2023學年完整公開課版循環(huán)小數(shù)（例89）

第七課時循環(huán)小數(shù)教學內容：教材第27頁例8、例9及第28頁內容。教學目標：1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。重點和難點：理解認識循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)是重點；學會循環(huán)小數(shù)的表示方法是本課難點。噓！聽故事！你聽過這樣的故事嗎？從前有座山，山上有座廟，廟里住個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山，山上有座廟，廟里住個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山，山上有座廟，廟里住個老和尚，老和尚對小和尚說……循環(huán)小數(shù)紅綠燈的交替出現(xiàn)白天黑夜交替出現(xiàn)1÷3=0.333…………58.6÷=5.32727（1）計算

1÷3（2）計算

58.6÷11余數(shù)重復出現(xiàn)1，商重復出現(xiàn)3，總也除不盡。余數(shù)重復出現(xiàn)3和8，商重復出現(xiàn)27，總也除不盡。一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。象0.335.327271.5353………………哇！王鵬400米只跑了75秒！平均每秒跑多少米呢？400÷75=（米）400753755250.225400÷75=（米）25022525022525333商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”…5.333…先計算，再說一說這些商的特點。28÷18=78.6÷11=1.555…7.14545…28÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…循環(huán)小數(shù)可以寫作：1.5.可以寫作：7.145..你知道嗎？一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，例如，5.33……的循環(huán)節(jié)是3，7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點。例如，5.33……寫作5.3，7.14545……寫作7.145。...兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)的商，所得的商會有哪些情況？15÷16=1.5÷7=0.93750.2142857142857…

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。有限小數(shù)15÷16=0.93751.5÷7=0.2142857142857…無限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。有限小數(shù)0.3無限小數(shù)小數(shù)循環(huán)小數(shù)3.2121…無限不循環(huán)小數(shù)3.1415926…64.2454545…2.1313…7.870.666…9.37375.901436…無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)64.2454545…2.1313…0.666…9.3737它們是循環(huán)小數(shù)嗎？3.33332.1366…6.72584…51.2525…0.10231023…0.302203…0.023230.

循環(huán)節(jié)0.33……5.32727……6.416416……0.03737……的循環(huán)節(jié)是的循環(huán)節(jié)是的循環(huán)節(jié)是的循環(huán)節(jié)是32741637說說下面的循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié).循環(huán)小數(shù)的簡便寫法0.33……寫作：5.32727……寫作：6.416416……寫作：1.4777……寫作：15.438438……寫作：0.03737……寫作：0.3.5.327..6.416..1.47.15.438..0.037..循環(huán)小數(shù)的簡便寫法比較小數(shù)的大小0.330.3.1.451.45...5.32727……5.327..＜＞＝1.231.233..＜把下面三個數(shù)按從大到小的順序排列1.2111.21.1.21..()＞()＞()1.21.1.21..1.211

學以致用求下面循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)(保留三位小數(shù)）。1.29090……≈0.0183≈0.4444……≈7.275≈····1.2910.0180.4447.275判斷正誤10.7777是循環(huán)小數(shù)()21.3＞1.333().30.07是混循環(huán)小數(shù)().42.07=2.07()..513.243243……可寫作13.24()..×××√√（1）一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）（2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（）（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）（4）3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。（）

選一選（1）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù)，無限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。A、是B、不是C、不一定是（2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。A、233B、223C、322ACB…簡寫下面的循環(huán)小數(shù),并分出類別.5.666……寫作()是0.671671……寫作()是4.9494……寫作()是2.62424……寫作()是7.854747……寫作()是0.00707……寫作()是5.6.0.671

..

4.94

..

2.624

..

7.8547

..0.007

..純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)關系圖0.330.33……0.33……0.03737……5.314362……6.416..5.327..教學后記：循環(huán)小數(shù)是一節(jié)概念教育課，而感知是概念掌