2021中考數(shù)學考點提升訓練-八：圖形的相似

備戰(zhàn)2021中考數(shù)學考點提升訓練——專題八：圖形的相似

一、填空題

1.旗桿的影子長6m,同時測得旗桿頂端到其影子頂端的距離是10m,如果此時附近小樹

的影子長3m,那么小樹的高是m。

2.有一張矩形風景畫，長為90E，寬為60E，現(xiàn)對該風景畫進行裝裱，得到一個新的

矩形，要求其長、寬之比與原風景畫的長、寬之比相同，且面積比原風景畫的面積大44%.若

裝裱后的矩形的上、下邊襯的寬都為aE，左、右邊襯的寬都為BE，那么afe=.

3.點>>[3,7]關于*軸的對稱點的坐標為，關于》軸的對稱點的坐標為

關于原點的對稱點的坐標為.

4.如果多邊形ABCDEs多邊形A，BOE，，且NA=72。，那么NA，的度數(shù)為.

5.如圖，BD>CE是銳角?43C的兩條高線，則圖中與△及網相似三角形有個.

AC5

6.如圖，在-43C中，NdC8=90°,——=—,將“3C繞頂點。順時針旋轉，得

AB13

到⑷點，、<8分別與點4、A對應，邊4、坊分別交邊幺3、BC于點D、E.

BD

如果點E是邊型1的中點，那么￡/=

4c

AD2

7.如圖，若△ADEs/\ACB,且彳=?DE=10,貝!|BC=______

AL

8.如圖，AABC中，A,B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（-1,0）.以點C為位

似中心，在x軸的下方作AABC的位似圖形△A，B，C,并把^ABC的邊長放大到原來的2

倍.設B，的坐標是（3,-1）,則點B的坐標是.

9.如圖，AABC中，AB=6,DE〃AC,將^BDE繞點B順時針旋轉得到△BD，E。點D

的對應點D，落在邊BC上.已知BE，=5,D，C=4,則BC的長為.

二、選擇題

1.若AABCSAA，B，C，，相似比為1：2,則AABC與△A，B，C的面積的比為（）

A.1：2B.2；1C.1：4D.4：1

2.如果一個三角形的三邊長為5,12,13,與其相似的三角形的最長邊的長為39,那么較

大的三角形的面積為（）

A.90B.180C.270D.540

3.已知△ABC與aAiBiG相似，頂點A,B,C的對應點分別是Ai,Bi,Ci,NA=55。,

ZB=100°,則NG的度數(shù)是（）

A.55°B.100°C.25°D.不能確定

4.點B（2,m—5］在平面直角坐標系中，點O為坐標原點.若AABO是直

角三角形，則E的值不可能是（）

A.4B.2C.1D.0

5.點（一7,0旗（）

A.R軸正半軸上By軸負半軸上Cy軸正半軸上D.X軸負半軸上

6.a,b,c,d是成比例線段，其中a=3cm，h=2cm>c=6cm>則線段d為（）

A.1cmB.2cmC.4cmD.9cm

7.如圖，在&43c中，DEHBC,JD:Z2B=1:2,?！?2,則下列敘述正確的是（）

AF1S—K1

①5c=4；?—=-；=@AADE^AABC.

EC2S皿4

A.①②懿B.①②③C.①②④D.

8.如圖所示，在A4BC中，ZC=90°.點。在4B上，BC=BD，。片_L四交dC于

點E，-43C的周長為12,的周長為6,則5C長為（）

A.3B.4C.5D.6

9.如圖，在。ABCD中，AC,BD相交于點O,點E是OA的中點，連接BE并延長交

AF1

AD于點F,已知S4AEF=4,則下列結論:①——=一；②SABCE=36；③SAABE=12；④ZkAEF?

FD2

△ACD,其中一定正確的是（）

A.?（2）?@B.①④C.②③D.

10.如圖，丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈3。，當他走到點尸時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的

頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行20m到達。點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂

部剛好接觸到路燈3。的底部，已知丁軒同學的身高是1.5m,兩個路燈的高度都是9m,且

AP=BQ,則兩路燈之間的距離是（）

C.28mD.30m

11.如圖所示，給出下列條件:

A

D

BZ---------7c

?ZB=ZACD,②ZADC=ZACB；

(§)—=—；@AC2=AD?AB.

CDBC

其中單獨能夠判定△ABCSAAC。的有)

A.1個B.2個C.3個D.4個

12.如圖，AD//BE/fCf＞直線nt，■■與這三條平行線分別交于點4、B、C和點D、E、

r，已知4肘=5，BC=10'DE=4'則EF的長為（）

A.1Z.5B.12C.8D4

13.如圖，△ABCs/\DEF,相似比為1：2.若BC=L則EF的長是（）

C.3D.4

夢I,DEM,則BC的長是（）

14.如圖，在△ABC中，DE〃BC

A.8B.10C.11D.12

三、解答題

1.如圖在6x6的方格中，每個小正方形的邊長都是1,J3C與&&印都是格點三角形.

(1)在圖①中，請判斷AHBC與SE尸是否相似，答：一;

(2)在圖②中以O為位似中心，請在網格內再畫一個格點三角形，使它與人43。位似，

且位似比為2：1；(指出所畫三角形的名稱)

(3)在圖③中請畫一個滿足條件的格點三角形：它與?43。相似，且有一條公共邊和一

2.如圖，E是矩形ABCD的邊BC上的一點，AC是其對角線，連接AE,過點E作EF±AE,

EF交AC于點M,EF交DC于點F,過點B作BG_LAC于點G,BG交AE于點H.

(1)求證：△ABES^ECF；

(2)求證：AH?CM=BH?EM；

(3)若E是BC的中點，—AB=9,求EM的長.

BC4

3.已知：在直角坐標系中的位置如圖所示，尸(34)為08的中點，點C為折線。

上的動點，線段PC把RtZX。鉆分割成兩部分.

問：點C在什么位置時，分割得到的三角形與相似？

(注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC,并求出相應的點。的坐標).

5.如圖，在中，NBAC=90°，4。_11?：于點。，求證：ADZ=CDBD-

6.如圖，在四邊形4HCD中，AD//BC'M為A8的中點，且DM平分4DC，