2023-2024學(xué)年秋季8年級上冊數(shù)學(xué)人教版課時練《12.3 角平分線的性質(zhì)》03（含答案）

《12.3角平分線的性質(zhì)》課時練一、選擇題1．在△ABC中，∠B，∠C平分線的交點(diǎn)P恰好在BC邊的高AD上，則△ABC一定是（）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形2．如圖，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD＝3cm，則CE的長度為（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm3．如圖，l1、l2、l3是三條兩兩相交的公路，現(xiàn)需建一個倉庫，要求倉庫到三條公路距離相等，則倉庫的可能地址有（）處．A．1 B．2 C．3 D．44．已知如圖，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面結(jié)論錯誤的是（）A．BD+ED＝BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD5．△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝8，BD＝5，則點(diǎn)D到AB的距離等于（）A．5 B．4 C．3 D．26．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC＝AB，其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．1個7．如圖，已知點(diǎn)D是∠ABC的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C、下列結(jié)論錯誤的是（）A．AD＝CP B．△ABP≌△CBP C．△ABD≌△CBD D．∠ADB＝∠CDB8．如圖，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，則以下結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．正確的是（）A．① B．② C．①② D．①②③9．如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．∠ACD＝∠B B．CH＝CE＝EF C．AC＝AF D．CH＝HD10．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4cm，連接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C，若P是BC邊上一動點(diǎn)，則DP長的最小值為（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二．填空題11．如圖，∠AOE＝∠COE＝30°，EC⊥OB于點(diǎn)C，若CE＝2，則點(diǎn)E到OA的距離為．12．如圖，點(diǎn)I為△ABC角平分線交點(diǎn)，AB＝8，AC＝6，BC＝4，將∠ACB平移使其頂點(diǎn)C與I重合，則圖中陰影部分的周長為．13．如圖，OP是∠AOB的平分線，PM⊥OA于點(diǎn)M，PM＝3，點(diǎn)N是射線OB上的動點(diǎn)，則線段PN的最小值為．14．如圖△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，CB＝6，I是三條角平分線的交點(diǎn)，ID⊥BC于D，則ID的長是．15．如圖，已知△ABC的周長是8，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面積是．三．解答題16．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，點(diǎn)O到AB，BC三邊的距離相等，求∠AOC的度數(shù)．17．已知，如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在∠MON的邊上，AB＝CD，P為∠MON內(nèi)一點(diǎn)，并且△PAB的面積與△PCD的面積相等．求證：射線OP是∠MON的平分線．18．如圖，AD平分∠BDC，BD平分∠FBC，CD⊥BE于O，求證：BC＝EC．19．如圖②，作∠BAE、∠ABD的平分線，設(shè)交點(diǎn)為O，點(diǎn)O在∠C的平分線上嗎？試說明你的猜想．你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？

參考答案1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．D 9．D 10．C11．212．813．314．215．1216．解：∵點(diǎn)O到AC、BC、AB三邊的距離相等，∴AO，CO分別平分∠CAB，∠ACB，∵∠ABC＝90°，∴∠CAB+∠BCA＝90°，∴∠CAO+∠ACO＝45°，∴∠AOC＝180°﹣45°＝135°，17．證明：過P點(diǎn)作PE⊥ON，PF⊥OM，∵△PAB的面積與△PCD的面積相等，AB＝CD，∴PE＝PF，∵PE⊥ON，PF⊥OM，∴射線OP是∠MON的平分線．18．證明：作DM⊥BF于M，DN⊥BC于N，DP⊥AC于P，∵AD平分∠BAC，∴DM＝DP，同理可證：DM＝DN，∴DP＝DN，則CD平分∠BCE，∴∠BCD＝∠ECD，在△CBO和△CEO中，，∴△BOC≌△EOC（ASA），∴BC＝EC．19．解：（1）如圖1，點(diǎn)O在∠C的角平分線上，理由是：過O作OM⊥BC，OF⊥AC，ON⊥AB，∵O在∠BAC的平分線上，∴FO＝NO，∵O在∠ABC的平分線上，∴NO＝MO，∴FO＝MO，∴O也在∠C的平分線上；可以得到：三角形三個內(nèi)角平