用的有如孔的軸線的位置度

同軸度和對(duì)稱度為位置度的特例?？捉M的位置度，公差帶為與基準(zhǔn)保持正確位置關(guān)系的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。法蘭盤上孔組的位置度三、跳動(dòng)跳動(dòng)公差為關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)所允許的最大變動(dòng)量。它是以測(cè)量方法為依據(jù)所規(guī)定的公差，這與其他公差有所不同。

1.圓跳動(dòng)（1）徑向圓跳動(dòng)（2）端面圓跳動(dòng)（3）斜向圓跳動(dòng)

2.全跳動(dòng)（1）徑向全跳動(dòng)（2）端面全跳動(dòng)徑向圓跳動(dòng)：端面圓跳動(dòng)：斜向圓跳動(dòng)徑向全跳動(dòng)：端面全跳動(dòng)：4.6形位精度設(shè)計(jì)一、公差原則和相關(guān)要求的應(yīng)用1.獨(dú)立原則的應(yīng)用為基本公差原則，在精度要求高和低的情況下應(yīng)用。2.包容原則的應(yīng)用

在批量生產(chǎn)中，為保證配合性質(zhì)時(shí)應(yīng)用。適于用量規(guī)檢驗(yàn)。3.最大實(shí)體要求的應(yīng)用

在批量生產(chǎn)中，為保證可裝配要求時(shí)應(yīng)用。二、公差項(xiàng)目的選擇1.根據(jù)零件的幾何特征2.根據(jù)零件的功能要求3.根據(jù)測(cè)量的方便性三、形位公差值的確定

在滿足零件使用要求的前提下，選取最經(jīng)濟(jì)的公差值。同一要素上各種幾何誤差之間的關(guān)系式：

T尺寸＞T位置＞T形狀＞T表面

舊的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)形位公差值進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，而新的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)則未作明確規(guī)定，所以，具有一定靈活性。但應(yīng)充分采用類比法確定公差值。

四、形位公差的標(biāo)注1.框格和指引線

（1）框格兩格至五格，高度為尺寸數(shù)字高度的2倍，可水平、亦可豎直放置。（2）指引線

1）帶有指示箭頭，指向被測(cè)要素。2）可通過(guò)箭頭與尺寸線錯(cuò)開(kāi)或?qū)R的方式區(qū)分被測(cè)要素為輪廓還是中心要素。

3）細(xì)實(shí)線繪制?？蓮目蚋褡蠖恕⒁部蓮目蚋裼叶艘?。允許從框格邊線引出，但最好從框格中間引出。

4）不可從框格中斜引出來(lái)，但允許彎折。最多彎折2