2019福建中考數(shù)學試題分類解析匯編專項3方程(組)和不等式

2019福建中考數(shù)學試題分類解析匯編專項3-方程(組)和不等式(2019福建中考數(shù)學試題分類解析匯編專項3-方程(組)和不等式(/2019福建中考數(shù)學試題分類解析匯編專項3-方程(組)和不等式(2019福建中考數(shù)學試題分類解析匯編專項3-方程（組）和不等式（注意事項：仔細閱讀理解，結合歷年的真題，總結經(jīng)驗，查找不足！重在審題，多思慮，多理解！無論是單項選擇、多項選擇還是論述題，最重要的就是看清題意。在論述題中，問題大多擁有委婉性，特別是歷年真題部分，在給考生較大發(fā)揮空間的同時也大大增加了考試難度?？忌屑氶喿x題目中供應的有限資料，明確察看要點，最大限度的挖掘資料中的有效信息，建議考生答題時用筆將要點勾畫出來，方便屢次細讀。只有經(jīng)過仔細商酌，推斷命題老師的妄圖，積極聯(lián)想知識點，解析答題角度，才能夠將考點鎖定，明確題意。專題3：方程〔組〕和不等式〔組〕一、選擇題1.〔福建福州4分〕不等式組x111x的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是12A、B、C、

D、【答案】D。【考點】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集?！窘馕觥肯惹蟪霾坏仁浇M中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了〔無解〕。第一個不等式的解集是x≥﹣2，第二個不等式的解集是x＜2，∴﹣2≤x＜2。不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來〔＞，≥向右畫；＜，≤向左畫〕，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成假設干段，若是數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)相同，那么這段就是不等式組的解集、有幾個就要幾個。在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示。應選D?！哺＝ǜＶ?分〕一元二次方程x〔x﹣2〕=0根的情況是A、有兩個不相等的實數(shù)根B、有兩個相等的實數(shù)根C、只有一個實數(shù)根D、沒有實數(shù)根【答案】A?！究键c】一元二次方程根的鑒識式或解一元二次方程?！窘馕觥吭匠套冃螢椋簒2﹣2x=0，∵△=〔﹣2〕2﹣4×1×0=4＞0，∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根。應選A。此題也可直接求出方程的兩個根作答。3.〔福建漳州3分〕分式方程21=1的解是x+3A、－1B、0C、1D、2【答案】C?！究键c】解分式方程?！窘馕觥康谝蝗サ舴帜?，爾后解一元一次方程，最后檢驗即可求解：2=12=x+1x=1，檢驗：當x=1時，x+1=1+1=20?！鄕=1是原方程的解。x+1應選C?！哺＝ㄈ?分〕不等式組的解集在數(shù)軸上表示以以下圖，那么該不等式組可能是x＜－3x＜－3x＞－3x＞－3A、x≤－1B、x≥－1C、x≤－1D、x≥－1【答案】B。【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集?！窘馕觥坎坏仁浇M的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來〔＞，≥向右畫；＜，≤向左畫〕，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成假設干段，若是數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)相同，那么這段就是不等式組的解集、有幾個就要幾個。在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示。由圖所示，x＜﹣3或x≥﹣1。應選B。5.〔福建龍巖4分〕現(xiàn)定義運算“★”，關于任意實數(shù)a、b，都有a★b=a23ab，如：3★5=33335，假設x★2=6，那么實數(shù)x的值是A、4或1B、4或1C、4或2D、4或2【答案】B?！究键c】新定義、因式分解法解一元二次方程。【解析】依照新定義a★b=a23ab，將方程x★2=6轉變成一元二次方程求解：依題意，原方程化為x2－3x＋2=6，即x2－3x－4=0，分解因式，得〔x＋1〕〔x－4〕=0，解得x1=－1，x2=4。應選B。x＋y＝6〔福建南平4分〕方程組x－2y＝3的解是x＝9x＝7x＝5x＝3A、y＝－3B、y＝－1C、y＝1D、y＝3【答案】C?！究键c】解二元一次方程組。xy6①①-②得3y=3兩邊除以3得y=1代入①得x5【解析】2y3②x7.〔福建南平4分〕某商店銷售一種玩具，每件售價92元，可盈利本價、設這種玩具的成本價為x元，依題意列方程正確的選項是92－x92A、x＝15%B、x＝15%C、92－x＝15%【答案】A。

x5。應選C。y115%，求這種玩具的成D、x＝92×15%【考點】由實責問題抽象出分式方程?！窘馕觥糠匠痰膽媒忸}要點是找出等量關系，列出方程。此題等量關系為：〔售價－成本價〕÷成本價=利潤率92－x〕÷x=15%應選A。8.〔福建寧德4分〕不等式5＋2x＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是.【答案】-C2。0-20-2003A.B.C.D.【考點】解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集?！窘馕觥坑梢辉淮尾坏仁浇夥ń獬?＋2x＜1的解集為x＜－2；不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示。因此不等式5＋2x＜1在數(shù)軸上表示正確的選項是C。應選C?！径刻羁疹}〔福建泉州4分〕不等式2x-4＞0的解集是▲【答案】x＞2?！究键c】解一元一次不等式?！窘馕觥績蛇呁瑫r加4，再同時除以2，不等號不變?！?x-4＞0，∴2x＞4，∴x＞2?！哺＝ㄆ翁?分〕在圍棋盒中有6顆黑色棋子和a顆白色棋子，隨機地取出一顆棋子，若是它是黑色棋子的概率是3，那么a=▲。5【答案】4?！究键c】分式方程的應用〔概率問題〕?！窘馕觥俊邍搴兄杏?顆黑色棋子和a顆白色棋子，∴棋子的總個數(shù)為6+a?！邚闹须S機摸出一個棋子，摸到黑色棋子的概率為3，5∴由概率公式，得663，解并檢驗得，a=4。a5【三】解答題1.〔福建福州8分〕植樹節(jié)時期，兩所學校共植樹834棵，其中海石中學植樹的數(shù)量比勵東中學的2倍少3棵，兩校各植樹多少棵？【答案】解:設勵東中學植樹x棵，那么海石中學植樹2x3顆，依題意,得x(2x3)834解得x279∴2x322793555答:勵東中學植樹279棵,海石中學植樹555棵.【考點】一元一次方程的應用?！窘馕觥糠匠痰膽媒忸}要點是找出等量關系，列出方程求解。此題等量關系為：勵東中學植樹棵數(shù)＋海石中學植樹棵數(shù)=8352.〔福建泉州

x＋(2x3)=835。9分〕某班將舉行“慶祝建黨

90周年知識競賽“活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：請依照上面的信息、解決問題：〔1〕試計算兩種筆錄本各買了多少本？〔2〕請你講解：小明為什么不能能找回68元？【答案】解：〔1〕設5元、8元的筆錄本分別買x本、y本，xy40x25依題意得8y，解得y。5x300681315答：5元、8元的筆錄本分別買了25本和15本?！?〕設買m本5元的筆錄本，那么買〔40－m〕本8元的筆錄本，假設能找回元，那么依題意得，5m＋8〔40－m〕=300－68，解得：m=88，3∵m是正整數(shù)，∴m=88不合題意，舍去?！嗖荒軌蛘一?8元。3【考點】二元一次方程組的應用?！窘馕觥俊?〕設5元、8元的筆錄本分別買x本、y本，依照題意列出關于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值即可。2〕用反證法，假設能找回68元，列出方程求出，證明它不合題意即可?！哺＝ㄕ闹?分〕三個一元一次不等式：2x＞4，2x≥x－1，x－3＜0、請從中選擇你喜歡的兩個不等式，組成一個不等式組，求出這不等式組的解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來、〔1〕你組成的不等式組是_______________①_______________②；〔2〕解：2x＞4①【答案】解1：〔1〕不等式組：2x≥x－1②〔2〕解：解不等式組①，得x＞2，解不等式組②，得x≥－1，∴不等式組的解集為x＞2，－－－－012342x＞4①解2：〔1〕不等式組：x－3＜0②2〕解：解不等式組①，得x＞2，解不等式組②，得x＜3，∴不等式組的解集為2＜x＜3，－－－－012342x≥x－1①解3：〔1〕不等式組：x－3＜0②2〕解：解不等式組①，得x≥－1，解不等式組②，得x＜3，∴不等式組的解集為－1≤x＜3，－－－－01234【考點】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集?！窘馕觥俊?〕直接寫出即可。〔2〕解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了〔無解〕。不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來〔＞，≥向右畫；＜，≤向左畫〕，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成假設干段，若是數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)相同，那么這段就是不等式組的解集、有幾個就要幾個。在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示。4.〔福建漳州10分〕2017年漳州市出口貿易總值為22.52億美元，至2017年出口貿易總值達到50.67億美元，反響了兩年來漳州市出口貿易的高速增加、〔1〕求這兩年漳州市出口貿易的年平均增加率；〔2〕按這樣的速度增加，請你展望2017年漳州市的出口貿易總值、〔溫馨提示：2252＝4×563，5067＝9×563〕【答案】解：〔1〕設年平均增加率為x，依題意得22.52(1＋x)2＝50.67，1＋x＝±1.5x1＝0.5＝50%，x1＝－2.5〔舍去〕。答：這兩年漳州市出口貿易的年平均增加率為50%。2〕50.67×(1＋50%)＝76.005〔億元〕，答：展望2017年漳州市的出口貿易總值76.005【考點】一元二次方程的應用〔增加率問題〕?！窘馕觥俊?〕設年平均增加率為x，那么2017年出口貿易總值達到2017年出口貿易

億元。22.52〔1+x〕億美元；總值達到22.52〔1+x〕〔1+x〕=22.52〔1+x〕2億美元，得方程求解?！?〕2017年出口貿易總值=50.67〔1+x〕。x＋43〔福建三明8分〕解方程：x（x－1）＝x－1、【答案】解：去分母，得x＋4＝3x，移項、合并同類項，得－2x＝－4，x＝2。經(jīng)檢驗：x＝2是原方程的根。∴原方程的解為x＝2。【考點】解分式方程?！窘馕觥康谝蝗サ舴帜?，兩邊同時乘以最簡公分母x〔x﹣1〕，爾后解一元一次方程，最后檢驗即可求解。x＋1＞2，〔福建廈門6分〕解不等式組：x－1＜3；；【答案】解：由x+1＞2得x＞1；由x﹣1＜3得x＜4。因此不等式組的解集為1＜x＜4。【考點】解一元一次不等式組。【解析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了〔無解〕。7.〔福建廈門8分〕甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向

同C城、A、C兩城的距離為360km，B、C兩城的距離為320km，甲車比乙車的速度快10km/h，結果兩輛車同時到達C城、設乙車的速度為xkm/h、〔1〕依照題意填寫下表：行駛的行程(km)速度(km/h)所需時間(h)甲車360乙車320x2〕求甲、乙兩車的速度、【答案】解：〔1〕填表以下：行駛的行程(km)速度(km/h)所需時間(h)甲車360360x+10x10乙車320320xx〔2〕依題意得：360320，解得x=80。x10x經(jīng)檢驗：x=80是原方程的解。x＋10=90。答：甲的速度是90千米/時，乙的速度是80千米/時。【考點】分式方程的應用〔行程問題〕?！窘馕觥俊?〕由題意，依照時間=行程÷速度即可作答。2〕方程的應用解題要點是找出等量關系，列出方程求解。此題等量關系為：甲車到達C城的時間＝乙車到達C城的時間360＝320。x10x〔福建廈門10分〕關于x的方程x2﹣2x﹣2n=0有兩個不相等的實數(shù)根、〔1〕求n的取值范圍；〔2〕假設n＜5，且方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求n的值、2項c=﹣2n，

b=﹣2、常數(shù)∴△=b2﹣4ac=4+8n＞0，解得，

n＞－

1。2〔2〕由原方程，得〔

x﹣1〕2=2n+1，∴x=1

2n

1?！叻匠痰膬蓚€實數(shù)根都是整數(shù)，且n＜5，∴0＜2n+1＜11，且2n+1是完好平方形式。2n+1=1，2n+1=4或2n+1=9。解得，n=0，n=1.5或n=4?！究键c】一元二次方程根的鑒識式，解一元一次不等式，解一元二次方程。【解析】〔1〕關于x的方程x2﹣2x﹣2n=0有兩個不相等的實數(shù)根，即鑒識式△=b2﹣4ac＞0、即可獲取關于n的不等式，從而求得n的范圍；2〕利用配方法解方程，爾后依照n的取值范圍和限制條件“方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)”來求n的值。2x3x①69.〔福建龍巖8分〕解不等式組：x2x3②，并把解集在數(shù)軸周上表示出來。23【答案】解：由①得，x3；由②得，x＞0；∴不等式組的解集為0x3在數(shù)軸上表示解集以以下圖：【考點】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。【解析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了〔無解〕。不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來〔＞，≥向右畫；＜，≤向左畫〕，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成假設干段，若是數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)相同，那么這段就是不等式組的解集、有幾個就要幾個。在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示。2x＋1≤7①10.〔福建南平10分〕解不等式組：4x＋2x＜3②，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來、－3－2－1012345【答案】解：由〔1〕得，x≤3，由〔2〕得，x＞－2因此不等式組的解集為－2＜x≤3。在數(shù)軸上表示為：－3－2－1012345【考點】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集?！窘馕觥拷庖辉淮尾坏仁浇M，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了〔無解〕。不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集