4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念學(xué)案高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)一、復(fù)習(xí)1.（1）n次方根的定義一般地，如果xn=a,那么x叫做a的（2）根式式子na叫做，這里n叫做，a叫做(3）根式的性質(zhì)=1\*GB3①負(fù)數(shù)沒有偶次方根．=2\*GB3②0的任何次方根都是0，記作eq\r(n,0)＝0.=3\*GB3③(eq\r(n,a))n＝(n∈N*，且n>1)．eq\r(n,an)＝n為奇數(shù)n為偶數(shù)2.根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化(1)＝(a>0,m,n∈N*且n>1)；(2)a-mn=＝3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，即：①②③④ar=5\*GB3⑤(ba)r=二、新課講解1.閱讀課本111頁～113頁，你有什么樣的收獲？提示由課本問題1中可知，B地景區(qū)的游客人次的年增長(zhǎng)率是一個(gè)常數(shù)，問題2中的衰減率也是一個(gè)常數(shù)．函數(shù)yx(x∈[0，＋∞))與函數(shù)y＝(x∈[0，＋∞))的函數(shù)解析式都是指數(shù)形式，底數(shù)為定值，自變量在指數(shù)位置．2.知識(shí)點(diǎn)1：一般地，函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)注意點(diǎn)：(1)函數(shù)的特征底數(shù)(a>0,且3.(1)給出下列函數(shù)：①y=2?3x；②y=3x+1；③y=A．0B．1C．2D．4(2)若函數(shù)(y=(2a-1)x,xA．(0,1)∪(1，＋∞) B．[0,1)∪(1，＋∞)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))∪(1，＋∞) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))4.指數(shù)函數(shù)y=fx圖象經(jīng)過點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，\f(1,4)))，那么f4f(2)等于()A．8B．16C．32D．645.(1)作函數(shù)圖像的基本步驟是：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③.(2)在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象：y=2x…3210123…y=2……x…3210123…y=(1……觀察圖像發(fā)現(xiàn)：（1）函數(shù)y=2x和y=(12)x（2）函數(shù)圖像都經(jīng)過點(diǎn)（3）函數(shù)的圖像自左至右呈；函數(shù)的圖像自左至右呈.6.在上面直角坐標(biāo)系中作出的圖像,7.數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解析式圖像性質(zhì)定義域值域過定點(diǎn)過定點(diǎn)，即x=,y=函數(shù)值的變化當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),；單調(diào)性在R上為函數(shù)在R上為函數(shù)奇偶性對(duì)稱性函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱8.函數(shù)fx=ax-1-2(a≥0,且a≠1)恒過定點(diǎn)9.函數(shù)fx=ax10.如圖是指數(shù)函數(shù)①y=ax,②=bx,③=cxA.a<b<1<c<dB.b<a<1<d<cC.1<a<b<c<dD.a<b<1<d<c三、課后作業(yè)1.(1)下列是指數(shù)函數(shù)的是()A．y=-3xC．y=ax(2)若函數(shù)y=(a22.判斷下列函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性(1)(2)(3)3.已知指數(shù)函數(shù)圖象過點(diǎn),求f(3)的值.4.比較下列各題中兩數(shù)的大小(1)(2)(3)(4)

5.求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）（3）