計算機組成原理：運算器小結(jié)

運算器小結(jié)一數(shù)據(jù)的表示方法：1非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法：2數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法：⑴定點表示：⑵浮點表示：浮點數(shù)表示的格式：①第一種格式：階符階碼值數(shù)符尾數(shù)值︸補碼表示︸補碼表示②第二種格式：︸移碼碼表示︸補碼表示數(shù)符階符階碼值尾數(shù)值③IEEE754浮點數(shù)標(biāo)準(zhǔn)格式：所表示的數(shù)值：ｘ＝(－1)s×(1.Ｍ)×2Ｅ－127e＝Ｅ－127

所表示的數(shù)值：ｘ＝(－1)s×(1.Ｍ)×2Ｅ－1023

e＝Ｅ－1023浮點數(shù)的規(guī)格化：①原碼規(guī)格化后：正數(shù)為0.1‥‥‥的形式負(fù)數(shù)為1.1‥‥‥的形式②補碼規(guī)格化后：正數(shù)為0.1‥‥‥的形式負(fù)數(shù)為1.0‥‥‥的形式浮點數(shù)的表示范圍：浮點數(shù)的溢出問題：⑶

機器數(shù)表示法：［X］原［X］反［X］補［－X］補［X］移［［X］補］補＝［X］原［－X］補＝［X］補———+1二邏輯運算及其實現(xiàn)方法：三算術(shù)運算及其實現(xiàn)方法：1定點運算：①

定點加減運算：②定點乘法運算：③定點除法運算：2定點運算器的組成：3浮點運算方法及其運算器的組成：5解：[例]設(shè)機器字長16位,定點表示,尾數(shù)15位,數(shù)符1位,問：

(1)若用補碼來表示數(shù)時所能表示的整數(shù)范圍為多少?

(2)若用原碼來表示數(shù)時所能表示的小數(shù)范圍為多少(1)定點整數(shù)補碼表示

最大正數(shù)值＝(215－1)10＝(＋32767)10最小負(fù)數(shù)值＝－(215－1)10－1

＝(－32768)10(2)定點小數(shù)原碼表示最大正數(shù)值＝(1－2－15)10＝(＋0.111...11)2最小負(fù)數(shù)值＝－(1－2－15)10＝(－0.111..11)2

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［例］將十進(jìn)制數(shù)19．59375轉(zhuǎn)換成32位浮點數(shù)的二進(jìn)制格式來存儲。解：首先分別將整數(shù)和小數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：19．59375=10011．10011然后移動小數(shù)點，使其在第1，2位之間于是得到：S=0，E=4＋127=131=10000011，M=001110011最后得到32位浮點數(shù)的二進(jìn)制存儲格式為：

01000001100111001100000000000000＝419AA000H10011．10011＝1．001110011×247[例]已知2[X]補=1.0101001，1/2[Y］補=1.1010100,用變形補碼計算［X]補＋［Y］補，并判斷有無溢出？解：[X]補=1.1010100[Y］補=1.0101000,[X]補＋［Y]補＝11.1010100＋11.0101000＝10.1111100有溢出[例]

設(shè)浮點數(shù)的階碼、尾數(shù)分別用4位、8位表示，寫出x-y的運算過程：X=5—,y=12—1832816解：X=101.10010＝2３×0.1011001

y=1100.1000=24×0.1100100X補=0011,0.1011001y補=0100,0.1100100⑴對階：△E＝Ex－Ey＝[Ex]補＋[－Ey]補＝0011+1100=1111即△E為－1,x的階碼小,應(yīng)使x的尾數(shù)右移１位,階碼加１：

X補

＝0100,0.01011001

<2>尾數(shù)求和00.01011001＋11.0011100────────────────11.10010001<3>規(guī)格化及舍入處理尾數(shù)運算結(jié)果的符號位與最高數(shù)值位同值,應(yīng)執(zhí)行左規(guī)處理,結(jié)果為1.0010001,階碼為0011。故得最終結(jié)果為：x-y＝2011×(－0.1101111)[例]設(shè)x,y的階碼為補碼形式，尾數(shù)為原碼形式：ｘ＝0001,0.1010;y=1111,0.1001，求ｘ／ｙ＝？解：因為x的尾數(shù)大于y的尾數(shù)，所以要調(diào)整x,即x調(diào)整為：ｘ＝0010,0.0101⑴階碼相減〔Ｅx〕補－〔Ｅｙ〕補＝〔Ｅx〕補＋〔－Ｅｙ〕補＝0010+0001=0011⑵尾數(shù)相除，用補碼加減交替法

：〔Ｓｘ〕補=0.0101〔Ｓy〕補=0.1001〔－Ｓy〕補=1.0111被除數(shù)0﹒0101減ｙ1﹒0111————————————————余數(shù)為負(fù)1﹒1100商０即q0=0移位1﹒1000加ｙ0﹒1001————————————————余數(shù)為正0﹒0001>0商1即q1=1移位0﹒0010減ｙ1﹒0111————————————————余數(shù)為正1﹒1001<0商0即q2=0移位1﹒0010加ｙ0﹒1001————————————————余數(shù)為負(fù)1﹒1011<0移位1﹒0110加ｙ0﹒1001————————————————余數(shù)為負(fù)1﹒