湖北省華中師大一附中高二國際板物理大小班、長短課重點(diǎn)班附加課件：電場

大課50電場【例1】圖示為一個(gè)內(nèi)、外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為。取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸。設(shè)軸上任意點(diǎn)P到O點(diǎn)的的距離為x，P點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E。下面給出E的四個(gè)表達(dá)式（式中k為靜電力常量），其中只有一個(gè)是合理的。你可能不會(huì)求解此處的場強(qiáng)E，但是你可以通過一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，E的合理表達(dá)式應(yīng)為（）A．B．C．D．應(yīng)用單位推斷，排除AC，當(dāng)x→∞時(shí)E→0，而D項(xiàng)中E→4πκσ故D項(xiàng)錯(cuò)誤；所以正確選項(xiàng)只能為B【例2】如圖1所示，在y軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷+Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷-Q,且CO=OD,∠ADO＝60.下列判斷正確的是（）A.O點(diǎn)電場強(qiáng)度為零B.D點(diǎn)電場強(qiáng)度為零C.若將點(diǎn)電荷+q從O移向C，電勢能增大D.若將點(diǎn)電荷-q從O移向C，電勢能增大答案：BD【例3】圖中虛線為勻強(qiáng)電場中與場強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線。兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對(duì)值也相等?，F(xiàn)將M、N從虛線上的O點(diǎn)以相同速率射出，兩粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡分別如圖中兩條實(shí)線所示。點(diǎn)a、b、c為實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，已知O點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)。若不計(jì)重力，則（）A.M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B.N在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同C.N在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過程中克服電場力做功D.M在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)的過程中，電場力對(duì)它做的功等于零答案：BD【例4】質(zhì)子和中子是由更基本的粒子即所謂“夸克”組成的．兩個(gè)強(qiáng)作用電荷相反（類似于正負(fù)電荷）的夸克在距離很近時(shí)幾乎沒有相互作用（稱為“漸近自由”）；在距離較遠(yuǎn)時(shí)，它們之間就會(huì)出現(xiàn)很強(qiáng)的引力（導(dǎo)致所謂“夸克禁閉”）．作為一個(gè)簡單的模型，設(shè)這樣的兩夸克之間的相互作用力F與它們之間的距離r的關(guān)系為：式中F0為大于零的常量，負(fù)號(hào)表示引力．用U表示夸克間的勢能，令U0＝F0(r2—r1)，取無窮遠(yuǎn)為勢能零點(diǎn)．下列圖中U－r圖示中正確的是（）DUO－U0

rr1r2AUO－U0

rr1r2BUO－U0

rr1r2CUOU0

rr1r2答案：Babc30°【例5】如圖所示，勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)．在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°,電場方向與三角形所在平面平行．已知a、b和c點(diǎn)的電勢分別為V、V和2V．該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為（）A．V、VB．0V、4VC．V、VD．0V、V答案：BabcONMP【例6】如圖所示，帶等量異號(hào)電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置，M、N為板間同一電場線上的兩點(diǎn)，一帶電粒子（不計(jì)重力）以速度vM經(jīng)過M點(diǎn)在電場線上向下運(yùn)動(dòng)，且未與下板接觸，一段時(shí)間后，粒子以速度vN折回N點(diǎn)。則（）A.粒子受電場力的方向一定由M指向NB.粒子在M點(diǎn)的速度一定比在N點(diǎn)的大C.粒子在M點(diǎn)的電勢能一定比在N點(diǎn)的大D.電場中M點(diǎn)的電勢一定高于N點(diǎn)的電勢答案：B【例7】空間某一靜電場的電勢在軸上分布如圖所示，軸上兩點(diǎn)B、C點(diǎn)電場強(qiáng)度在方向上的分量分別是、，下列說法中正確的有（）A．的大小大于的大小B．的方向沿x軸正方向C．電荷在O點(diǎn)受到的電場力在x方向上的分量最大D．負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功答案：AD【例8】空間存在勻強(qiáng)電場，有一電荷量q（q>0）、質(zhì)量m的粒子從O點(diǎn)以速率v射入電場，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速率為2v。現(xiàn)有另一電荷量-q、質(zhì)量m的粒子以速率2v仍從O點(diǎn)射入該電場，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速率為3v。若忽略重力的影響，則（）A．在O、A、B三點(diǎn)中，B點(diǎn)電勢最高B．在O、A、B三點(diǎn)中，A點(diǎn)電勢最高C．OA間的電勢差比BO間的電勢差大D．OA間的電勢差比BO間的電勢差小解析：正電荷由O到A，動(dòng)能變大，電場力做正功，電勢能減小，電勢也減小，O點(diǎn)電勢較高；負(fù)電荷從O到B速度增大，電場力也做正功，電勢能減小，電勢升高，B點(diǎn)電勢比O點(diǎn)高。所以B點(diǎn)最高，A對(duì)；故D對(duì)答案：AD【例9】如圖所示，在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q，x軸上的P點(diǎn)位于的右側(cè)。下列判斷正確的是：（）A．在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B．在x軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場強(qiáng)度相同C．若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢能增大D．若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢能減小答案：AC提示：根據(jù)等量正負(fù)點(diǎn)電荷的電場分布【例10】C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板；a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導(dǎo)線相連，Q板接地。開始時(shí)懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度a。在以下方法中，能使懸線的偏角a變大的是（）

A.縮小a、b間的距離

B.加大a、b間的距離

C.取出a、b兩極板間的電介質(zhì)

D.換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)答案：BC【例11】一平行板電容器的兩個(gè)極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率v勻速下降；若兩極板間的電壓為U，經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率v勻速上升。若兩極板間電壓為－U，油滴做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小、方向?qū)⑹牵ǎ〢．2v、向下B．2v、向上C．3v、向下D．3v、向上答案：C【解析】當(dāng)不加電場時(shí)，油滴勻速下降，即；當(dāng)兩極板間電壓為U時(shí)，油滴向上勻速運(yùn)動(dòng)，即，解之得:,當(dāng)兩極間電壓為－U時(shí)，電場力方向反向，大小不變，油滴向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，，解之得：v'=3v，C項(xiàng)正確答案：C【例12】圖13是某同學(xué)設(shè)計(jì)的電容式速度傳感器原理圖，其中上板為固定極板，下板為待測物體，在兩極板間電壓恒定的條件下，極板上所帶電量Q將隨待測物體的上下運(yùn)動(dòng)而變化，若Q隨時(shí)間t的變化關(guān)系為Q=（a、b為大于零的常數(shù)），其圖象如題圖14所示，那么圖15、圖16中反映極板間場強(qiáng)大小E和物體速率v隨t變化的圖線可能是（）

圖13圖14圖15圖16A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④答案：CVYC1C2【例13】如圖所示，電源內(nèi)阻為r，電動(dòng)勢為E，電壓表內(nèi)阻為10k，Y為靜電計(jì)，兩個(gè)電容器的電容分別為C1和C2．下列說法中正確的是（）A．若，電壓表和靜電計(jì)兩端電壓相等B．若C1＜C2，則電壓表兩端電壓為零C．不論和是否相等，電壓表兩端電壓均為零D．C2上帶電量為零提示：電容、和靜電計(jì)Y在電路中都起斷路作用，故沒有電流通過電壓表【例14】如圖所示，當(dāng)帶正電的絕緣空腔導(dǎo)體A的內(nèi)部通過導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B連接時(shí)，問驗(yàn)電器是否帶電？【解析】當(dāng)導(dǎo)體A的內(nèi)部通過導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B連接時(shí)，導(dǎo)體A和驗(yàn)電器已合為一個(gè)整體，整個(gè)導(dǎo)體為等勢體，同性電荷相斥，電荷重新分布，必有凈電荷從A移向B，所以驗(yàn)電器帶正電?！纠?5】如圖所示，兩塊平行金屬板A、B彼此平行放置，板間距離為d，兩板分別帶有等量異種電荷，且A板帶正電，兩板中間有一帶負(fù)電的油滴P，當(dāng)兩板水平放置時(shí)，油滴恰好平衡，若把兩板傾斜60°，把油滴從P靜止釋放，油滴可以打在金屬板上，問：（1）油滴將打在哪塊金屬板上？（2）油滴打在金屬板上的速率是多少？【解析】（1）將打在A板上。（2）水平放置有Eq=mg。把重力分解為平行電場方向和垂直電場方向，則沿電場方向的加速度為：a=g/2，打到板上的時(shí)間為：油滴受到的合力為mg，所以加速度為g，達(dá)到板上速度的大小為：【例16】如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強(qiáng)電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有兩個(gè)間距為L的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O’處，C帶正電、D帶負(fù)電。兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對(duì)著B板上的小孔，兩板間的電場強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O’。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)?，F(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒（微粒的重力不計(jì)），問：⑴微粒穿過B板小孔時(shí)的速度多大；⑵為了使微粒能在CD板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，CD板間的電場強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件；⑶從釋放微粒開始，經(jīng)過多長時(shí)間微粒會(huì)通過半圓形金屬板間的最低點(diǎn)P點(diǎn)？OdBACDO′PLOdBACDO′PL【解析】（1）設(shè)微粒穿過B板小孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理解得 （2）微粒進(jìn)入半圓形金屬板后，電場力提供向心力，有得 （3）微粒從釋放開始經(jīng)t1射出B板的小孔，則

設(shè)微粒在半圓形金屬板間運(yùn)動(dòng)經(jīng)過t2第一次到達(dá)最低點(diǎn)P點(diǎn)，則所以從釋放微粒開始，經(jīng)過微粒第一次到達(dá)P點(diǎn)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，易知再經(jīng)過微粒再一次經(jīng)過P點(diǎn)所以經(jīng)過時(shí)間微粒經(jīng)過P點(diǎn)?！纠?7】如圖所示，一根長L=1.5m的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場強(qiáng)為E=1.0×105N/C與水平方向成θ=300角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場中。桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q＝+4.5×10－6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量q＝+1.0×10一6C，質(zhì)量m＝1.0×10一2kg?，F(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運(yùn)動(dòng)。（靜電力常量k＝9.0×109N·m2／C2，取g=l0m/s2)（1）小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？（2）小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度h1為多大？（3）小球B從N端運(yùn)動(dòng)到距M端的高度h2＝0.61m時(shí)，速度為v＝1.0m/s，求此過程中小球B的電勢能改變了多少？θMNABE△△【例18】如圖所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，板相距3.5L。槽內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B，球A帶電量為+2q，球B帶電量為-3q，兩球由長為2L的輕桿相連，組成一帶電系統(tǒng)。最初A和B分別靜止于左板的兩側(cè)，離板的距離均為L。若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在兩板間加上與槽平行向右的勻強(qiáng)電場E后（設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場的分布），求：（1）球B剛進(jìn)入電場時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大??；（2）帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零所需的時(shí)間及球A相對(duì)右板的位置。ABE3.5L固定底座-3q+2q【例19】如圖a所示，為一組間距d足夠大的平行金屬板，板間加有隨時(shí)間變化的電壓（如圖b所示），設(shè)U0和T已知。A板上O處有一靜止的帶電粒子，其帶電量為q，質(zhì)量為m（不計(jì)重力），在t=0時(shí)刻起該帶電粒子受板間電場加速向B板運(yùn)動(dòng)，途中由于電場反向，粒子又向A板返回（粒子未曾與B板相碰）。（1）當(dāng)Ux=2U0時(shí)求帶電粒子在t=T時(shí)刻的動(dòng)能；（2）為使帶電粒子在0~T時(shí)間內(nèi)能回到O點(diǎn)，Ux要大于多少？OABu（a）utU0UxOT/2T3T/2（b）【例20】如圖所示，A、B為兩塊距離很近的平行金屬板，板中央均有小孔。一束電子以初動(dòng)能EKO＝120eV，從A板上的小孔O不斷垂直于板射入A、B之間,在B板右側(cè)平行金屬板M、N組成一個(gè)勻強(qiáng)電場，板長L＝2×10－2m，板間距離d＝4×10－3m,偏轉(zhuǎn)電場所加電壓u2＝20V，現(xiàn)在A、B板間加一個(gè)如圖所示的交變電壓u1,在t＝0到t＝