部分偏振光橢圓偏振光和圓偏振光

EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016第11章偏振與晶體光學(xué)基礎(chǔ)EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016第11章偏振與晶體光學(xué)基礎(chǔ)EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016§11.1偏振光概述光的干涉和衍射現(xiàn)象：光的波動性光的偏振：光的橫波性

1偏振光和自然光電場強(qiáng)度矢量——光矢量的振動方向與傳播方向垂直光矢量的橫向振動狀態(tài)，相對于傳播方向不具有對稱性光的偏振性最常見的偏振光有五種:自然光、線偏振光、部分偏振光、橢圓偏振光和圓偏振光。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016XY自然光：普通光源發(fā)出的光、陽光都是自然光。由于原子發(fā)光的間歇性和無規(guī)則性，使得普通光源發(fā)出的光的光矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)以極快的速度取0～360°內(nèi)的一切可能的方向，且沒有哪一個方向占有優(yōu)勢。具有上述特性的光，稱為自然光。各個方向上光振動振幅相同的光，稱為自然光。自然光的表示法：用兩個獨立的(無確定相位關(guān)系)、相互垂直的等幅振動來表示。圖中，圓點表示垂直于紙面的振動，短線表示平行于紙面的振動。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016特點：在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等；

自然光可分解為振動方向相互垂直但取向任意的兩個線偏振光，它們振幅相等，沒有確定的相位關(guān)系，各占總光強(qiáng)的一半。自然光的表示方法：圓點與短線等距離地交錯、均勻地畫出。Ex和Ey無固定關(guān)系:它們是彼此獨立的振動總光強(qiáng)——非相干疊加沒有優(yōu)勢方向自然光的分解xyEngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016線偏振光EEyEx

yx·····光振動垂直紙面光振動平行紙面定義：在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，光矢量只沿某一個固定方向振動，則稱為線偏振光，又稱為平面偏振光或完全偏振光。線偏振光也可以用傳播方向相同、相位相同或相差

、振動相互垂直的兩列光波的疊加描述。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016部分偏振光部分偏振光兩垂直方向光振動之間無固定的相位差。部分偏振光在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)沿各方向振動的光矢量都有，但振幅不對稱，在某一方向振動較強(qiáng)，而與它垂直的方向上振動較弱。它介于自然光與線偏振光之間。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016部分偏振光的分解

部分偏振光部分偏振光可分解為兩束振動方向相互垂直的、不等幅的、不相干的線偏振光平行于紙面的光振動的平均值大于垂直于紙面的光振動的平均值。垂直于紙面的光振動的平均值大于平行于紙面的光振動的平均值。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016橢圓偏振光和圓偏振光

光矢量在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)，按一定頻率旋轉(zhuǎn)(左旋或右旋)。如果光矢量的端點軌跡是一個橢圓，這種光叫做橢圓偏振光。如果光矢量端點軌跡是一個圓，這種光叫做圓偏振光，如圖所示。這相當(dāng)于兩個相互垂直的有確定相位關(guān)系的振動的合成。

xyxyEngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

偏振度

In

—部分偏振光中包含的自然光的強(qiáng)度Ip—部分偏振光中包含的完全偏振光的強(qiáng)度完全偏振光(線、圓、橢圓)P=1自然光(非偏振光)P=0部分偏振光0<P<1EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

橢圓偏振、線偏振和圓偏振沿＋z方向傳播的平面波,可表達(dá)為沿x,y方向振動的兩個獨立分量的線性組合其中,

表示傳播方向相同,振動方向相互垂直,相位差固定的兩束線偏振光。1橢圓偏振

將上述兩式消去（

kz-

t）,得到注意:亦有(

t-kz)EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016橢圓偏振、線偏振和圓偏振這是一個橢圓方程式，表示在垂直于光傳播方向平面上，合振動矢量末端的運(yùn)動軌跡為一橢圓，且該橢圓內(nèi)接于邊長為2Ex0和2Ey0的長方形，橢圓長軸與X軸的夾角為

EngineeringOpticsDr.F.GuoQingdaoTECHSpring2013橢圓偏振、線偏振和圓偏振EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016橢圓偏振、線偏振和圓偏振圓偏振光其他斜橢圓線偏振光正橢圓偏振光

為任意值，合振動的軌跡為一般橢圓！位相差與橢圓偏振光的取向圖示為直線為橢圓正橢圓偏振光的旋向由兩疊加光波的相位所決定，當(dāng)sin

大于0時為左旋；反之為右旋。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016由反射與折射產(chǎn)生偏振光由二向色性產(chǎn)生偏振光由雙折射產(chǎn)生偏振光產(chǎn)生偏振光的方法EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016由反射與折射產(chǎn)生偏振光自然光在兩種各向同性介質(zhì)的分界面上反射和折射時，不但光的傳播方向要改變，而且光的偏振狀態(tài)也要改變，所以反射光和折射光都是部分偏振光。在一般情況下，反射光是以垂直于入射面的光振動為主的部分偏振光；折射光是以平行于入射面的光振動為主的部分偏振光。a、反射光中垂直振動強(qiáng)于平行的振動；b、折射光中平行的振動強(qiáng)于垂直振動；c、反射光折射光偏振化的程度隨入射角的不同而不同。這里所說的“垂直”和“平行”是對入射面而言的。n2n1EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016反射光的偏振化程度與入射角有關(guān)。布儒斯特由實驗證明：若光從折射率為n1的介質(zhì)射向折射率為n2的介質(zhì)，當(dāng)入射角滿足時，即反射光與折射光垂直，反射光中就只有垂直于入射面的光振動，而沒有平行于入射面的光振動，這時反射光為線偏振光，而折射光仍為部分偏振光。這就是Brewster定律。其中i0叫做起偏角或布儒斯特角。即布儒斯特定律BrewsterEngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016note：i0

—稱為布儒斯特角或起偏角折射光仍為部分偏振光入射角為i0

，反射光線垂直折射光線

n2n1布儒斯特角不同于全反射的臨界角玻璃→空氣空氣→玻璃

對空氣與玻璃組合的情況

(空氣),若

(玻璃)，則：EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016由反射與折射產(chǎn)生偏振光無偏振濾鏡，相機(jī)指向與玻璃成45度角。有偏振濾鏡，相機(jī)指向與玻璃成45度角有偏振濾鏡，相機(jī)指向與玻璃成55度角（Brewster)EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016例題：已知某材料在空氣中的布儒斯特角ip=580，求它的折射率？若將它放在水中（水的折射率為1.33），求布儒斯特角？該材料對水的相對折射率是多少？解：設(shè)該材料的折射率為n，空氣的折射率為1,放在水中，則對應(yīng)有所以：該材料對水的相對折射率為1.2。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

(1)平行光以60o的入射角由空氣射向一平板玻璃，發(fā)現(xiàn)反射光是完全偏振光,則折射光的折射角為30o

。

io+r=90o，所以折射角r=30o。玻璃的折射率為

又EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

(2)某透明媒質(zhì)對空氣全反射的臨界角為45o,則光從空氣射向該媒質(zhì)時的布儒斯特角為54.7o。

所以io

=tg-1EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016反射所獲得的線偏光僅占入射自然光總能量的7.4%，而約占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中?？梢岳貌Ａ瑏慝@得線偏振光，只用一片玻璃：1）以布儒斯特角入射時，反射光雖為線偏振光，強(qiáng)度太小2）透射光的強(qiáng)度雖大，但偏振度太小通過由多片玻璃疊合而成的傾斜的片堆，并使入射角等于布儒斯特角，經(jīng)過多次的反射和折射，既能獲得較高的偏振度，光的強(qiáng)度也比較大。?????1.51.51.51.01.01.01.0????????EngineeringOpticsDr.F.GuoQingdaoTECHSpring2013由二向色性產(chǎn)生偏振光二向色性是指有些各向異性的晶體對于光的吸收本領(lǐng)除了隨波長改變外，還隨光矢量相對于晶體的方位而改變。·非偏振光線偏振光光軸電氣石晶片··

例：當(dāng)振動方向互相垂直的兩束線偏振白光通過晶體后呈現(xiàn)出不同的顏色。天然晶體中，電氣石具有很強(qiáng)的二向色性。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016一些各向同性的介質(zhì)在受到外界作用時也會產(chǎn)生各向異性，并具有二向色性。利用該特性獲取偏振光的器件叫做人造偏振片。聚乙烯醇薄膜碘溶液拉伸、烘干聚乙烯醇薄膜氯化氫中加熱脫水H偏振片K偏振片極強(qiáng)的二向色性，光化學(xué)性穩(wěn)定，強(qiáng)光照射不會褪色，但膜片略變黑，透明度低偏振度高，透明度低，對各色可見光有選擇吸收，可做得薄而大，價廉，廣泛應(yīng)用EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016雙折射晶體產(chǎn)生線偏振光在雙折射晶體中內(nèi)，自然光波被分解成光矢量互相正交的線偏振光傳播，把其中的一束光攔掉，便得到線偏振光。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016偏振片對不同方向的光振動有選擇吸收的性能，從而使膜片中有一個特殊的方向，當(dāng)一束自然光射到膜片上時，與此方向垂直的光振動分量完全被吸收，只讓平行于該方向的光振動分量通過，即只允許沿某一特定方向的光通過的光學(xué)器件，叫做偏振片。這個特定的方向叫做偏振片的偏振化方向，用“

”表示。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016普通光源發(fā)出的是自然光，用于從自然光中獲得偏振光的器件稱為起偏器.人的眼睛不能區(qū)分自然光與偏振光，用于鑒別光的偏振狀態(tài)的器件稱為檢偏器馬呂斯定律和消光比偏振片既可用作起偏器，又可用作檢偏器。偏振片自然光Io

線偏振光從自然光獲得偏振光的過程——起偏偏振片（EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016???自然光通過偏振片后成為線偏振光，線偏振光的振動方向與偏振片的偏振化方向一致。用來檢驗?zāi)骋皇馐欠衿窆?。方法：轉(zhuǎn)動偏振片，觀察透射光強(qiáng)度的變化。自然光：透射光強(qiáng)度不發(fā)生變化EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016偏振光：透射光強(qiáng)度發(fā)生變化??????部分偏振光：偏振光通過偏振片后，在轉(zhuǎn)動偏振片的過程中，透射光強(qiáng)度發(fā)生變化。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016光強(qiáng)無變化的是自然光

若以光傳播方向為軸，慢慢旋轉(zhuǎn)檢偏片，觀察透過偏振片的光

光強(qiáng)有變化，但最小值不為零的是部分偏振光光強(qiáng)有變化，但最小值為零(消光)的是線偏振光EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016MalusLaw馬呂斯定律Etienne-LouisMalusBorn23July1775ParisDied24February1812NationalityFrenchFieldsphysicsKnown

forPolarizationoflightMalus'law/wiki/Etienne-Louis_MalusMaluswasborninParis,France.HeparticipatedinNapoleon'sexpeditionintoEgypt(1798to1801)andwasamemberofthemathematicssectionoftheInstitutd'égypte.MalusbecameamemberoftheAcadémiedesSciencesin1810.In1810theRoyalSocietyofLondonawardedhimtheRumfordMedal.EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016馬呂斯定律:強(qiáng)度為I0的偏振光，通過檢偏器后，透射光的強(qiáng)度為：

I=I0cos2α其中α為檢偏器的偏振化方向與入射偏振光的偏振化方向之間的夾角。AII0

自然光I0I0/2光電接收器EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016檢偏器相對被測偏振器轉(zhuǎn)動時的最小透射光強(qiáng)與最大透射光強(qiáng)之比，稱為被測偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件的質(zhì)量就越高。（人造偏振片的消光比約為0.001）EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016相對轉(zhuǎn)動時，透射光強(qiáng)隨兩偏振片的透光軸的夾角而變化透光軸：允許透過的電矢量的方向稱為偏振片的透光軸Io為兩透光軸平行時的透射光強(qiáng)

I=Iocos2

當(dāng)它們的透光軸互相垂直時，透射光強(qiáng)應(yīng)為零。當(dāng)夾角為其它值時，透射光強(qiáng)由下式?jīng)Q定：??????一束光強(qiáng)為I0的自然光透過檢偏器，透射光強(qiáng)為I0/2EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016討論

當(dāng)檢偏器以入射光為軸轉(zhuǎn)動時，透射光強(qiáng)度將有變化起偏器與檢偏器偏振化方向平行時：α=0或α=π，I=I0，透射光強(qiáng)度最大起偏器與檢偏器偏振化方向垂直時：α=π/2或α=3π/2，I=0，透射光強(qiáng)度最小

α為其它角度時，透射光的強(qiáng)度介于0～I(xiàn)0之間。馬呂斯定律是對偏振光的無吸收而言的，對于自然光并不成立。若是自然光I0，通過偏振片后，I＝I0/2，偏振片在這里實際上起著起偏器的作用當(dāng)兩個偏振片互相垂直時，光振動沿第一個偏振片偏振化方向的線偏振光被第二個偏振片完全吸收，出現(xiàn)所謂的消光現(xiàn)象。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

[解]：由馬呂斯定律（1）（2）三個偏振片時，中間偏振片與前后兩偏振片夾角均為30°例兩個偏振片疊放在一起，強(qiáng)度為I0的入射自然光垂直照射其上，透射光強(qiáng)為I0/8，求：1）.這兩個偏振片的偏振化方向的夾角？2)若在兩偏振片中間再插入另一偏振片，其偏振化方向與前后兩片偏振片的偏振化方向夾角相等，那么通過三個偏振片后的透射光強(qiáng)又是多少？EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016例題：在透振方向正交的起偏器M和檢偏器N之間，插入一片以角速度

旋轉(zhuǎn)的理想偏振片P，入射自然光強(qiáng)為I0，試求由系統(tǒng)出射的光強(qiáng)是多少？???每旋轉(zhuǎn)偏振片P一周，輸出光強(qiáng)有“四明四零”。t=00,900,1800,2700時，輸出光強(qiáng)為零。t=450,1350,2250,3150時，輸出光強(qiáng)為。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016晶體的雙折射(OpticalBirefringence

)

有些透明媒質(zhì)，如玻璃、水、肥皂液等，不論光沿哪個方向，傳播速度都是相同的，媒質(zhì)只有一個折射率，這樣的媒質(zhì)稱為光學(xué)各向同性媒質(zhì)。

同時還存在另一類媒質(zhì)，主要是透明晶體物質(zhì)，如方解石(化學(xué)成分是CaCO3)、石英、云母、硫磺等，光在其中傳播時，沿著不同方向有不同的傳播速率，這樣的媒質(zhì)稱為光學(xué)各向異性媒質(zhì)。

EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016晶體的雙折射(OpticalBirefringence

)RasmusBartholin

(13August1625,

–4November1698)aDanish

scientistandphysician.Aspartofhisstudies,hetravelledinEuropefortenyears.ProfessorattheUniversityofCopenhagen,firstinGeometry,laterinMedicine.RasmusBartholinisrememberedespeciallyforhisdiscovery(1669)ofthe

doublerefraction

ofalightraybyIcelandspar

(calcite).

Hepublishedanaccuratedescriptionofthephenomenon,butsincethephysicalnatureoflightwaspoorlyunderstoodatthetime,hewasunabletoexplainit.EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016雙折射現(xiàn)象

光線進(jìn)入光學(xué)各向異性媒質(zhì)(如方解石)后產(chǎn)生兩條折射光線的現(xiàn)象，稱為雙折射現(xiàn)象。雙折射雙折雙折方解石晶體o光e光EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016當(dāng)方解石晶體旋轉(zhuǎn)時，

o光不動，

e光圍繞o光旋轉(zhuǎn)EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

晶體中的雙折射現(xiàn)象方解石···oe···e

o

用偏振片檢驗，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。所以，利用雙折射現(xiàn)象也可以獲得線偏振光。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016o光遵守通常的折射定律(n1sini=n2sinr)，折射光線在入射面內(nèi)，這條光線稱為尋常光線(ordinaryrays)，簡稱O光。

n1n2iioie(各向異性媒質(zhì))自然光o光e光o光和e光e光不遵守通常的折射定律，它不一定在入射面內(nèi)，這條光線稱為非常光線(extraordinaryrays)，簡稱e光。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

產(chǎn)生雙折射的原因:o光和e光的傳播速度不同。

o光在晶體中各個方向的傳播速度相同，因而折射率no=c/

o=恒量。

e光在晶體中的傳播速度

e隨方向變化，因而折射率ne=c/

e是變量，隨方向變化。

由于o光和e光的折射率不同，故產(chǎn)生雙折射。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016只有一個光軸的晶體，稱為單軸晶體，如方解石、石英、紅寶石等。有兩個光軸的晶體稱為雙軸晶體，如云母、硫磺、藍(lán)寶石等。氯化鈉屬于立方晶系的晶體，各向同性，不產(chǎn)生折射。在光軸方向上，o光和e光的傳播速度相同。沿光軸方向入射的光束，通過晶體不分為兩束光，仍沿入射方向行進(jìn)。它是一個特征方向。EngineeringOpticsDr.F.GuoQingdaoTECHSpring2013

方解石晶體是由平行六面體構(gòu)成的。六面體每個面都是鈍角1020和銳角780的平行四邊形，A點和B點是三個鈍角的會合點，A、B頂點稱為鈍隅。AB線與三條棱邊的夾角相等。方解石晶體的光軸方向就是從它的一個鈍隅所作的等分角線方向，即與鈍隅的三條棱成相等角度的那個方向。

主截面：光軸和晶體表面法線組成的平面主平面：光束在晶體中的傳播方向(o光或e光)與光軸組成的平面光軸法線o光e光EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016光軸法線一般情況下，e光不一定在入射面內(nèi)，o光和e光的主平面并不重合光軸o光光軸e光主截面o光主平面e光主平面EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

當(dāng)入射面是晶體的主截面時,o光和e光的主平面重合，此時o光與e光的振動方向相互垂直光軸EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016e光光軸e光的主平面o光光軸o光的主平面····o光和e光都是線偏振光，o光的振動方向垂直于自己的主平面，e光的振動方向平行于自己的主平面o光有o光的主平面，e光有e光的主平面o光、e光的主平面可能重合，也可能不重合EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016晶體的主折射率正晶體負(fù)晶體如前述，各向異性的晶體中，子波源會同時發(fā)出o光、e光兩種子波。o光的子波，各方向傳播的速度相同為v0，點波源波面為球面,振動方向始終垂直其主平面。(如圖)o光只有一個光速vo，一個折射率no························vo

t光軸EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016e光的子波,各方向傳播的速度不同。

e光在平行光軸方向上的速度與o光的速度相同為v0點波源波面為旋轉(zhuǎn)橢球面,振動方向始終在其主平面內(nèi).（如圖）光軸ve

tvo

t

e光在垂直光軸方向上的速度與o光的速度相差最大，記為ve，其相應(yīng)的折射率為ne.n0，ne稱為晶體的主折射率EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

正晶體:

ne>no(

e<o)負(fù)晶體:

ne<no(

e>o)子波源vo

tve

t光軸vo

tve

t光軸

正晶體

(vo>ve)

負(fù)晶體(vo<ve)

子波源如石英、冰等。如方解石、紅寶石等。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016

o光在各個方向的傳播速度相同，子波面應(yīng)為球面。

e光的傳播速度隨方向變化，但可以證明子波面為旋轉(zhuǎn)橢球面。

o光和e光在光軸方向傳播速度相同，故子波面在光軸方向相切；實驗表明，在垂直于光軸的方向上速度相差最大。

對負(fù)晶體(如方解石)，在垂直于光軸的方向上,

o<e,no>ne,故e光的子波面(旋轉(zhuǎn)橢球面)應(yīng)包圍o光的子波面(球面)。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016/entry/BirefringenceTherefractiveindicesofseveral(uniaxial)birefringentmaterialsarelistedbelow(atawavelengthofabout590nm).EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016由D垂直于H和k

；H垂直于E

和k

。與波法線k垂直的是D而不是E

，E不與k垂直另代表能量傳播方向即光線方向的玻印亭矢量：即D、E、k和S都與H垂直，因此D、E、k和S

是共面的。一般：D和E不同向，所以k和S一般也不同方向。With各向異性晶體在電學(xué)性質(zhì)上是各向異性的,即介電常數(shù)是各向異性的.D

與E不再同方向.

EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016若D和E的夾角為

，則K和S的夾角也為

。且，

vk=vscos

vk為相速度（法線速度），vs為光線速度（射線速度，能量傳播速度）參照相速度vk對折射率n的關(guān)系,在形式上可以定義光線速度對應(yīng)的光線折射率ns=c/vs=ncos

EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016光在晶體表面的折射和反射1在界面處,電磁場連續(xù)的條件依然成立.2對于界面上的任一位置r,入射波,反射波和折射波的波矢k1,k’1,k2

都在入射面內(nèi),

且波矢k在界面上投影的大小不變.k1

r=

k’1

r=

k2

r

對于晶體界面,由于一般晶體中波法線(波矢量)方向與相應(yīng)的光線方向不一致,因而反射和折射定律是對波法線而言的.

EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016光在單軸晶體中的傳播方向:惠更斯作圖法惠更斯作圖法：求取光線方向任一時刻波前上的每一點都可以看作是發(fā)出球面次波的波源，新的波前是這些次波的包絡(luò)面。據(jù)此原理，可以用作圖法直接求出折射光線或反射光線的方向，這就是惠更斯作圖法。它同樣也適用于晶體EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016(1)作圖法確定光在各向同性介質(zhì)界面上的反射和折射光方向.用惠更斯原理確定反射光和折射光傳播方向n1n2用惠更斯原理確定反射光的傳播方向.EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016n1n2用惠更斯原理確定折射光的傳播方向.EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016空氣晶體(a)方解石光軸KeKoSeSo以1.486為半徑作半圓圓以o光波面半徑為短軸,1.658為長軸作橢圓光軸平行于入射面.EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016空氣晶體（b）方解石光軸平行于入射面.光軸

令A(yù)C等于1.658,取1為半徑作圓

以o光波面半徑為短軸,令A(yù)C等于1.486,取1作長軸,作橢圓EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016(c)石英(正晶)光軸垂直于入射面空氣晶體

光軸oo

ee

以AC為1.54,取1作半徑畫圓,作o光波面以AC為1.55,取1作半徑畫圓,作e光波面EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016光軸(d)方解石:光軸平行于入射面,光垂直入射到界面上.空氣晶體

ooee石英：空氣石英

光軸ooee

EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016空氣方解石n1n0、ne······o光e光光軸方向ooEE用晶體的特點和惠更斯作圖法確定晶體中光線傳播方向討論單軸晶體內(nèi)o光和e光的傳播方向（以例說明）[例1]光軸在入射面內(nèi)，自然光垂直入射至方解石（負(fù)晶體）表面o光不改變傳播方向e光發(fā)生折射AA’··EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016[例2]自然光垂直入射特例，光軸垂直于晶面空氣方解石n1n0、neAA’······o（e）光光軸方向o光e光傳播方向相同，不發(fā)生雙折射，傳播速度相同[例3]自然光垂直入射特例，光軸平行于晶面空氣方解石n1n0、ne··光軸方向AA’··o光e光傳播方向相同，但傳播速度不同··o光e光EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016[例4]光軸在入射面內(nèi)，自然光從空氣斜入射至方解石晶體表面·AB’D··o光光軸方向e光垂直于光軸方向iie’o光遵守折射定律e光不遵守折射定律空氣方解石n1n0、neOE··io’令EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016[例5]光軸垂直入射面自然光斜入射方解石空氣方解石n1n0、ne·AB’Di·光軸方向······o光e光OEio’ie’令令e光傳播方向⊥光軸方向，ne

為主折射率，此時可用折射定律EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016[例6]光軸在入射面內(nèi)線偏振光斜入射1、入射光振動

入射面··O··光軸方向2、入射光振動在入射面內(nèi)空氣方解石n1n0、ne光軸方向Ee光空氣方解石n1n0、ne3、入射光的振動與入射面有一夾角現(xiàn)象如何？··o光（負(fù)晶體）

incidentraylieintheprincipalsection：A）Thereisaanglebetweenopticaxisandcrystalsurface

光軸與晶體表面有一夾角（正入射)自然光opticaxis光軸o光e光EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016B）opticaxisisparalleltothecrystalsurface

光軸與晶體表面平行（正入射）自然光o光e光光軸Oe二光通過厚度d的光程差：結(jié)論：有雙折射。EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016自然光o光e光光軸C）opticaxisisnormaltothecrystalsurface

光軸與晶體表面垂直（正入射）（負(fù)晶體）

無雙折射現(xiàn)象EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016o光e光晶體光軸光軸D)Thereisaanglebetweenopticaxisandcrystalsurface

光軸與晶體表面有一夾角（斜入射）EngineeringOpticsDr.F.GuoQUTechSpring2016EngineeringO