初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接

初中數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)的銜接及數(shù)學(xué)學(xué)法2021/5/91一、初中推廣高中1）初中角；高中還有、負(fù)角、無窮角等。2）初中平面幾何；高中（三維空間）立體幾何。3）初中數(shù)域有理數(shù)（R）；高中復(fù)數(shù)域（i）。4）初中統(tǒng)計(jì)；高中統(tǒng)計(jì)、排列、組合等。5）初中一次、二次、反比例函數(shù)；高中指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪、三角函數(shù)等。高中知識(shí)在量、難度上遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于初中，學(xué)法也不同于初中，高中非常講究數(shù)學(xué)方法（如：數(shù)形結(jié)合、分類討論等）的運(yùn)用，注重分析、解題（書寫）能力的培養(yǎng)。二、學(xué)習(xí)方法1）教師的引導(dǎo)與講授2）模仿與創(chuàng)新3）自主學(xué)習(xí)三、具體建議預(yù)習(xí)→聽課→復(fù)習(xí)→作業(yè)→總結(jié)四、高中數(shù)學(xué)的整體框架

必修必修1、集合與函數(shù)的概念、基本初等函數(shù)1、函數(shù)應(yīng)用必修4、三角函數(shù)、平面向量、三角恒等變換必修5、解三角形、數(shù)列必修2、空間幾何體、點(diǎn).線.面位置關(guān)系、直線與方程、圓與方程必修3、算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率選修系列系列系列系列一二三四2021/5/92五、初中所學(xué)高中重點(diǎn)（一）因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)因式的乘積的形式，叫因式分解（或分解因式）（二）因式分解的方法：1）提取公因式：2）逆用乘法公式：3）分組分解：2021/5/93練習(xí)：1）解:原式===2021/5/942）解：原式====2021/5/953）解：原式=====

2021/5/964）十字相乘：在分解時(shí)，把二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別分解成兩個(gè)數(shù)的積，并使它們交叉相乘的積的和等于一次項(xiàng)的系數(shù)。對(duì)于形式的多項(xiàng)式，，

二次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)練習(xí)：

2021/5/97答案：

2021/5/985)求根法：一元二次方程的兩個(gè)根,則：2021/5/99練習(xí)：

先解：解：2021/5/910三）一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系1）對(duì)于一元二次方程的根取決于有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。沒有實(shí)數(shù)根。2）根與系數(shù)關(guān)系（韋達(dá)定理）：如果的兩個(gè)根，則：反過來：如果，滿足，則，是二次方程的兩個(gè)根(條件）

2021/5/911練習(xí)：方程的根為α、β求：

2021/5/912解

，

2021/5/9133）二次函數(shù)，高中學(xué)習(xí)非常重要，貫穿高中全部學(xué)習(xí)過程定義：形如是常數(shù)，叫是的二次函數(shù)。圖象：拋物線，它的三要素是開口方向（的正負(fù)）、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)。求二次函數(shù)頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的方法

配方法：公式法：頂點(diǎn)，，對(duì)稱軸4)二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)與軸的交點(diǎn)（0，c)；與x軸交點(diǎn)是（，0）、（，0）（條件）5）二次函數(shù)的三種形式：一般式：是常數(shù)，

兩點(diǎn)式：

頂點(diǎn)式：2021/5/9146）練習(xí):把下列二次函數(shù)配方

解：

2021/5/915作業(yè):1)因式分解;