重慶市合川區(qū)新華教育集團2023-2024學年六年級上學期期中測試數(shù)學試題

2023-2024學年重慶市合川區(qū)新華教育集團六年級（上）期中數(shù)學試卷一、計算。（共34分）1．（10分）直接寫出得數(shù)。1﹣＝＝＝＝（5π）÷（3π）＝＝＝＝＝＝2．（18分）下面各題，怎樣簡便就怎樣算。3．（6分）解方程。二、填空。（每空1分，共21分）4．（2分）3的倒數(shù)是，和1.6互為倒數(shù)。5．（2分）6kg的是kg，分的是18分。6．（2分）向陽面粉廠時磨面粉噸。照這樣計算，磨1噸面粉要時，1時可以磨噸面粉。7．（1分）如果A、B互為倒數(shù)，那么＝。8．（3分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。〇〇〇9．（2分）如圖中，小圓的周長是大圓周長的，小圓部分的面積是大圓面積的。10．（2分）在一個長8cm，寬6cm的長方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的半徑是cm，面積是cm2。11．（1分）鐘面上分針長4cm，1小時它的尖端經(jīng)過cm。12．（1分）把一內(nèi)周長是18.84cm的圓，剪成兩個等半圓，每個半圓的周長是．13．（1分）甲數(shù)是，正好是乙數(shù)的，丙數(shù)的與乙數(shù)的同樣多，丙數(shù)是。14．（1分）足球隊有男生28人，比女生的多3人，女生有人。15．（2分）按規(guī)律填數(shù)。（1）÷＝﹣，請再寫1個具有這種規(guī)律的式子：÷＝﹣。（2），，□，，9……這一列數(shù)中的第三個被遮住了，它的第15個數(shù)是。16．（1分）某家電商場開展“雙十一”惠民促銷活動，對商場的所有商品實行相同折扣數(shù)的打折出售。于是李阿姨用900元就買到了原價1500元的電飯堡，同行的張阿姨花2880元買了一臺平板電腦。這次活動，讓張阿姨省下了元錢。三、判斷。正確的在括號里打“√”，錯誤的在括號里打“×”（5分）17．（1分）a是b的，b就是a的6倍．18．（1分）兩個扇形，圓心角大的面積就大。19．（1分）圓的半徑擴大3倍，直徑就擴大6倍，面積就擴大9倍。20．（1分）1千克的和4千克的同樣重．21．（1分）把一個半圓剪拼成一個近似長方形后，它的面積不變，周長也不變。四、選擇正確答案的番號填在括號里。（5分）22．（1分）如果a是非零自然數(shù)，下列各式中，結(jié)果最大的是（）A．a(chǎn)×0.8 B．a(chǎn)÷0.8 C． D．23．（1分）一個大于0的數(shù)除以一個分數(shù)，所得的商一定（）被除數(shù)。A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定24．（1分）a、b、c是三個非零的自然數(shù)，已知，下面說法正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a25．（1分）一輛汽車時行48km，照這樣的速度，時行多少千米？下面列式錯誤的是（）A． B． C． D．26．（1分）兩根同樣長的繩子，第一根用去米，第二根用去。如果第一根剩下的比第二根剩下的長，那么原來每根繩子的長度（）A．比1米長 B．比1米短 C．等于1米 D．無法確定五、操作題。（4分）27．（3分）先畫一個直徑為4cm的圓，然后在這個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，最后畫出這個組合圖形的所有對稱軸。28．（1分）根據(jù)算式涂一涂：。六、看圖計算。（單位：cm）（8分）29．（4分）求如圖圓環(huán)和陰影部分的面積。30．（4分）求如圖中陰影部分的周長。（1）（2）圓的面積和長方形的面積相等七、解決問題。（第1題3分，其余各題每題4分，共23分）31．（3分）某校六年級有男生260人，占全年級人數(shù)的。六年級一共有學生多少人？32．（4分）有120道口算題，小宇3分鐘做了全部題的。他平均每分鐘做了多少道題？33．（4分）小紅家的果園里，桃樹的棵數(shù)是李子樹的，又是梨樹的，已知梨樹有135棵，李子樹有多少棵？34．（4分）一臺電視機標價3600元，冰箱的標價比電視機標價的少300元。若兩件商品都六折出售，售價一共是多少元？35．（4分）用25.12米長的竹籬笆靠墻圍一個半圓形的雞舍，這個雞舍的面積是多少？36．（4分）修路隊修一條長6600米的路，5天后，已修的路比未修的還多100米，這條路還有多少米沒修？

2023-2024學年重慶市合川區(qū)新華教育集團六年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、計算。（共34分）1．（10分）直接寫出得數(shù)。1﹣＝＝＝＝（5π）÷（3π）＝＝＝＝＝＝【分析】依次計算各題的結(jié)果即可?！窘獯稹拷猓?﹣＝＝＝＝120（5π）÷（3π）＝＝＝0＝4＝＝【點評】本題主要考查分數(shù)的計算，學生在學習過程中要加強日常練習。2．（18分）下面各題，怎樣簡便就怎樣算?！痉治觥坑^察題干可知，利用分數(shù)乘除法計算方法分別去計算，需要注意的是結(jié)果是最簡分數(shù)?！窘獯稹拷猓海剑剑剑?7×＝＝＝＝＝＝39×＝84【點評】本題考查的是分數(shù)的四則混合運算的應用。3．（6分）解方程?！痉治觥恳罁?jù)解方程的步驟，結(jié)合各個方程分別去計算即可?！窘獯稹拷猓簒＝x＝x＝x＝10x＝35【點評】本題考查的是解方程的應用。二、填空。（每空1分，共21分）4．（2分）3的倒數(shù)是，和1.6互為倒數(shù)?！痉治觥壳笠粋€整數(shù)的倒數(shù)，只需把這個整數(shù)看成是分母為1的分數(shù)，然后再按求分數(shù)倒數(shù)的方法即可得到；求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分數(shù)，然后分子和分母調(diào)換位置。【解答】解：3的倒數(shù)是，和1.6互為倒數(shù)。故答案為：，?！军c評】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。5．（2分）6kg的是4kg，24分的是18分?！痉治觥?kg分成3份，其中的2份是多少用乘法；某分分成4份，其中的3份是18，求某分用除法?！窘獯稹拷猓?×＝4（kg）18÷＝24（分）故答案為：4；24?！军c評】本題考查了分數(shù)除法和分數(shù)乘法的基礎(chǔ)知識。6．（2分）向陽面粉廠時磨面粉噸。照這樣計算，磨1噸面粉要2.5時，1時可以磨0.4噸面粉?！痉治觥恳?噸要多少時，就是把表示時間的數(shù)量作被除數(shù)，表示噸數(shù)的作除數(shù)，列式解答即可；要求1時磨多少噸，要把表示噸數(shù)的數(shù)量作被除數(shù)，表示時間的數(shù)量作除數(shù)，列式解答即可?！窘獯稹拷猓海剑?.5（時）＝＝0.4（噸）所以磨1噸面粉要2.5時，1時可以磨0.4噸面粉。故答案為：2.5；0.4?！军c評】本題考查的是分數(shù)除法的應用，分數(shù)除法和整數(shù)除法的意義相同，在除法中各部分表示的意義也相同；列除法算式時，要根據(jù)所求的問題，確定哪個數(shù)量作被除數(shù)，哪個數(shù)量作除數(shù)。7．（1分）如果A、B互為倒數(shù)，那么＝8?！痉治觥咳魞蓚€數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此利用分數(shù)除法的計算方法計算解答即可。【解答】解：＝＝，因為A、B互為倒數(shù)，所以AB＝1，所以＝8。故答案為：8?！军c評】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。8．（3分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。〇〇〇【分析】（1）一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；（2）一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)；（3）一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓阂驗椋?，所以×＜；因為＞1，所以÷＜；因為＜1，所以÷＞，×＜，即：÷＞×。故答案為：＜；＜；＞?！军c評】本題主要考查了積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律。9．（2分）如圖中，小圓的周長是大圓周長的，小圓部分的面積是大圓面積的?！痉治觥恳罁?jù)題意，結(jié)合圖示可知，小圓的直徑是大圓的半徑，利用圓的周長＝π×直徑，圓的面積＝π×半徑×半徑去解答?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，小圓的直徑是大圓的半徑，則小圓的半徑是大圓的半徑的，則小圓的周長是大圓周長的，小圓部分的面積是大圓面積的。故答案為：；?！军c評】本題考查的是圓的周長、面積公式的應用。10．（2分）在一個長8cm，寬6cm的長方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的半徑是3cm，面積是28.26cm2?！痉治觥恳罁?jù)題意可知，這個圓的直徑是6cm，半徑＝直徑÷2，利用圓的面積＝π×半徑×半徑，結(jié)合題中數(shù)據(jù)計算即可?！窘獯稹拷猓喊霃綖椋?÷2＝3（cm）面積為：3.14×3×3＝28.26（cm2）故答案為：3；28.26?！军c評】本題考查的是圓的面積的應用。11．（1分）鐘面上分針長4cm，1小時它的尖端經(jīng)過25.12cm。【分析】利用圓的周長公式：C＝2πr計算即可?！窘獯稹拷猓?.14×4×2＝25.12（厘米）答：1小時它的尖端經(jīng)過25.12厘米。故答案為：25.12。【點評】本題主要考查圓的周長公式的應用。12．（1分）把一內(nèi)周長是18.84cm的圓，剪成兩個等半圓，每個半圓的周長是15.42厘米．【分析】半圓的周長為圓的周長÷2+直徑，依此先根據(jù)圓的周長公式求出圓的直徑，再根據(jù)半圓的周長公式即可求解．【解答】解：圓的直徑：18.84÷3.14＝6（厘米），半圓的周長：18.84÷2+6＝9.42+6＝15.42（厘米）．答：每個半圓的周長是15.42厘米．故答案為：15.42厘米．【點評】考查了半圓周長的計算，注意半圓的周長不是圓周長的一半．13．（1分）甲數(shù)是，正好是乙數(shù)的，丙數(shù)的與乙數(shù)的同樣多，丙數(shù)是?！痉治觥坑贸惺接嬎愠鲆覕?shù)，丙數(shù)×＝乙數(shù)×，由此計算出丙數(shù)。【解答】解：÷×÷＝×××2＝丙數(shù)是。故答案為：?！军c評】本題考查的是分數(shù)四則混合運算的應用。14．（1分）足球隊有男生28人，比女生的多3人，女生有40人?！痉治觥扛鶕?jù)題意，男生比女生的多3人，可以得到男生人數(shù)去掉3人后的人數(shù)是女生的，由此男生人數(shù)和女生人數(shù)的關(guān)系式為：女生人數(shù)×＝男生去掉3人后的人數(shù)；根據(jù)除法的意義，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法，列式解答即可。【解答】解：（28﹣3）÷＝25÷＝25×＝40（人）所以女生有40人。故答案為：40。【點評】此題考查分數(shù)除法應用題，關(guān)鍵找準單位“1”，單位“1”是未知的，用除法計算，數(shù)量除以對應分率。15．（2分）按規(guī)律填數(shù)。（1）÷＝﹣，請再寫1個具有這種規(guī)律的式子：÷＝﹣。（2），，□，，9……這一列數(shù)中的第三個被遮住了，它的第15個數(shù)是?！痉治觥浚?）發(fā)現(xiàn)被除數(shù)的分子除以除數(shù)的分子的商等于右邊被減數(shù)的分子減減數(shù)的分子的差除以分母的商，而且被除數(shù)的分子除以除數(shù)的分子的商比分母大1。（2）講每個假分數(shù)的分數(shù)部分同分可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，整數(shù)部分為1、3、5、7……，分數(shù)部分分子為1、2、3、4……。【解答】解：（1）（2）、、、7、……按照規(guī)律，它的第15個數(shù)是29，化簡得。故答案為：?！军c評】此題考查數(shù)列中的規(guī)律，要認真觀察數(shù)的特點，必要時可以通分。16．（1分）某家電商場開展“雙十一”惠民促銷活動，對商場的所有商品實行相同折扣數(shù)的打折出售。于是李阿姨用900元就買到了原價1500元的電飯堡，同行的張阿姨花2880元買了一臺平板電腦。這次活動，讓張阿姨省下了1920元錢?！痉治觥空劭蹟?shù)＝現(xiàn)價÷原價，由此計算出商品的折扣數(shù)，然后計算張阿姨省了多少錢?！窘獯稹拷猓?00÷1500＝0.62880÷0.6＝4800（元）4800﹣2880＝1920（元）張阿姨節(jié)省了1920元。故答案為：1920。【點評】本題考查的是百分數(shù)的應用。三、判斷。正確的在括號里打“√”，錯誤的在括號里打“×”（5分）17．（1分）a是b的，b就是a的6倍．√【分析】由題意得：a＝b×，所以b＝a×6，據(jù)此解答即可．【解答】解：由題意得：a＝b×，則b＝a×6，即b是a的6倍，所以說法正確．故答案為：√．【點評】此題考查一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之一，另一個數(shù)就是一個數(shù)的幾倍的知識．18．（1分）兩個扇形，圓心角大的面積就大。×【分析】計算扇形面積需要知道半徑的大小和圓心角，只知道圓心角而不知道半徑，則無法計算扇形的面積，也無法比較大小?！窘獯稹拷猓河嬎闵刃蚊娣e需要知道圓心角和半徑，不知道半徑的大小，就無法計算面積，也就更不能比較面積大小了；所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查扇形面積的計算方法，注意扇形的面積的大小是由圓心角的度數(shù)和半徑的大小決定的。19．（1分）圓的半徑擴大3倍，直徑就擴大6倍，面積就擴大9倍?！痢痉治觥恳罁?jù)圓的直徑＝半徑×2，圓的面積＝π×半徑×半徑，結(jié)合題中數(shù)據(jù)計算，由此解答本題?！窘獯稹拷猓簣A的半徑擴大3倍，直徑就擴大3倍，面積就擴大9倍，本題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查的是圓的面積的應用。20．（1分）1千克的和4千克的同樣重．×【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；因此得解．【解答】解：1千克的是：1×＝（千克）4千克的是：4×＝（千克）所以1千克的和4千克的同樣重是錯誤的；故答案為：×．【點評】此題主要利用分數(shù)乘法的意義、以及分數(shù)的大小比較來解決問題．21．（1分）把一個半圓剪拼成一個近似長方形后，它的面積不變，周長也不變?！獭痉治觥恳粋€半圓剪拼成一個近似長方形后，它的面積不變，周長等于圓的周長的一半，加上兩條半徑，由此解答本題?！窘獯稹拷猓喊岩粋€半圓剪拼成一個近似長方形后，它的面積不變，周長也不變，本題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查的是圓的面積、周長的應用。四、選擇正確答案的番號填在括號里。（5分）22．（1分）如果a是非零自然數(shù)，下列各式中，結(jié)果最大的是（）A．a(chǎn)×0.8 B．a(chǎn)÷0.8 C． D．【分析】假設(shè)a是4，據(jù)此計算比較得數(shù)大小?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)a＝4，4×0.8＝3.24÷0.8＝54×＝3.24＝3.2因此a÷0.8的得數(shù)最大。故選：B?！军c評】本題考查了字母表示數(shù)的計算方法。23．（1分）一個大于0的數(shù)除以一個分數(shù)，所得的商一定（）被除數(shù)。A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定【分析】一個大于0的數(shù)除以一個分數(shù)，商可能大于被除數(shù)，也可能小于被除數(shù)，據(jù)此選擇。【解答】解：一個大于0的數(shù)除以一個分數(shù)，商可能大于被除數(shù)，也可能小于被除數(shù)，故，商和被除數(shù)的大小無法確定。故選：D?！军c評】本題考查商和被除數(shù)大小的問題。24．（1分）a、b、c是三個非零的自然數(shù)，已知，下面說法正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a【分析】根據(jù)題意，假設(shè)＝1，分別求出a、b、c的得數(shù)，然后進行比較即可解答。【解答】解：a×＝1a＝b×＝1b＝c÷＝1c＝＞＞，所以b＞a＞c。故選：C?！军c評】此題考查了分數(shù)大小的比較，要求學生掌握。25．（1分）一輛汽車時行48km，照這樣的速度，時行多少千米？下面列式錯誤的是（）A． B． C． D．【分析】利用速度＝路程÷時間，計算出這輛汽車的速度，然后計算時行多少千米?！窘獯稹拷猓?8÷×＝＝故選：C?！军c評】本題考查的是分數(shù)四則混合運算的實際應用。26．（1分）兩根同樣長的繩子，第一根用去米，第二根用去。如果第一根剩下的比第二根剩下的長，那么原來每根繩子的長度（）A．比1米長 B．比1米短 C．等于1米 D．無法確定【分析】根據(jù)題意，假設(shè)這兩根繩子長2米，分別計算出兩根繩子剩下的長度解答即可?！窘獯稹拷猓旱谝粋€繩子剩下的長度：2﹣＝（米）第二個繩子剩下的長度：2×（1﹣）＝2×＝（米）＞，所以第一根剩下的比第二根剩下的長。故選：A?！军c評】此題考查了分數(shù)的意義，要求學生掌握。五、操作題。（4分）27．（3分）先畫一個直徑為4cm的圓，然后在這個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，最后畫出這個組合圖形的所有對稱軸?！痉治觥恐睆綖?厘米，則半徑為2厘米，根據(jù)圓的畫法畫出半徑為2厘米的圓，然后在圓內(nèi)畫兩條垂直的直徑，依次連接它們與圓的交點，就是最大的正方形，然后根據(jù)對稱軸的確定方法，畫出對稱軸即可?！窘獯稹拷猓喊霃介L：4÷2＝2（厘米）如圖：【點評】本題主要考查了圓的畫法，以及圓內(nèi)最大正方形的畫法，根據(jù)圓內(nèi)最大正方形的對角線長等于圓的直徑來確定四個頂點是本題解題的關(guān)鍵。28．（1分）根據(jù)算式涂一涂：。【分析】將大長方形看作單位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再把者3份平均分成2份，取其中的1份。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海健军c評】本題考查了結(jié)合圖示進行分數(shù)乘法計算，突出了對算理的理解。六、看圖計算。（單位：cm）（8分）29．（4分）求如圖圓環(huán)和陰影部分的面積?！痉治觥繄A環(huán)的面積＝外圓的面積﹣內(nèi)圓的面積；第二個圖形陰影部分的面積＝圓的面積﹣對角線是直徑的正方形的面積。【解答】解：圓環(huán)：2+3＝53.14×（52﹣22）＝3.14×21＝65.94陰影：20÷2＝103.14×102﹣20×20÷2＝314﹣200＝114答：圓環(huán)的面積是65.94，陰影的面積是114?！军c評】此題考查求圓環(huán)的面積和陰影部分的面積。30．（4分）求如圖中陰影部分的周長。（1）（2）圓的面積和長方形的面積相等【分析】（1）根據(jù)圖示，陰影部分的周長等于正方形3條邊的長加直徑是8的圓的周長的一半，據(jù)此解答即可。（2）根據(jù)圖示，圓的面積和長方形的面積相等，結(jié)合圓的面積公式：S＝πr2，求出圓的面積，即為長方形的面積；長方形的面積÷長方形的寬＝長方形的長，長方形的寬與圓的半徑相等；長方形的周長＝（長+寬）×2，求出長方形的周長。陰影部分的周長等于長方形的周長減去2個寬加上圓周長的，據(jù)此解答即可。【解答】解：（1）8×3+3.14×8÷2＝24+12.56＝36.56（2）長方形的長：3.14×32÷3＝28.26÷3＝9.42（9.42+3）×2﹣3×2+2×3.14×3×＝24.84﹣6+4.71＝23.55【點評】本題考查了組合圖形周長計算知識，結(jié)合題意分析解答即可。七、解決問題。（第1題3分，其余各題每題4分，共23分）31．（3分）某校六年級有男生260人，占全年級人數(shù)的。六年級一共有學生多少人？【分析】把六年級人數(shù)看作單位“1”，依據(jù)分數(shù)除法意義即可解答?！窘獯稹拷猓?60÷＝468（人）答：六年級一共有學生468人?！军c評】本題主要考查學生對于分數(shù)除法意義的掌握情況。32．（4分）有120道口算題，小宇3分鐘做了全部題的。他平均每分鐘做了多少道題？【分析】把口算題總數(shù)看作單位“1”，小宇3分鐘做了全部題的。用乘法計算，得出小宇3分鐘做的道數(shù)，再除以3，即可得解。【解答】解：120×÷3＝48÷3＝16（道）答：他平均每分鐘做了16道題。【點評】本題主