2023-2024學年秋季8年級上冊數學人教版課時練《15.3 分式方程》02（含答案）

《15.3分式方程》課時練一、選擇題（共9小題，滿分36分）1．在下列各式①x2﹣x+；②﹣3＝a+4；③+5x＝6；④+＝1中，是分式方程的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．方程解是（）A．x＝ B．x＝4 C．x＝3 D．x＝﹣43．已知實數x滿足+（x2+3x）＝4，則x2+3x的值為（）A．1或3 B．1 C．3 D．﹣1或﹣34．用換元法解方程+＝時，如果設＝y(tǒng)，則原方程可化為（）A．y+＝ B．2y2﹣5y+2＝0 C．6y2+5y+2＝0 D．3y+＝5．關于x的方程＝2+有增根，則k的值為（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．26．若分式方程有增根，則a的值是（）A．﹣3 B．3 C．1 D．07．已知關于x的方程的解是正整數，且k為整數，則k的值是（）A．0 B．﹣2 C．0或6 D．﹣2或68．定義a?b＝2a+，則方程3?x＝4?2的解為（）A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝9．若數a使得關于x的不等式組，有且僅有四個整數解，且使關于y的分式方程﹣＝1有整數解，則所有滿足條件的整數a的值之和是（）A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3二、填空題（共8小題，滿分40分）10．分式方程＝的解為．11．方程如果有增根，那么增根一定是．12．若數a使關于x的不等式組有且只有四個整數解，且使關于y的方程的解為非負數，則符合條件的正整數a的值為．13．某園林公司增加了人數和挖坑機進行園林綠化，現(xiàn)在平均每天比原計劃多植樹30棵，現(xiàn)在植樹600棵所需的時間與原計劃植樹450棵所需的時間相同，如果設原計劃平均每天植樹x棵，則根據題意列出的方程是．14．關于x的分式方程的解為正數，則m的取值范圍是．15．若分式方程式無解，則m的值為．16．已知關于x的分式方程＝a有解，則a的取值范圍是．17．關于x的分式方程＝的解不小于1，則m的取值范圍是．三、解答題（共6小題，滿分44分）18．解方程：．19．若方程有增根，求m的值．20．某林場計劃植樹1200棵，后來由于天氣原因要提前完成任務，于是將效率提高到原來的倍，這樣種完相同的棵數所用的時間比原計劃少用了10天．求實際每天種植多少棵？21．閱讀：對于兩個不等的非零實數a、b，若分式的值為零，則x＝a或x＝b．又因為＝＝x+﹣（a+b），所以關于x的方程x+＝a+b有兩個解，分別為x1＝a，x2＝b．應用上面的結論解答下列問題：（1）方程x+＝q的兩個解分別為x1＝﹣1、x2＝4，則P＝，q＝；（2）方程x+＝4的兩個解中較大的一個為；（3）關于x的方程2x+＝2n的兩個解分別為x1、x2（x1＜x2），求的值．22．某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元．（1）這兩次各購進這種襯衫多少件？（2）若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于2100元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？23．某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用16800元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用36400元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按六折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于20%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？

參考答案一、選擇題（共9小題，滿分36分）1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．A 7．D 8．B 9．A二、填空題（共8小題，滿分40分）10．x＝211．x＝1．12．213．．14．m＞﹣6且m≠﹣3．15．1．16．a≠﹣且a≠0．17．m≥5且m≠三、解答題（共6小題，滿分44分）18．解：設＝y(tǒng)，則原方程化為y＝+2y，解之得，y＝﹣．當y＝﹣時，有＝﹣，解得x＝﹣．經檢驗x＝﹣是原方程的根．∴原方程的根是x＝﹣．19．解：方程兩邊都乘以（x+2）（x﹣2）得，2（x+2）+mx＝3（x﹣2），∵分式方程又增根，∴（x+2）（x﹣2）＝0，x+2＝0或x﹣2＝0，解得x＝﹣2或x＝2，①當x＝﹣2時，2（﹣2+2）+（﹣2）m＝3（﹣2﹣2），解得m＝6，②當x＝2時，2（2+2）+2m＝3（2﹣2），解得m＝﹣4，綜上所述，m的值為6或﹣4．故答案為：6或﹣4．20．解：設計劃每天種x棵樹，則實際每天種x棵樹，根據題意得﹣10＝，得x＝40，經檢驗x＝40是原方程的解符合題意，實際：×40＝60（棵），答：實際每天種植60棵樹．21．解：（1）∵方程x+＝q的兩個解分別為x1＝﹣1、x2＝4，∴p＝﹣1×4＝﹣4，q＝﹣1+4＝3，故答案為：﹣4，3；（2）設方程x+＝4的兩個解為a，b，則ab＝3，a+b＝4，∴a＝1，b＝3或a＝3，b＝1，∴兩個解中較大的一個為3；故答案為：3；（3）∵2x+＝2n，∴2x+1+＝2n+1，2x+1+＝（n+2）+（n﹣1），∴2x+1＝n+2或2x+1＝n﹣1，x＝或，∵x1＜x2，∴x1＝，x2＝，∴＝＝＝1．22．解：（1）設第二次購進襯衫x件，則第一次購進襯衫2x件，依題意，得：﹣＝10，經檢驗，x＝15，經檢驗，x＝15是所列分式方程的解，且符合題意，∴2x＝30．答：第一次購進襯衫30件，第二次購進襯衫15件．（2）由（1）可知，第一次購進襯衫的單價為150元/件，第二次購進襯衫的單價為140元/件，設第二批襯衫的售價為y元/件，依題意，得：（200﹣150）×30+（y﹣140）×15≥2100，解得：y≥180．答：第二批襯衫每件至少要售180元．23．解：（1）設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫是2x件，依題意有+10＝，解得x＝140，經檢驗，x＝1