2021學年常熟市高一數學上學期9月開學考試卷附答案解析

2021學年常熟市高一上學期9月開學考試卷

數學試題2021.9

注意，事?

基匙R浦認真國球拿注意事Y及益君各*安求，

1.本參兵4頁.&金逸蚱雄（&1題?第12卷）、續(xù)文建（％13嬉?M16雄）、（裕

17題?的22題）.本參4分150分.號訊時間為120分年認”*?后.請籽方籍卡文

?.

2行延育.靖田務必將自己的H名、調小小川號用0.5位*工2下水的上字也填篇在各題

卡的現(xiàn)定值置.

3請4S?總卡.上校麒*月?&時&的區(qū)城內作各.在其它位夏作S■一博無線.逸陣通

必陽使用2BI31L雄港：養(yǎng)逸“通必堪假網0.5七農工2支小的東字筆書寫.字體工終.

心埋清空.

4儲保持占屯卡卡面清落.不要折金、被發(fā).一律不泡低冏收布嫉帽正液、J展選的陽球

€

一、選擇題（本大慧共12小!I.每SL只狗一個正確答案，每小!45分，滿分60分）

I.下列各式正確的是

A.=。B.vo^=±aC.4^=同D.y/a^^tr

2.若代數式立巨有意義.則x的取依他留足

x-2

A.x>l11x^2B.x^lC.x#2D.x^l11x^2

3.卜列說法不定成立的足

A.Zia>b^則"+c>b+cB.ZJa+cb+c?Ma>b

C.若u>b?則ac2>bt2D.若*>*,則a>b

..IMJI-2。+<J*yjll*-2。+1IG,?幺—3“

4.己知0A,■尸?則--------------j----------------化同來（ft的女

273a-1a

A.oB.1-75c.75D.-75-i

5.在同Tlim用電標系卜.“餞F=4t+b總是在“我y=2x-3的上方.則文數4.b的

?。╢t應誣滿足的條件是

A.*>2.A>-3H.i>2.b=-3C.k=2.b>-3D.*=2.A=-3

6.多邊形的內用和不可他為

A.180°B.540°C.IORO*D.1200°

7.已知二次函數puM+Ax+daWO）的圖軟如圖所示.對稱輸足直線x52-I?下列結論a

I“獨工0：2=oA+r>0：I4<i2b+c<0?JEW11確的J1

A.」工2B.J3：C.⑨④D.Q/l

8.把多項式/一23-￥+1分新因式,姑果比

A.S+A—I乂。+5+1)B.＜。一?-1*。+人一I)

C\(oflXa+6+l)D.gf—1)<。6+1)

9.不3式X)的就集為

A.UU<i2或、>“(3-2或Kr<3}

C.同一2?<1或>3)W-2<^<1或l<x<3}

10.已知?次由數的圖象開口向卜.II.過點A(l.1)?B(3?I>?C(-4.r0?FX2?.□)?

￡(S.y0?W/＞?心?戶的大小關系是

A.yi<|r<viB.心勺0、D?，U”

11.用樓悌的示意圖如圖所示,8c是錯京線.CA是水平線.8.4與。＜的頭角為火現(xiàn)變

在樓沖上徜條地域.已知C4米,樓悌寬收I米,則地小的血枳寶少需要

444

A.--米，B?--------米？C.(4+―二)米，D,?+4匕n0)米，

sintfco50land

12.對f加個。專自然數叫用物拽f=/一率?F'K/殳于兒.兒四點.

n(n*l)n(n+l)

IUA.B..&小這網點.間的。出.則ABi+A：&+…+AvBx”的值足

20202019201?20￡9

H.一

2019202020192018

埔空總：(A火牌共?》小超.毋小的S分,滿分20分)

4a+5b?6c

4K?5y+6z

14.關于x的?無二次方程(a-IM+JT+/-I=O的一個根足0?則a的他為

2

15.如果大fx的分KZ/收七？-3=1無X.則時的(ft為_________.

x-lx

16.如圖.△/&(關六角邊性為a的凈腺在用：角形.在向邊址牛圈5的汽仲.flfl

O：過CA'AIU;TWlO,相切.則圖中陰影部分的面枳是.

三、解答li：(共6小收.共70分.解答時應苔出選當的文字說明、證明過桎或演算步

并囑在答題卷的指定方和內)

17.(本小■4分10分)

(l)K/;P/x+-?—|

x3

(2)ulftlx+.v-2.求N+p+Sv的(fl.

18.(本小JB灣分12分)

已知就數￥=/—<?+?—2.

(1)讓明,函數圖公。x軸-定右颯個殳點:

(2)設兩個交點之間的用國為</.求4的域小偷及此時的。位.

19.(本小18清分12分)

(1)與一2五工W2時,不等K/+et+4X>做成也.求e的取價他圉:

(2)節(jié)1?<2時.不*$式./+??+4<0忸成,7.求帆的取(A范留.

3

20.(本小IB淌分12分)

弟關Fx的小號式ar1-2(。+1Jr+4>0.

21.(本小題滿分12分)

如圖.GZU8C中.NC=9O°.D是BC邊IA.以DB為“憐的€)0%漢AB的中

點E.殳4。的延長線『點F.it按EF.

(1)求證1AE-EF：

(2)?7CD-3.EF~2^5■求---的值.

22.(水小?濟分12分)

如用,拋物線j=a/+3ax+c(aX))、F軸交于點C.、*軸交于八、B兩點.A點在B

點左網.點B的坐標為(1.0).OC=3OB.

(I)求撤物我的解析式：

(2)匕△￡&x軸匕點〃在施物投匕是否存在以A.C.E.P為頂.&11以AC為邊的

平行網邊影？赤它布.求點產的飛標：若不“住.請說明理由.

4

高一數學參考答案及評分標準

一、選擇■

I.C2.n3.C4.B5.C6.D7.D8.B9.C10.AII.D12.B

二?填空?

13.214.-I15.1A-216.寫

Jo

整理網>0

<W用，,經檢9..修諫方W的做.............................，分

(2)?*?/?%=(*?,)(*'->y?/)?Aty

?2(/-“*y*》?6?y

■....................................................................................................10分

18.41:(1)方IV*'-a*?a-2>0.

4■?1-4(。-2)■(a-2)**4>0,......................................................................3分

所以方W盯兩個實帙,即二次嫉數圖級與m■花兩個交點...................4分

(2)儀設方程-2?0的兩極為4

兩個交點的改育J?1?|-??i■y(*i?MJ)1-4?i,*>........................................6分

>-4(?-2)?/(a-2)**4,..................................................................!0分

所以當。?2時.距離的最小值為2..................................................................12分

19.-**???*4.-2<>?X；??*)—>0.

當-年W/(*)_./(-2)?8-2m<4不成立；.......2分

--">2.B>m<-4.AM)?--/12)?8?2m>0,.\m>-4不成立；......4分

當-2<T<2.即-4時-4<m<4；................6分

繪上-4<m<4..........................................................................................................1分

(2)i?/<?)*4.1/(m)陽象開口向上?

/nw。

A!......................................................................................12分

l/<2)<0

5

20.M：(D**ia?0時.原不等式可化為-2＞＞0.?H?*v2.所以摩不端式的加集為

...............................................................................................................2分

(2)當&＞。時.原不等式可化刈3-2)(工-2)＞0.對應方時的育個極為4

①當0＜。＜］時.：＞2.所以靠不等式的第案為卜?或工＜2卜............4分

②當?！?時.&.2.所以原不等式的解集為任1，.2):.........................................6分

a

③當a＞］時.：＜2.所以嗦不等式的第集為卜八2或mV芬...............8分

(3)當a＜0時.隙不等式可化為(?0?+2》《M-2)v0,財應方程的兩個極為2

%.2.剜；＜2.所以原不等武的簫集為{4;VM＜2}.....................“分

庫上.當a＜0時.厚不等式的第集為卜1：＜工＜2卜

當a?。時.原不等式的M集為任以〈2人

當0＜aWl時.原不等式的M集為卜以＞：或才＜2卜

當a＞］時.版不等式的??第為卜以＞2成.＜+}.........................12分

21.X：;08是OO的玄徑.

.*.DEA.BE,

又；，￡?&￡.

??-DE是線0.48的睢宜事分紈

AD■6，...........................................................j分

:CBAD?2".

又；乙B=Z.F.

???ZAW.Z.F.

???AE?EF..................................................................$分

(2)由(I)可知￡8?A￡?￡F?：48.

M￡F-275.

'.AB?47I.4￡?￡tf.275.

JMftRta/CO中.4￡＞=M.CQ?3.

6

...AC*?AO,-BC3-9(D................................................................................6分

在RtAMTC中7

J.AC1。心-BC1n80-(w+3)’②.....................................................................7分

rt?lX2)W8O-(x*3),.*,-9.............................................................................8分

BPc*43?-40?0.

M得**5或*--8(含去)................................................10分

AAC?7?-9-J*-、?4.E=M+3=8.

.AC4I?..

-ac*T*T..................................................................................................12分

22.?:(l)vAB(l.0).OC-3OB.C(0.-3)

ffi?(1.0),C(0.-3)RAy-w1*3<?得：

f3If蹲:。［.3-3

la43a4ca0