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拋物線炎陵一中高三數(shù)學(xué)備課組知識(shí)歸納：一、拋物線的定義：平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。二、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)圖形頂點(diǎn)O（0,0）對(duì)稱軸X軸Y軸焦點(diǎn)離心率e=1點(diǎn)M(x0,y0)的焦半徑3、注意：（1）p的幾何意義：焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。（2）已知過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)，則有：（3）通徑為2p例題剖析：題型一：拋物線的方程例1：已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上，設(shè)A、B是拋物線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（AB不垂直于x軸），且｜AF｜＋｜BF｜＝8，線段AB的垂直平分線恒過定點(diǎn)Q（6,0），求此拋物線方程。練習(xí)：P155變式訓(xùn)練1答案：y2=8x題型二：拋物線的性質(zhì)例2：如圖，AB是過拋物線y2=2px(p>0)焦點(diǎn)F的弦，M是AB的中點(diǎn)，l是拋物線的準(zhǔn)線，MN⊥l，N為垂足，求證：（1）AN⊥BN（2）FN⊥AB（3）若MN交拋物線于Q，則Q平分MNABMNFlQ練習(xí)：P155變式訓(xùn)練2題型三：直線與拋物線的關(guān)系例3：P157,5（04年全國(guó)

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