河南省鶴壁市淇縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（ 含答案解析 ）

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一、選擇題1.的相反數(shù)是（）A. B. C.3 D.-3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：的相反數(shù)為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．2.過(guò)度包裝既浪費(fèi)又污染環(huán)境，據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過(guò)度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：3120000=．故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為，其中，是正整數(shù)，正確確定的值和的值是解題的關(guān)鍵．3.當(dāng)m=-1時(shí)，代數(shù)式2m+3的值是（）A.-1 B.0 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】將代入代數(shù)式即可求值；【詳解】解：將代入；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值；熟練掌握代入法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．4.下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即可解答．【詳解】解：A、與是同類項(xiàng)，故A符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，故B不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，故C不符合題意；D、與不同類項(xiàng)，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．5.如圖，一個(gè)由圓柱和長(zhǎng)方體組成的幾何體水平放置，它的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形即可選擇．【詳解】根據(jù)所給組合體可知它的主視圖為一個(gè)長(zhǎng)方形且其上方是一個(gè)長(zhǎng)方形．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握主視圖是從正面看到的圖形是解答本題的關(guān)鍵．6.某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要?。苷_解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.垂線段最短【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短．熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短，是解題的關(guān)鍵．7.如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，若AB=8cm，BC=2cm，則MC的長(zhǎng)是（

）A.2cm B.3cm C.4cm

D.6cm【答案】B【解析】【分析】由圖形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)中點(diǎn)的定義可得MC的長(zhǎng)．【詳解】解：由圖形可知AC=AB﹣BC=8﹣2=6cm，∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，∴MC=AC=3cm．故MC的長(zhǎng)為3cm．故選B．【點(diǎn)睛】考查了兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算；求出與所求線段相關(guān)的線段AC的長(zhǎng)是解決本題的突破點(diǎn)．8.如圖，將直尺與含角的直角三角形疊放在一起，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)余角的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，，，，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，余角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.如圖，AB//CD，∠A=50°，則∠1的度數(shù)是（）A.40° B.50° C.130° D.150°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2＝∠A，即可解答.【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠A＝50°，∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣50°＝130°，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵.10.如圖，觀察下列圖形，第1個(gè)圖形中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖形中有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖形中有9個(gè)三角形……第2023個(gè)圖形中有（）個(gè)圖形．A.8089 B.8090 C.8091 D.8092【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可得第1個(gè)圖形中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖形中有個(gè)三角形，第3個(gè)圖形中有個(gè)三角形，……，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：第1個(gè)圖形中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖形中有個(gè)三角形，第3個(gè)圖形中有個(gè)三角形，……，由此發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)圖形中有個(gè)三角形，∴第2023個(gè)圖形中有個(gè)個(gè)三角形．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形類規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.，則的值為_(kāi)_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性即可求得，的值，即可求解．【詳解】解：∵，，，∴，，即，，故．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，代數(shù)式求值，熟練掌握絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．12.關(guān)于，的多項(xiàng)式不含的項(xiàng)，則a=___________.【答案】【解析】【分析】合并整理后，利用多項(xiàng)式中不含的項(xiàng)，即含的項(xiàng)系數(shù)和為0，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵∵不含的項(xiàng)，∴解得：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式有關(guān)定義是解題關(guān)鍵．13.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，將展開(kāi)圖折成正方體后，相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為倒數(shù)，則的值為_(kāi)_________．【答案】【解析】【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“”與面“2”相對(duì)，面“”與面“4”相對(duì)，“”與面“1”相對(duì)．，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．14.如圖，對(duì)于下列給出的四個(gè)條件：①；②；③；④中，能判定的有__________．（填寫(xiě)正確條件的序號(hào)）【答案】①③④【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可得．【詳解】解：①能判定（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；②不能判定；③能判定（同位角相等，兩直線平行）；④能判定（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．15.如圖，小明周末在家收取完晾干的衣物后，觀察發(fā)現(xiàn)晾衣架中存在多組平行關(guān)系，對(duì)此小明將晾衣架的側(cè)面抽象成如下圖所示的數(shù)學(xué)問(wèn)題，已知，若，，則的度數(shù)為_(kāi)_________．【答案】##100度【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得，進(jìn)而求得的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求得的度數(shù)．【詳解】解：延長(zhǎng)到點(diǎn)C，如圖：

，，，，，，，，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題16.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：原式．【小問(wèn)2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算和混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，20【解析】【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．18.在近期疫情防控戰(zhàn)役中，某志愿者駕駛汽車沿東西方向的大街巡邏，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的行程記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，，，．（1）在巡邏過(guò)程中，B地離出發(fā)點(diǎn)A有多遠(yuǎn)？B地在A地的什么方向？（2）若汽車每千米耗油升，油箱容量為29升，求油箱中還余多少升油？【答案】（1）B地在A地東方，且B地距離A地3千米遠(yuǎn)（2）油箱里還有升的油【解析】【分析】（1）把所有行程記錄相加，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答；（2）用乘以行程記錄的絕對(duì)值的和，然后計(jì)算余油即可得解．【小問(wèn)1詳解】解：；∴B地在A地的東方，且B地距離A地3千米遠(yuǎn)．【小問(wèn)2詳解】∵，∴，∴油箱里還有升的油．【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的加法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，列出正確的運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵．19.某校體育社團(tuán)計(jì)劃購(gòu)買一些足球，該社團(tuán)負(fù)責(zé)人去兩家足球?qū)Ｙu店對(duì)足球的價(jià)格進(jìn)行了了解：專賣店A：購(gòu)買足球數(shù)不超過(guò)10個(gè)時(shí)，每個(gè)130元；超過(guò)10個(gè)時(shí)，超過(guò)的部分每個(gè)100元．專賣店B：無(wú)論購(gòu)買多少個(gè)，每個(gè)110元．（1）設(shè)購(gòu)買的足球?yàn)閤個(gè)，用含有x的代數(shù)式分別表示去兩家專賣店所需要的費(fèi)用；（2）若體育社團(tuán)要購(gòu)買20個(gè)足球，去哪家專賣店比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）專賣店A：購(gòu)買足球數(shù)不超過(guò)10個(gè)時(shí)，元；超過(guò)10個(gè)時(shí)，所需要的費(fèi)用為元；專賣店B：所需要的費(fèi)用為元；（2）去乙專賣店買合算，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，根據(jù)兩專賣店所需要的費(fèi)用的方案分別計(jì)算，即可得到答案；（2）當(dāng)時(shí)，根據(jù)（1）的結(jié)論，分別計(jì)算兩家專賣店的費(fèi)用，即可完成求解．【小問(wèn)1詳解】解：專賣店A：購(gòu)買足球數(shù)不超過(guò)10個(gè)時(shí)，所需要的費(fèi)用為元；超過(guò)10個(gè)時(shí)，所需要費(fèi)用為元；專賣店B：所需要的費(fèi)用為元；【小問(wèn)2詳解】解：專賣店A：當(dāng)時(shí)，元，專賣店B：當(dāng)時(shí)，元，因?yàn)?，所以去乙專賣店買合算．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式以及求代數(shù)式的值，根據(jù)題意，準(zhǔn)確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．20.如圖,射線OA方向是北偏東15°,射線OB的方向是北偏西40°,OA是∠BOC的平分線,射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線.(1)射線OD的方向是(2)在圖中畫(huà)出表示南偏東75°的射線OE；(3)在(2)的條件下,求∠COE的度數(shù)【答案】（1）南偏東40°；（2）作圖見(jiàn)詳解；（3）55°.【解析】【分析】(1)射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線，根據(jù)射線OB的方向即可判斷射線OD的方向；(2)用量角器在圖中畫(huà)出表示南偏東75°的射線OE即可；(3)先求出∠COD，再減去∠DOE，即可求∠COE的度數(shù).【詳解】解：(1)由射線OB的方向是北偏西40°,OA是∠BOC的平分線,射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線，可得射線OD的方向是南偏東40°；(2)作圖如下：(3)由題意可知OA是∠BOC的平分線，則有∠A0C=∠AOB=45°，∠COD=180°-∠A0C-∠AOB=90°，再由南偏東75°的射線OE，可知∠EOD=75°-40°=35°，可得∠COE=∠COD-∠EOD=90°-35°=55°.【點(diǎn)睛】本題主要考查方向角的表達(dá)即方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（─般指銳角）通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度．21.數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，若點(diǎn)A表示的數(shù)為，線段．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)_________；（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度速度向左運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)重合時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）在（2）的條件下，P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間相距6個(gè)單位長(zhǎng)度？【答案】（1）10（2）2（3）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2秒或6秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度【解析】【分析】（1）將向右平移12個(gè)單位得點(diǎn)B表示的數(shù)便可；（2）設(shè)用時(shí)t秒兩點(diǎn)重合，根據(jù)重合時(shí)P、Q點(diǎn)表示的數(shù)相等，列出方程進(jìn)行解答便可；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒，P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間相距6個(gè)單位長(zhǎng)度，分兩種情況：在相遇前，兩點(diǎn)相距6個(gè)單位；在相遇后，兩點(diǎn)相距6個(gè)單位．分別列出方程解答便可．【小問(wèn)1詳解】解：，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是10，故答案為：10；【小問(wèn)2詳解】設(shè)用時(shí)t秒兩點(diǎn)重合，則解得，∴P、Q兩點(diǎn)重合時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)是：；【小問(wèn)3詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒，P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間相距6個(gè)單位長(zhǎng)度，在相遇前時(shí)，有，解得，②在相遇后時(shí)，有，解得，答：P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2秒或6秒相距6個(gè)單位長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是會(huì)表示數(shù)軸上的數(shù)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，利用分類討論思想列出對(duì)應(yīng)的一元一次方程．22.如圖，已知AD∥FE，∠1=∠2．（1）試說(shuō)明DG∥AC；（2）若∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）110°【解析】【分析】（1）只要證明∠2=∠DAC即可．（2）利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：（1）∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∵∠1=∠2，∴∠2=∠DAC，∴DG∥AC．（2）∵DG∥AC，∴∠AGD+∠BAC=180°，∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握熟練掌握基本知識(shí)．23.如圖，已知，，P是射線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），，分別平分和，交射線于點(diǎn)C，D．（1）求和的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫(xiě)出變化規(guī)律；（3）當(dāng)點(diǎn)P