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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《14.3.2公式法》課時(shí)練一、單選題1.下列各式:①﹣x2﹣y2;②﹣a2b2+1;③a2+ab+b2;④﹣x2+2xy﹣y2;⑤﹣mn+m2n2,用公式法分解因式的有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.觀察如圖中的圖形,根據(jù)圖形面積的關(guān)系,不需要連接其他的線,便可以得到一個(gè)用來分解因式的公式,這個(gè)公式是()A.B.C.D.3.將多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后,使它能夠在我們所學(xué)范圍內(nèi)因式分解,則此單項(xiàng)式不能是()A. B. C. D.4.下列因式分解正確的是()A.a(chǎn)4b﹣6a3b+9a2b=a2b(a2﹣6a+9)B.x2﹣x+=(x﹣)2C.x2﹣2x+4=(x﹣2)2D.x2﹣4=(x+4)(x﹣4)5.下列不可利用分解因式的是()A. B. C. D.6.已知,,則代數(shù)式的值為()A.4 B. C.3 D.7.下列分解因式正確的是()A. B.=C. D.8.已知,則的值是()A.0 B.1 C.-2 D.-19.已知,,則代數(shù)式的值為()A.4 B. C. D.10.用如圖1中的三種紙片拼成如圖2的矩形,據(jù)此可寫出一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解,下列各項(xiàng)正確的是()A. B.C. D.二、填空題11.如果,,那么______.12.如果是一個(gè)完全平方式,那么m=______.13.若,,則的值為______.14.因式分解:______.15.利用1個(gè)a×a的正方形,1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)正方形(如圖所示),從而可得到因式分解的公式________.16.分解因式:____.三、解答題17.求證:不論取何正整數(shù),的值一定是12的倍數(shù).18.已知和互為相反數(shù),且,求代數(shù)式的值.19.已知,且,都是正整數(shù),試求,的值.20.利用分解因式計(jì)算:(1)(2)21.當(dāng)時(shí),多項(xiàng)式的值為0,求的值,并將該多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.22.23.(1)利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算:;(2)分解因式.24.計(jì)算如圖所示的十字形草坪的面積時(shí),小明和小麗都運(yùn)用了割補(bǔ)的方法,但小明是“做加法”,小麗是“做減法”.(1)用含有a、b的代數(shù)式表示:小明的列式是;小麗的列式是;(2)若a=63.5m,b=18.25m,求這塊草坪的面積.
參考答案1.B 2.B 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.D 9.D 10.C11.-90012.±313.14..15.a(chǎn)2+2ab+b2=(a+b)216..17.解:.是正整數(shù),一定是12的倍數(shù).18.解:由題意知:,∴.19.x=3,y=2.【解析】∵,且,都是正整數(shù)∴是正整數(shù),是整數(shù),又∵,7是正整數(shù),∴,均是正整數(shù),又∵7=7×1,∴或,解得,解得(不符合題意,舍去)所以x=3,y=2.20.(1);(2)【解析】(1)原式(2)原式21.,.【解析】當(dāng)時(shí),多項(xiàng)式的值為0,即,解得;則原多項(xiàng)式為,因式分解得:原式,,,.22.【解析】原式23.(1)10000;(2)【解析】(1)原式====10000;(2)原式===.24.(1)a(a﹣2b)+2b(a﹣2b),a2﹣4b2;(2)2700解:(1)由圖可知:小明的列式是a(a﹣2b)+2b(a﹣2b),小麗的列式是a2﹣4b2,故答案為:a(a﹣2b)+2b(a﹣2b),a2﹣4b2;(2)當(dāng)a=63.5,b=18.25時(shí),a(a﹣2b)+2b(a﹣2b)=(a﹣
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