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文檔簡介
2.3.2-2平面與平面垂直的判定二面角的平面角:
以二面角的棱上任意一點為端點,在兩個面上分別引垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。==?
等角定理:如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,并且方向相同,那么這兩個角相等。)注:(1)二面角的平面角與點的位置無關,只與二面角的張角大小有關。(2)二面角是用它的平面角來度量的,一個二面角的平面角多大,就說這個二面角是多少度的二面角。(3)平面角是直角的二面角叫做直二面角。(4)二面角的取值范圍一般規(guī)定為[0,π]。二面角的平面角的定義、范圍及作法1、定義法根據(jù)定義作出來2、垂面法作與棱垂直的平面與兩半平面的交線得到
l
二面角的平面角的定義、范圍及作法3、三垂線法
二面角的平面角的定義、范圍及作法D
lA.
O例1、已知二面角
-l
-,A為面
內一點,A到的距離為,到l的距離為4.求二面角
-l
-的大小.分析:首先應找到或作出二面角的平面角,然后證明這個角就是所求的平面角,最后求出這個角的大小。例1、已知二面角
-l
-,A為面
內一點,A到的距離為,到l的距離為4.求二面角
-l
-的大小.
lDA.
BO河堤斜面練習
建筑工人砌墻時,常用一端系有鉛錘的線來檢查所砌的墻面是否和地面垂直,如果系有鉛錘的線和墻面緊貼,問題那么所砌的墻面與地面垂直。大家知道其中的理論根據(jù)嗎?——它就是本節(jié)課的內容之二:平面與平面垂直的判定定理。判定定理
如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面相互垂直。αβABCD已知:直線AB
平面,直線AB平面。求證:平面平面。判定定理αβABCDE例2、已知直線PA垂直正方形ABCD所在的平面,A為垂足。求證:平面PAC
平面PBD。證明:ABDPCO練習、已知直線PA垂直于O所在的平面,A為垂足,AB為O的直徑,C是圓周
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