2023-2024學(xué)年秋季8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版《第15章 分式》單元測(cè)試03（含答案）

《第15章分式》單元測(cè)試一、選擇題（共8小題，滿(mǎn)分40分）1．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．不變 B．縮小3倍 C．?dāng)U大3倍 D．?dāng)U大6倍2．化簡(jiǎn)的結(jié)果為，則M為（）A． B． C． D．3．化簡(jiǎn)﹣a﹣1的結(jié)果是（）A． B．﹣ C． D．﹣4．如果m2+3m﹣1＝0，那么代數(shù)式（m﹣）?的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．35．若關(guān)于x的方程＝2+無(wú)解，則m的值是（）A．﹣3 B．3 C．2 D．﹣26．已知實(shí)數(shù)a≠b≠c≠0，且滿(mǎn)足＝a+6，＝b+6，則+﹣的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．27．一輛貨車(chē)送貨上山，并按原路下山．上山速度為m千米/時(shí)，下山速度為n千米/時(shí)．則貨車(chē)上、下山的平均速度為（）千米/時(shí)．A． B． C．（m+n） D．8．和平中學(xué)為了排污，需鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為7200米的排污管道，為減少施工對(duì)居民生活的影響，須縮短施工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高20%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．二．填空題（共8小題，滿(mǎn)分40分）9．如果與互為相反數(shù)，則x＝．10．關(guān)于x的分式方程＝3的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．11．已知分式，當(dāng)x＝2時(shí)，分式無(wú)意義，則a＝．12．化簡(jiǎn)：的結(jié)果為；＝．13．若+＝2，則＝．14．使得關(guān)于x的不等式組有解，且使分式方程有非負(fù)整數(shù)解的所有整數(shù)m的和是．15．為深入踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，我國(guó)生態(tài)文明建設(shè)不斷邁出堅(jiān)實(shí)步伐，綠色發(fā)展成就舉世矚目．在今年的植樹(shù)造林活動(dòng)期間，某苗圃園第一天賣(mài)出一批雪松收款11000元；第二天又賣(mài)出一批雪松收款23000元，所賣(mài)數(shù)量是第一天的2倍，售價(jià)比第一天每棵多了5元．第二天每棵雪松售價(jià)元．16．甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家面粉公司購(gòu)買(mǎi)兩次面粉，兩次面粉的價(jià)格有變化，兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也不同，其中，甲每次購(gòu)買(mǎi)800kg，乙每次用去600元，而不管購(gòu)買(mǎi)多少面粉．設(shè)兩次購(gòu)買(mǎi)的面粉單價(jià)分別為a元/kg和b元/kg（a，b是正數(shù)，且a≠b），那么甲所購(gòu)面粉的平均單價(jià)是元，在甲、乙所購(gòu)買(mǎi)面粉的平均單價(jià)中，高的平均單價(jià)與低的平均單價(jià)的差值為．（結(jié)果用含a，b的代數(shù)式表示，需化為最簡(jiǎn)形式）三．解答題（共5小題，滿(mǎn)分40分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝1．18．解方程：（1）；（2）．19．先化簡(jiǎn)，再求值．（1）?﹣，再?gòu)末?≤a≤2的整數(shù)中選取一個(gè)你喜歡的a的值代入求值．（2）（x﹣1﹣）÷，其中x＝﹣2．20．小李從A地出發(fā)去相距4．5千米的B地上班，他每天出發(fā)的時(shí)間都相同．第一天步行去上班結(jié)果遲到了5分鐘．第二天騎自行車(chē)去上班結(jié)果早到10分鐘．已知騎自行車(chē)的速度是步行速度的1．5倍．（1）求小李步行的速度和騎自行車(chē)的速度；（2）有一天小李騎自行車(chē)出發(fā)，出發(fā)1．5千米后自行車(chē)發(fā)生故障．小李立即跑步去上班（耽誤時(shí)間忽略不計(jì)）為了至少提前5分鐘到達(dá)．則跑步的速度至少為多少千米每小時(shí)？21．端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市節(jié)前購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種暢銷(xiāo)口味的粽子．已知購(gòu)進(jìn)甲種粽子的金額是1200元，購(gòu)進(jìn)乙種粽子的金額是800元，購(gòu)進(jìn)甲種粽子的數(shù)量比乙種粽子的數(shù)量少50個(gè)，甲種粽子的單價(jià)是乙種粽子單價(jià)的2倍．（1）求甲、乙兩種粽子的單價(jià)分別是多少元？（2）為滿(mǎn)足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種粽子共200個(gè)，若總金額不超過(guò)1150元，問(wèn)最多購(gòu)進(jìn)多少個(gè)甲種粽子？

參考答案一、選擇題（共8小題，滿(mǎn)分40分）1．C 2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．A二、填空題（共8小題，滿(mǎn)分40分）9．0．10．m≥﹣2且m≠1．11．6．12．，．13．．14．﹣7．15．115．16．，．三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分40分）17．解：原式＝（﹣）?＝（﹣）?＝（＝?＝＝；當(dāng)a＝1時(shí)，原式＝＝3．18．解：（1）方程兩邊同乘以x2﹣4，得x+2＝3，解得x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x2﹣4＝﹣3≠0，∴x＝1原分式方程的解；（2）方程兩邊同乘以2x﹣1，得x＝2x﹣1+3，解得x＝﹣2，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣2時(shí)，2x﹣1＝﹣5≠0，∴x＝﹣2原分式方程的解．19．解：（1）原式＝?﹣＝﹣＝＝．∵分式要有意義，∴a≠0，±1，∴a＝2，將a＝2代入＝．（2）原式＝（﹣）×＝?＝﹣x+3．當(dāng)x＝﹣2時(shí)，﹣x+3＝2+3＝5．20．解：（1）設(shè)小李步行的速度為x千米/小時(shí)，則騎自行車(chē)的速度為1.5x千米/小時(shí)，由題意得：﹣＝+，解得：x＝6，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是原方程的解，則1.5x＝9，答：小李步行的速度為6千米/小時(shí)，則騎自行車(chē)的速度為9千米/小時(shí)；（2）小李騎自行車(chē)出發(fā)1．5千米所用的時(shí)間為1.5÷9＝（小時(shí)），小李每天出發(fā)的時(shí)間都相同，距離上班的時(shí)間為：4.5÷9+10÷60＝（小時(shí)），設(shè)小李跑步的速度為m千米/小時(shí)，由題意得：1.5+（﹣﹣）m≥4.5，解得：m≥7.2，答：小李立即跑步去上班（耽誤時(shí)間忽略不計(jì)）為了至少提前5分鐘到達(dá)．則跑步的速度至少為7.2千米每小時(shí)．21．解：（1）設(shè)乙種粽子的單價(jià)為x元，則甲種粽子的單價(jià)為2x元，依題意得：﹣＝50，解得：x＝4