專(zhuān)題03 位似問(wèn)題（原卷版）

2023年中考不常考滿(mǎn)分當(dāng)成寶數(shù)學(xué)10個(gè)特色專(zhuān)題精煉（中等難度）專(zhuān)題03位似問(wèn)題1.如圖，與位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，且位似比為1∶2，則與的周長(zhǎng)之比是（）A.1∶2 B.1∶4 C.1∶3 D.1∶92.如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，則A′B′的長(zhǎng)為（）A．8 B．9 C．10 D．153.如圖，與位似，點(diǎn)為位似中心，相似比為．若的周長(zhǎng)為4，則的周長(zhǎng)是（）A.4 B.6 C.9 D.164．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A′B′C′，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．△ABC∽△A′B′C′B．點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C′三點(diǎn)在同一直線上C．AO：AA′=1：2D．AB∥A′B′5．如圖，△ABC中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A'B'C，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是（）A．﹣2a+3 B．﹣2a+1 C．﹣2a+2 D．﹣2a﹣26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB以原點(diǎn)O為位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），則△OAB與△OCD的相似比是（）A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：37．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（4，2），B（5，0），以點(diǎn)O為位似中心，相們比為，把△ABO縮小，得到△A1B1O，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為．8.（2022四川成都）如圖，和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形．若，則與的周長(zhǎng)比是_________．9．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC與△ODE是位似圖形，則它們位似中心的坐標(biāo)是．10.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，則=______．11．如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，﹣1），B（﹣2，﹣3），O（0，0），△A1B1O1的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（1，﹣1），B1（1，﹣5），O1（5，1），△ABO與△A1B1O1是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．如圖，△ABC與△A'B'C'是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)A（2，2），B（3，4），C（6，1），B'（6，8），則△A'B'C'的面積為．13．已知在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A（2，1）、點(diǎn)B（2，0）、點(diǎn)O（0，0），若以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△AOB放大，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣1，1），B（﹣4，1），C（﹣2，3）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)A為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍得到△AB2C2，請(qǐng)?jiān)诘诙笙迌?nèi)畫(huà)出△AB2C2；（3）直接寫(xiě)出以點(diǎn)A1，B1，C1為頂點(diǎn)，以A1B1為的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．15.如圖所示，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，把小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，矩形的4個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，連接對(duì)角線．（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)為位似中心，把縮小，作出它的位似圖形，并且使所作的位似圖形與的相似比等于；（2）將以為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，作出，并求出線段旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所形成扇形的周長(zhǎng)．16．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）以點(diǎn)C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為2：1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）作出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C；（3）在（2）的條件下，求出點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．17.（2022廣西河池）如圖、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（2