2023-2024學年秋季8年級上冊數(shù)學人教版單元測試《第十三章　軸對稱》01（含答案）

人教版八年級數(shù)學上冊《第十三章軸對稱》單元測試卷一、選擇題（共8小題，4*8=32）1．下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是()2．在平面直角坐標系中，點B的坐標是(4，－1)，點A與點B關于x軸對稱，則點A的坐標是()A．(4，1)B．(－1，4) C．(－4，－1) D．(－1，－4)3．如圖，直線l是五邊形ABCDE的對稱軸，其中∠C＝100°，∠ABC＝130°，那么∠BEA的度數(shù)等于()A．45° B．50° C．60° D．65°4．已知△ABC(AC＜BC)，用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點P，使PA＋PC＝BC，則符合要求的作圖痕跡是()5．如圖，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線DE交AC于點E，垂足為點D，則∠EBC的度數(shù)是()A．30° B．40° C．70° D．80°6．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，點B關于AC的對稱點B′恰好落在CD上．若∠BAD＝110°，則∠ACB的度數(shù)為()A．40° B．35° C．60° D．70°7．如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點E，且AC＝8，BC＝5，則△BEC的周長是()A．12 B．13 C．14 D．158．已知點P(－2，3)，作點P關于x軸的對稱點P1，再作點P1關于y軸的對稱點P2，接著作P2關于x軸的對稱點P3，繼續(xù)作點P3關于y軸的對稱點P4，按此方法一直作下去，則P2021的坐標為()A．(2，－3) B．(－2，－3)C．(－2，3) D．(2，3)二、填空題（共6小題，4*6=24）9．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，則∠B＝__．10．若點P(m，n)關于x軸的對稱點的坐標為(a，－2)，關于y軸的對稱點的坐標為(1，b)，則m＋n＝________．11．如圖，AC∥BD，AB與CD相交于點O，若AO＝CO，∠A＝48°，則∠D＝____．12．如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點，沿與底邊垂直的方向將其剪開，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中最大角的度數(shù)是____．13．如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是2，則六邊形的周長是____．14．已知C，D兩點在線段AB的垂直平分線上，且∠ACB＝40°，∠ADB＝68°，則∠CAD＝____．三、解答題（共5小題，44分）15．(6分)如圖，某校兩個班的學生分別在C，D兩處參加植樹活動，現(xiàn)要在道路AO，OB的交叉區(qū)域內設一個茶水供應點M，使點M到兩條路的距離相等，且MD＝MC，這個茶水供應點應建在何處？16．(8分)在棋盤中建立如圖所示的平面直角坐標系，A，O，B三顆棋子的位置如圖所示，它們的坐標分別是(－1，1)，(0，0)和(1，0)．(1)如圖，添加棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請在圖中畫出該圖形的對稱軸；(2)在其他格點位置添加一顆棋子P，使A，O，B，P四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請直接寫出棋子P的位置的坐標(寫出2個即可)．17．(8分)在△ABC中，AC＜AB＜BC．(1)如圖①，已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點P，連接AP，求證∠APC＝2∠B．(2)如圖②，以點B為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，與BC邊交于點Q，連接AQ．若∠AQC＝3∠B，求∠B的度數(shù)．18．(10分)如圖，點P在∠AOB的內部，點M，N分別是點P關于直線OA，OB的對稱點，線段MN交OA，OB于點E，F(xiàn)．(1)若△PEF的周長是20cm，求線段MN的長；(2)若∠AOB＝30°，求∠EPF的度數(shù)．19．(12分)已知：在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足為點F，BF與AC交于點G，∠BGE＝∠ADE．(1)如圖①，求證：AD＝CD；(2)如圖②，BH是△ABE的中線，若AE＝2DE，DE＝EG，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖②中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于△ADE面積的2倍．參考答案1-4CABD5-8ABBB9．70°10．111．48°12．125°13．6014．126°或14°15．解：作法：①連接CD，作CD的垂直平分線EF；②作∠AOB的平分線OP，OP與EF相交于點M，則點M就是所求作的點16．解：(1)如圖所示(2)(－1，－1)，(0，－1)，(2，1)(答案不唯一，寫出2個即可)17．(1)證明：∵點P在線段AB的垂直平分線上，∴PA＝PB．∴∠PAB＝∠B．∵∠APC＝∠PAB＋∠B，∴∠APC＝2∠B．(2)解：根據(jù)題意，得BQ＝BA，∴∠BAQ＝∠BQA．設∠B＝x，則∠AQC＝∠B＋∠BAQ＝3x，∴∠BAQ＝∠BQA＝2x．在△ABQ中，x＋2x＋2x＝180°，解得x＝36°．∴∠B＝36°．18．解：(1)∵點M與點P關于OA對稱，∴OA垂直平分MP．∴EM＝EP．又∵點N與點P關于OB對稱，∴OB垂直平分PN．∴FP＝FN．∴MN＝EM＋EF＋FN＝EP＋EF＋FP＝△PEF的周長＝20cm(2)連接OM，ON，OP，∵OA垂直平分MP，∴OM＝OP．又∵OB垂直平分PN，∴ON＝OP．又∵ME＝PE，OE＝OE，PF＝NF，OF＝OF，∴△MOE≌△POE，△POF≌△NOF，∴∠MOE＝∠POE，∠OME＝∠OPE，∠POF＝∠NOF，∠OPF＝∠ONF．∴∠MON＝2∠AOB＝60°，∴∠EPF＝∠OPE＋∠OPF＝∠OME＋∠ONF＝180°－∠MON＝120°19．解：(1)∵∠BGE＝∠ADE，∠BGE＝∠CGF，∴∠ADE＝∠CGF，∵AC⊥BD，BF⊥CD，∴∠ADE＋∠DAE＝∠CGF＋∠GCF，∴∠DAE＝∠GCF，∴AD＝CD(2)設DE＝a，則AE＝2DE＝2a，EG＝DE＝a，∴S△ADE＝eq\f(1,2)AE·DE＝eq\f(1,2)·2a·a＝a2，∵BH是△ABE的中線，∴AH＝HE＝a，∵AD＝CD，AC⊥BD，∴CE＝AE＝2a，則S△ACD＝eq\f(1,2)AC·DE＝eq\f(1,2)(2a＋2a)·a＝2a2＝2S△ADE；在△ADE和△BGE中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠AED＝∠BEG，,DE＝GE，,∠ADE＝∠BGE，))∴△ADE≌△BGE(ASA)，∴BE＝AE＝2a，∴S△ABE＝eq\f(1,2)AE·BE＝eq\f(1,