奧數(shù)-追及問題

2021/5/91警察追小偷，警察發(fā)現(xiàn)小偷時(shí)，小偷與警察相距150米，警察每分跑110米，小偷每分跑80米，多少分鐘追上？2021/5/92站住！別跑不跑的是傻子警察與小偷的距離警察追上小偷所跑的距離小偷所跑的距離警察比小偷多跑的警察比小偷多跑的路程：警察比小偷每分鐘多跑：警察多久能追上小偷：150（米）110－80=30（米）150÷30=5（分）2021/5/93警察追小偷，警察每分跑110米，小偷每分跑80米，5分鐘追上，警察發(fā)現(xiàn)小偷時(shí)小偷與警察相距多少米？警察比小偷每分鐘多跑：110－80=30（米）5分鐘警察比小偷多跑的路程：30×5=150（米）能否列出綜合算式呢？（110－80）×5=150（米）2021/5/94警察追小偷，警察每分跑110米，警察發(fā)現(xiàn)小偷時(shí)小偷與警察相距150米，5分鐘追上，小偷每分跑多少米？列出綜合算式：110－（150÷5）=80（米/分）2021/5/95經(jīng)過了一系列的練習(xí)，我們能不能總結(jié)一下我們所發(fā)現(xiàn)的呢？1、單位時(shí)間內(nèi)快比慢多行的距離叫速度差2、從出發(fā)到追及所經(jīng)過的時(shí)間叫追及時(shí)間3、相同時(shí)間內(nèi)快者比慢者一共多行的距離叫路程差2021/5/96路程差=速度差×追及時(shí)間速度差=路程差÷追及時(shí)間追及時(shí)間=路程差÷速度差追及問題基本公式2021/5/97路程差=260米速度差=5-4=1米追及時(shí)間=260÷1=260秒AB兩地相距260米，甲乙兩人分別從AB兩地同向出發(fā)，甲每秒走5米，乙每秒走4米，那么甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，才可以追上乙？（甲在后）鞏固練習(xí)12021/5/98路程差=75×12速度差=375-75追及時(shí)間=75×12÷（375-75）=3分陌陌步行上學(xué)，每分鐘走75米，陌陌離家12分后，爸爸騎自行車追去，每分鐘375米，爸爸追上陌陌用的時(shí)間？鞏固練習(xí)22021/5/99畫圖：（2）路程車=100+100速度差=60-40時(shí)間=200÷20=10小時(shí)一輛公共汽車和一輛小汽車從相距100KM的兩地同時(shí)同向出發(fā)，汽車40千米/小時(shí)，轎車在后60千米/小時(shí)，（1）經(jīng)過2小時(shí)后兩車相距多少千米？（2）出發(fā)多少小時(shí)后轎車領(lǐng)先汽車100千米？鞏固練習(xí)340×2+100-60×2=60千米2021/5/910畫圖：在轎車出發(fā)后到B城的這段時(shí)間里轎車跟汽車的路程差是160+40×3轎車時(shí)間（160+40×3）÷（75-40）=8一汽車早上6點(diǎn)從A城市出發(fā)，以每小時(shí)40千米的速度駛向B城，3小時(shí)后，轎車以每小時(shí)75千米的速度從A城出發(fā)，當(dāng)轎車到B城后，汽車離B城還有160千米，轎車什么時(shí)候到達(dá)B城鞏固練習(xí)3AB城的路程8×75=600千米6+600÷40=21點(diǎn)2021/5/911【競(jìng)技1】跑道賽跑實(shí)驗(yàn)小學(xué)有一個(gè)400米的環(huán)形跑道，小紅和小強(qiáng)同時(shí)從起跑線起跑，小強(qiáng)每秒跑6米，小紅每秒跑4米。2021/5/912【競(jìng)技1】跑道賽跑實(shí)驗(yàn)小學(xué)有一個(gè)400米的環(huán)形跑道，小紅和小強(qiáng)同時(shí)從起跑線起跑，小強(qiáng)每秒跑6米，小紅每秒跑4米。經(jīng)過多少秒小強(qiáng)第一次追上小紅？400÷（6－4）=200（秒）2021/5/913【競(jìng)技1】跑道賽跑實(shí)驗(yàn)小學(xué)有一個(gè)400米的環(huán)形跑道，小紅和小強(qiáng)同時(shí)從起跑線起跑，小強(qiáng)每秒跑6米，小紅每秒跑4米。小強(qiáng)第一次追上小紅時(shí)，兩人各跑了多少米？小強(qiáng)：6×200＝1200（米）小紅：4×200＝800（米）2021/5/914【競(jìng)技1】跑道賽跑實(shí)驗(yàn)小學(xué)有一個(gè)400米的環(huán)形跑道，小紅和小強(qiáng)同時(shí)從起跑線起跑，小強(qiáng)每秒跑6米，小紅每秒跑4米。小強(qiáng)第一次追上小紅時(shí)，兩人各跑了多少圈？小強(qiáng)：1200÷400＝3（圈）小紅：800÷400＝2（圈）2021/5/915【競(jìng)技1】跑道賽跑實(shí)驗(yàn)小學(xué)有一個(gè)400米的環(huán)形跑道，小紅和小強(qiáng)同時(shí)從起跑線起跑，小強(qiáng)每秒跑6米，小紅每秒跑4米。小強(qiáng)第二次追上小紅時(shí)，在起跑線前面多少米？因?yàn)槊看涡?qiáng)都是在起跑線上追上小紅的，小強(qiáng)第二次追上小紅時(shí)，在起跑線前面0米。2021/5/916【競(jìng)技1】跑道賽跑實(shí)驗(yàn)小學(xué)有一個(gè)400米的環(huán)形跑道，小紅和小強(qiáng)同時(shí)從起跑線起跑，小強(qiáng)每秒跑6米，小紅每秒跑4米。第二次追上時(shí)兩人各跑了幾圈？小強(qiáng)：3×2＝6（圈）小紅：2×2＝4（圈）2021/5/9171、甲、乙二人同時(shí)從400米的環(huán)形跑道起點(diǎn)順時(shí)針跑步，甲每分鐘跑230米，乙每分鐘跑180米，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲第一次追上乙？400÷（230－180）=8（分鐘）答：經(jīng)過8分鐘甲第一次追上乙。2021/5/9182、甲乙二人環(huán)湖同向競(jìng)走，環(huán)湖一周是400米，乙每分鐘走60米，甲的速度是乙的2倍，現(xiàn)在甲在乙前面100米，多少分鐘后兩人相遇？（400－100）÷（60×2－60）=5（分鐘）答：5分鐘后兩人相遇。2021/5/9193、兄弟二人一同從家同路上學(xué)，哥哥每分鐘走70米，弟弟每分鐘走50米，出發(fā)1分鐘后，哥哥發(fā)現(xiàn)未帶語(yǔ)文書，立即原路原速回家取到，未耽誤時(shí)間，又原路原速上學(xué)，結(jié)果兄弟二人同時(shí)到校，家到學(xué)校的路有多遠(yuǎn)？追及時(shí)間：50×2÷（70－50）＝5（分）答：家到學(xué)校有350米遠(yuǎn)。距離：70×5＝350（米）畫圖分析家校哥弟2021/5/920【競(jìng)技2】?jī)扇吮荣惣滓叶司毩?xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上。問甲乙兩人的速度？2021/5/921【競(jìng)技2】?jī)扇吮荣惣滓叶司毩?xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上。問甲乙兩人的速度？10米路程差追及時(shí)間第一次跑步，我們能求出什么？路程差÷追及時(shí)間＝？甲乙兩人的速度差：

10÷5＝2（米/秒）2021/5/922【競(jìng)技2】?jī)扇吮荣惣滓叶司毩?xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上。問甲乙兩人的速度？先跑2秒4秒追上追及時(shí)間想想我們剛才求出什么了？第二次跑步，我們能求出什么呢？追及時(shí)間×速度差＝？甲乙第二次的路程差：

2×4=8（米）哪里是8米呢？速度會(huì)求了么？2021/5/923

客車司機(jī)與貨車司機(jī)進(jìn)行賽車比賽，如果客車與貨車的速度都不變，那么客車司機(jī)讓貨車司機(jī)先開100米，則5分鐘追上貨車。若客車讓貨車先開3分鐘，則12分鐘追上貨車，求兩車的速度。100÷5＝20（米/分）20×12＝240（米）貨車：240÷3＝80（米/分）客車：80＋20＝100（米/分）答：...2021/5/924【競(jìng)技3】相遇追及綜合應(yīng)用甲、乙、丙三人中，甲每分走50米，乙每分走60米，丙每分走70米。甲、乙二人從東鎮(zhèn)，丙一人從西鎮(zhèn)同時(shí)相向出發(fā)，丙遇到乙后又經(jīng)過2分遇到甲。求：兩鎮(zhèn)相距多少米？畫圖分析西東丙甲乙2分鐘2021/5/925【競(jìng)技3】相遇追及綜合應(yīng)用甲、乙、丙三人中，甲每分走50米，乙每分走60米，丙每分走70米。甲、乙二人從東鎮(zhèn)，丙一人從西鎮(zhèn)同時(shí)相向出發(fā)，丙遇到乙后又經(jīng)過2