江蘇省淮安市淮安區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（ 含答案解析 ）

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試試題七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上）1.－4的絕對(duì)值是()A.4 B.±4 C.2 D.－4【答案】A【解析】【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解即可．【詳解】解：|﹣4|=4．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．2.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A. B. C.0.1121231234 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】A、是無理數(shù)，故符合題意；B、是有理數(shù)，故不符合題意；C、0.1121231234有理數(shù)，故不符合題意；D、是有理數(shù)，故不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)，熟練掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法求解．【詳解】解：A、∵3a-2a=a，錯(cuò)誤，不符合題意；B、∵2a、3b不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤，不符合題意；C、∵，錯(cuò)誤，不符合題意；D、∵，正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法和技巧是解題關(guān)鍵．4.下列各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)數(shù)是（）A.（﹣1）3與﹣13 B.﹣12與（﹣1）2C.﹣（﹣3）與﹣|﹣3| D.與（）2【答案】A【解析】【分析】由題意分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算進(jìn)而分析判斷即可．【詳解】解：A、∵（﹣1）3＝﹣1，﹣13＝﹣1，∴（﹣1）3與﹣13相等；B、∵﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，∴﹣12與（﹣1）2不相等；C、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣3）與﹣|﹣3|不相等；D、∵＝，（）2＝，∴與（）2不相等．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方．5.用代數(shù)式表示“2a與3的差”為（）A.2a﹣3 B.3﹣2a C.2（a﹣3） D.2（3﹣a）【答案】A【解析】【分析】由題意可知被減數(shù)為2a，減數(shù)為3，兩者直接作差進(jìn)行表示即可．【詳解】解：被減數(shù)﹣減數(shù)＝2a﹣3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．6.已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，則(b+c)﹣(d﹣a)的值為()A.7 B.﹣7 C.1 D.﹣1【答案】C【解析】【分析】

【詳解】原式去括號(hào)可得b+c-d+a=（a+b）+（c-d）=4+（-3）=1．故選C．考點(diǎn)：代數(shù)式的求值；整體思想．7.計(jì)算結(jié)果是（）A.1 B. C.64 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除混合計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘除混合計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．8.若，且，那么的值是（）A. B.或 C.或 D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，判斷出a、b的大致取值，然后根據(jù)，進(jìn)一步確定a、b的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵，∴；∵，∴，．當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，．故的值為或．故答案為：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出a、b的值是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需要寫出解答過程，請(qǐng)把正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上）9.若上升15米記作+15米，那么下降2米記作_____米．【答案】-2【解析】【分析】由題意直接根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，上升記為正，則下降記為負(fù)進(jìn)行分析表示即可．【詳解】解：若上升15米記作+15米，那么下降2米記作﹣2米．故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，注意掌握相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．10.比較大?。憨?_____﹣5．（用符號(hào)＞、＜、=填空）【答案】＞【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法,兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)反而?。驹斀狻拷猓阂?yàn)閨-3|=3<|-5|=5,所以-3>-5.故答案：＞.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較．11.單項(xiàng)式的系數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義得出答案，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，理解單項(xiàng)式的系數(shù)是解題的關(guān)鍵．12.新型冠狀病毒2019（HCoV-19），它的形狀是一個(gè)球體，體積大約，將數(shù)864000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13.已知．則的值為________．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性列式計(jì)算，求出x和y的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的非負(fù)性和代數(shù)式求值，注意：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．14.若代數(shù)式﹣2a3bm與3an+1b4是同類項(xiàng)，則mn=_____．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案．【詳解】-2a3bm與3an+1b4是同類項(xiàng)，∴m=4，n+1=3，∴m=4，n=2，則mn=4×2=8，故答案為8．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同類項(xiàng)的性質(zhì)．15.按下面的程序計(jì)算，當(dāng)輸入后，最后輸出的結(jié)果是______【答案】11【解析】【分析】根據(jù)程序圖按步驟計(jì)算即可．【詳解】解：令x=1，則根據(jù)程序圖計(jì)算可得：，因?yàn)?4<0，即-4>0是錯(cuò)誤的，因此重復(fù)上面計(jì)算得：，因?yàn)?1>0，所以根據(jù)程序圖，直接把11輸出即可，故答案為11．【點(diǎn)睛】本題考查程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算，根據(jù)輸出前的條件判斷確定流程是否需要循環(huán)是解題關(guān)鍵．16.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，照此規(guī)律，用6067個(gè)五角星擺出的圖案應(yīng)該是第_______個(gè)圖形．【答案】2022【解析】【分析】把每個(gè)圖案分成兩部分，最下面位置處的一個(gè)不變，其它的分三條線，每一條線上后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多一個(gè)，據(jù)此規(guī)律找出第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)為：，據(jù)此求解即可．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是：，第2個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是：，第3個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是：，第4個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)是：，?第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是：，∵，∴用6067個(gè)五角星擺出的圖案應(yīng)該是第2022個(gè)圖形，故答案為：2022．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化的規(guī)律，把圖案中的五角星分成兩部分考慮，找出第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共11小題，共72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的演算步驟或文字說明）17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】【小問2詳解】【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減，掌握有理數(shù)加減的計(jì)算法則是正確計(jì)算的前提．18.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（3）原式先進(jìn)行乘法和除法運(yùn)算，然后再進(jìn)行計(jì)算即可；（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；【小問1詳解】【小問2詳解】【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可解答本題；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可解答本題．【小問1詳解】；【小問2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法．20.已知一組數(shù)：

，

，

，

，（1）把這些數(shù)在下面的數(shù)軸上表示出來：（2）請(qǐng)將這些數(shù)按從小到大的順序排列．．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來即可；（2）根據(jù)各數(shù)在數(shù)軸上的位置從左到右用“＜”連接起來．【小問1詳解】，，所以，

，，

，，在數(shù)軸上表示為：【小問2詳解】由圖可知，【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．21.先化簡(jiǎn)再求值：，其中．【答案】，．【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再代入求值．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則．22.現(xiàn)有一批橘子共7筐，以每筐15kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的質(zhì)量分別用正、負(fù)數(shù)來表示，統(tǒng)計(jì)如下（單位：kg）：第1筐第2筐第3筐第4筐第5筐第6筐第7筐－21－1.5－0.5－32.50.5（1）這批橘子中，最重的一筐比最輕的一筐重kg；（2）已知橘子每千克售價(jià)9元，求售完該批橘子的總金額．【答案】（1）5.5（2）售完該批橘子的總金額是918元【解析】【分析】（1）根據(jù)圖表找出最小值及最大值，理由有理數(shù)減法求出結(jié)果即可；（2）利用有理數(shù)加法求出7筐橘子的總重，再乘以單價(jià)即可求得總金額．【小問1詳解】解：由題意可知最重的為第6筐，最輕的為第5筐，差值為：，即這批橘子中，最重的一筐比最輕的一筐重5.5kg；【小問2詳解】由題意可知，總金額為：＝918，答：售完該批橘子的總金額918元．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用，多個(gè)有理數(shù)加法運(yùn)算屬于易錯(cuò)點(diǎn)，需要多加注意．23.已知，（1）求；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把A，B代入中，去括號(hào)合并后即可求解；（2）把A與B代入中，去括號(hào)合并后即可求解．【小問1詳解】∵，∴【小問2詳解】，∵與a的取值無關(guān)，∴，解得．故b的值為．【點(diǎn)睛】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．2．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“-”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．24認(rèn)真閱讀材料后，解決問題：計(jì)算：．分析：利用通分計(jì)算的結(jié)果很麻煩，可以采用以下方法進(jìn)行計(jì)算．解：原式的倒數(shù)是，故原式．仿照閱讀材料計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意的算法進(jìn)行運(yùn)算，即可求得結(jié)果．【詳解】解：原式的倒數(shù)是故原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意，正確運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．25.結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是______；表示和的兩點(diǎn)之間的距離是________；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離等于．（2）如果表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離是，那么__________．（3）若，且數(shù)在數(shù)軸上表示數(shù)分別是點(diǎn)A?點(diǎn)B，則A?B兩點(diǎn)間的最大距離是_________，最小距離是_________．【答案】（1）1，3（2）1或（3）12，2【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸，觀察兩點(diǎn)之間的距離即可解決；（2）根據(jù)絕對(duì)值可得：，即可解答；（3）根據(jù)絕對(duì)值分別求出a，b的值，再分別討論，即可解答．【小問1詳解】數(shù)軸上表示3和2的兩點(diǎn)之間的距離是：；表示和1兩點(diǎn)之間的距離是：；故答案為：1，3；【小問2詳解】由（1）得，，∴或，∴或．故答案為：1或【小問3詳解】∵，∴或，或，當(dāng)時(shí)，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是12，當(dāng)時(shí)，則A、B兩點(diǎn)間的最小距離是2，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是12，最小距離是2；【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的算法：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對(duì)值，應(yīng)牢記且會(huì)靈活應(yīng)用．26.閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個(gè)整體，則．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果是______．（2）已知，求的值；（3）已知，求的值．【答案】（1）（2）（3）8【解析】【分析】(1)把看成一個(gè)整體，合并同類項(xiàng)即可；(2)將整體代入求值即可；(3)根據(jù)，求出和的值，再整體代入求值即可．【小問1詳解】【小問2詳解】∵，∴【小問3詳解】∵，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，代數(shù)式求值，掌握“整體思想”是解題的關(guān)鍵．27.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”，數(shù)形結(jié)合的思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要思想方法之一．【規(guī)律探索】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按下圖方式拼成長(zhǎng)方形：第（1）個(gè)圖形中有張正方形紙片：第（2）個(gè)圖形中有張正方形紙片；第（3）個(gè)圖形中有張正方形紙片；第（4）個(gè)圖形中有張正方形紙片；．．．．．．請(qǐng)你觀察上述圖形與算式，完成下列問題：【規(guī)律歸納】（1）第（7）個(gè)圖形中有______張正方形