線段的垂直平分線與角平分線定理及逆定理教學(xué)反思

PAGEPAGE1線段的垂直平分線與角平分線定理及逆定理教學(xué)反思本節(jié)公開課使用的是“非線性”教學(xué)模式的學(xué)習(xí)卷教學(xué)，初三四位數(shù)學(xué)老師使用同一學(xué)習(xí)卷進(jìn)行教學(xué)。（一）較好的方面：適當(dāng)修改了學(xué)習(xí)用卷的教學(xué)程序及刪件減一些教學(xué)內(nèi)容原學(xué)習(xí)用卷的教學(xué)環(huán)節(jié)是：“復(fù)習(xí)定理學(xué)習(xí)逆定理例題學(xué)習(xí)練習(xí)鞏固”。但考慮到學(xué)生在之前已經(jīng)對線段的垂直平分線與角平分線定理已有了一定的接觸，有了一定的知識基礎(chǔ)。所以我先采用了“先做后教”的方法，通過課堂的巡視了解了學(xué)生的掌握情況。結(jié)果出乎我的意料之外，對于線段的垂直平分線與角平分線定理的幾道計(jì)算題，絕大部分的學(xué)生已經(jīng)掌握。掌握這一情況之后，我沒有把過多的精力放在復(fù)習(xí)回顧方面，而是直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入定理的證明。為下面的教學(xué)節(jié)省了時(shí)間。同時(shí)，對于線段的垂直平分線與角平分線的應(yīng)用之一：作三角形的外接圓與內(nèi)切圓，考慮到學(xué)生在這節(jié)課之前已經(jīng)訓(xùn)練過，如果再化時(shí)間去復(fù)習(xí)，將會使本節(jié)課的重點(diǎn)不突出，且時(shí)間不夠。所以在本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容的處理方面，我把“作三角形的外接圓與內(nèi)切圓”這部分的內(nèi)容交給學(xué)生回家去做練習(xí)，而把更多的時(shí)間放在了后面的練習(xí)鞏固部分。對于這兩部分的處理，教研員劉老師給予了肯定。教學(xué)中能做到精講多練，能關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)，注重學(xué)生思維方法的訓(xùn)練在教學(xué)過程中，能關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)。在學(xué)生的做題過程中發(fā)現(xiàn)，對于習(xí)題中的一道證明題：需要證明兩線段（角內(nèi)部的點(diǎn)到角兩邊的距離）相等。絕大部分的學(xué)生都是受前面知識的影響，習(xí)慣用三角形全等的方法來證明。缺乏對兩線段的定性分析，不能運(yùn)用新知識靈活解題。發(fā)現(xiàn)此情況后，本人能利用多媒體投影出學(xué)生中的兩種解法，讓學(xué)生去討論，分析兩種方法的優(yōu)越性。（二）不足的方面：學(xué)習(xí)用卷的設(shè)計(jì)方面，計(jì)算題較多，不少他們學(xué)生可以通過圖形觀察估計(jì)出結(jié)果，不能很好地考察學(xué)生對定理的條件與結(jié)論的本質(zhì)上的理解。所以應(yīng)該減少計(jì)算題，重點(diǎn)訓(xùn)練證明題，才能比較正確地對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反饋。這節(jié)課這方面的不足在課后后所布置的證明題作業(yè)中充分反映出來：摘錄幾個(gè)同學(xué)的錯(cuò)誤進(jìn)行分析：習(xí)題一：已知，如圖：△ABC中，AB=AC,D是BC的中點(diǎn)，,垂足分別為E、F。.求證：DE=DF習(xí)題二：已知，如圖，過菱形ABCD的頂點(diǎn)C作,分別交AB、AD的延長線于E、F.試說明CE=CF習(xí)題三：已知，如圖，CE⊥AB,BD⊥AC,∠B=∠C，BF=CF。求證：AF為∠BAC的平分線。正確解法：∵CE⊥AB,BD⊥AC（已知）∴∠CDF=∠BEF=90°∵∠DFC=∠BFE(對頂角相等)BF=CF(已知)∴△DFC≌△EFB(S.S.A.)∴DF=EF(全等三角形對應(yīng)邊相等)∵FE⊥AB,FD⊥AC（已知）∴點(diǎn)F在∠BAC的平分線上(到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上)即AF為∠BAC的平分線錯(cuò)誤剖析:上述三道錯(cuò)例,都是學(xué)生在應(yīng)用角平分線定理及逆定理時(shí)遺漏了“垂直”的條件。這是學(xué)生對定理成立的條件認(rèn)識不夠，沒有認(rèn)識到“垂直”條件在證明結(jié)論的必要性。（三）困惑這節(jié)課的難點(diǎn)是線段的垂直平分線與角平分線逆定理命題的證明，特別是把定理寫成“如果…….，那么……”的形式，我當(dāng)時(shí)考慮