2007年普通高等學(xué)校全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷及答案

年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考（山東卷）文科數(shù)第Ⅰ卷（60分1年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考（山東卷）文科數(shù)第Ⅰ卷（60分143i的實(shí)部是）A．B．D．12M 4，xZMN）23．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是）4．要得到函數(shù)ysinx的圖象，只需將函數(shù)ycosx 的圖象）A．向右平 個(gè)單B．向右平 個(gè)單C．向左平 個(gè)單D．向左平 個(gè)單5．已知向量a1，n)，b1，n，若2ab與b）B．C．給出下列三個(gè)等式：f(xy)f(xfy)，f(xy)f(xf6，f(xy)f(x)f(．下列函數(shù)中不滿足其中任何一個(gè)等式的是）1f(x)f(A．f(x)B．f(x)sinC．f(x)log2D．f(x)tan7xR，x3x210”的否定是）AxR，x3x21BxR，x3x21CxR，x3x21DxRAxR，x3x21BxR，x3x21CxR，x3x21DxR，x3x218．某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)?3秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成組：每一組，成績(jī)大于等于13秒且小14秒；第組，成績(jī)大于1415秒；……第六組成績(jī)大于等于18秒且小19秒．右圖是按上分組方法得到的頻率分布直方圖，設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為x，成績(jī)大于等于圖中可以分析出xy分別為）A．0.35C．0.35B．0.45D．0.45013141516179．設(shè)OFy22pxp0)AFAx軸正向的夾角為OA為）26pp4100，則輸出S和T）是否111yx3y的圖象的交點(diǎn)為(x0，y0)輸出2）A．(B．2)C．(3)D．(4){12}}的一個(gè)點(diǎn)P(a，b“點(diǎn)P(a，b落在直線xyn上”為事件Cn(2n5，nN)若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為）C．2D．3第Ⅱ卷（90分小題，每小題4分16分，答案須填在題中橫線上二、填空題：本大題第Ⅱ卷（90分小題，每小題4分16分，答案須填在題中橫線上二、填空題：本大題共13f(xx2，f(x)x1，f(xx3fff(2007))．1231 14．函數(shù)ya1x(a0，a1)的圖象恒過定點(diǎn)A若點(diǎn)A在直線mxny10(mn11上， 的最小值． 12)．16xy20x2y212x12y540方程．三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．（本小題滿12分，，tan（1）求cosC5（2）若CBCA ，且ab9，求c218．（本小題滿12分設(shè){an是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{ann項(xiàng)和．已知S37，且33a（1）求數(shù)列{an}的等差數(shù)列（2）令bnlna3n1，n求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和T19．（本小題滿12分本公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)不超過9萬元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲0.30.2萬是多少萬元20．（本小題滿12分如圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中DCDD12AD2ABADDC，ABDC（1）求證D1CAC1（2）EDC上一點(diǎn)，試確定E的位D1E∥平CDABA1BD，A1BD，并說明理由21（f(xax2blnxab022（已知橢圓Cx軸上，橢圓C求橢圓C若直線lykxm與橢圓CA，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)）為直徑的圖過橢圓C的右頂點(diǎn)．求證：直線l（山東文卷）答一、選擇二、填空1 15．m（山東文卷）答一、選擇二、填空1 15．m≤ 16．(x2)2(y2)2三、解答7cos又sin2Ccos2C1解得cosC 8tanC0，CcosC185（2）CBCA 2abcosC52ab20．又aa22abb281a2b2c2a2b22abcosC36c6a1a2a318．解：（1）由已知得(a13)(a33a22a222設(shè)數(shù)列{an}qa22a1q，a32q2qS3722q7即2q25q201q12，q2q2a1即2q25q201q12，q2q2a112n1故數(shù)列{an}的通項(xiàng)為（2）由于bnlna3n1，n由（1）得a3n12bnln 3nln又bn1bn3ln{bn}是等差數(shù)列Tnb1b2n(b1bn2n(3ln23ln23n(n1)ln23n(n2故Tnln219．解：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為x分鐘xy≤y分鐘收益z元y500x200y≤由題意z3000x2000yxy≤Ml0200x作直線l3000x2000y0即3x2y0平移直線l作直線l3000x2000y0即3x2y0平移直線l，從圖中可知，當(dāng)直線lM點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值xyx100，y200聯(lián)立5x2y10200)3000x2000y700000（元大收益是70萬元20（1）證明：在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中分鐘廣告，公司的收益連結(jié)C1DDCDD1四邊形DCC1D1DC1⊥D1CCADDCADDD1，DCDD1DDABADDCC1D1D1CDCC1D1AD⊥D1C且ADDCD，D1C⊥ADC1AC1ADC1MD1C⊥AC1（2）連結(jié)AD1，連AECEDABAD1A1DMBDAENMNAD1EA1BDMNBDAENMNAD1EA1BDMNMND1EMAD1NAE又易知△ABN≌△EDNABDEEDC21f(xax2blnx，ab0f(x的定義域?yàn)?0， 2ax2f(x)2ax ．xxab0a0，b0，f(x0，f(x在(0，a0，b0，f(x0，f(x在(0，ab0f(xab0xbb2ax2a2af(x)xf(x)0bb將x12a(0，)（舍去，x2 a0，b0f(x)，f(xxbbb 1lnf(xf．2a0，b0f(x)，f(xxbbb．21lnf(x2a2abbb 1lnf(xf．2a0，b0f(x)，f(xxbbb．21lnf(x2a2aab0f(xab0bbln．12bbln 1．2 1(ab0)， a2，cb2a2c2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 x b0，2a b， f0fx b0，2a b， f0f（2）設(shè)A(x1，y1，B(x2，y2)ykx2聯(lián)立y 得(34k2x28mkx4(m23064m2k2（2）設(shè)A(x1，y1，B(x2，y2)ykx2聯(lián)立y 得(34k2x28mkx4(m23064m2k216(34k2m23)0，即34k2m2x， 34kxx4(m23)34k3(m24k234ky1y2kx1m)(kx2mkx1x2mk(x1x2