應用統(tǒng)計學作業(yè)(第7章)

作業(yè)（第7章）一、問答題什么是方差分析？它有哪些類型？答：方差分析就是檢驗多個總體均值是否相等的統(tǒng)計方法?？梢苑譃閱我蛩胤治龊碗p因素分析。方差分析有哪些基本假定？答：每個總體都服從正態(tài)分布；各總體的方差必須相同；觀察值是獨立的。方差分析的基本思想是什么？答：方差分析的基本思想是：通過分析研究不同來源度的變異對總變異的貢獻大小，從而確定可控因素對研究結果影響力的大小。解釋總誤差平方和、組間誤差平方和、組內誤差平方和的含義。答：總誤差平方和，全部觀察值與總平均的誤差的平方和組間誤差平方和，每組均值與總的均值之間的離差。又因為考慮到這種離差可能是對每組的處理方法不同引起的，我們又把它稱為處理的平方和。組內誤差平方和，根據(jù)n個觀察值擬合適當?shù)哪Ｐ秃?，余下未能擬合部份(ei=yi一y平均)稱為殘差，其中y平均表示n個觀察值的平均值，所有n個殘差平方之和稱為組內平方和。方差分析中多重比較的作用是什么？答：進一步檢驗到底有哪些均值之間有差異。什么是交互作用？解釋有交互作用的雙因素方差分析和無交互作用的雙因素方差分析。答：兩個因素在不同水瓶的搭配會對因變量產生新的影響。二、選擇題方差分析作為一種統(tǒng)計研究方法，研究的是（ B ）。 A.分類變量之間的關系 B.數(shù)值型變量之間的關系 C.數(shù)值型變量與分類型變量之間的關系 D.分類型變量與數(shù)值型變量之間的關系方差分析中檢驗統(tǒng)計量的抽樣分布是（ A ）。 A.正態(tài)分布 B.分布 C.分布 D.分布單因素方差分析中，組內誤差平方和對應的自由度是（ C ）。 A. B. C. D.單因素方差分析中，下列檢驗統(tǒng)計量正確的是（ D ）。 A. B. C. D.單因素方差分析中，給定顯著性水平，確定拒絕原假設的是（ B ）。 A. B. C. D.有交互作用的雙因素方差分析中，反映交互作用的誤差平方和是（ D ）。 A. B. C. D.有交互作用的雙因素方差分析中，檢驗交互作用的統(tǒng)計量服從（ C ）。 A. B. C. D.三、計算題某化學公司需要采購一批用于混合原料的機器，經過一番調研分析后，采購范圍縮小到A、B、C三家制造商，該公司還收集了這三家制造商的機器關于混合原料所需時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，得到表7.1的資料，試利用這些數(shù)據(jù)檢驗三家制造商的機器混合一批原料所需平均時間是否相同？設=0.05。表7.1三家制造商的機器關于混合一批原料所需時間制造商ABC202820262619243123222722答：1.提出假設：H0:μ1=μ2=μ3H1:至少有兩個總體平均數(shù)不相等2.選擇檢驗統(tǒng)計量并計算其值：F=10.63636364>4.263.統(tǒng)計決斷：dfb=2,dfw=9,F（2,9）0.05=4.26F=10.63636364>4.26,P<0.05,拒絕H0，接受H1。綜上，三家工廠混合一批原料所需平均時間不相同。從5個總體中抽取容量不同的樣本數(shù)據(jù)，得到資料見表7.2。取=0.01，檢驗5個總體的均值是否相等？表7.2從5個總體中抽取的樣本數(shù)據(jù)樣本1樣本2樣本3樣本4樣本512161310131317129101316121214141411912171014答：1.提出假設：H0:μ1=μ2=μ3=μ4=μ5H1:至少有兩個總體平均數(shù)不相等2.選擇檢驗統(tǒng)計量并計算其值：F=3.統(tǒng)計決斷：dfb=,dfw=,F（，）F=，P<,拒絕H0，接受H1。綜上，三家工廠混合一批原料所需平均時間不相同。從三個總體中各選取10個觀察值，ANOVA分析表的一部分如表7.3所示。表7.3來自三個總體的ANOVA分析表差異來源SSdfMSFP-valueFcrit組間2100.2459463.354131組內3836———總計29————（1）完成上面的方差分析表。（2）在顯著性水平=0.05下，檢驗三個總體均值是否有顯著差異？從3個總體中各選取4個觀察值，得到資料見表7.4。在下面的計算中，設=0.05。表7.4從3個總體中抽取的樣本數(shù)據(jù)樣本1樣本2樣本3156158148142180161149164154165174169（1）通過方差分析，檢驗3個總體的均值是否有顯著差異？（2）用FisherLSD方法檢驗哪些均值有差異？某廠商在5個地區(qū)：華東、華北、華南、華西和華中銷售自己生產的產品，該產品有三種包裝方式A、B和C，銷售部門想了解不同的外包裝和地區(qū)對產品的銷量是否有影響，銷售部門從過去的銷售數(shù)據(jù)中得到如表7.5的銷售資料。表7.5某廠