圓錐曲線復(fù)習題

高二、三部數(shù)學復(fù)習學案圓錐曲線與方程一、橢圓、雙曲線、拋物線的定義：1.已知兩定點F1(－1,0)，F(xiàn)2(1,0)，且eq\f(1,2)|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡是()A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．線段2.橢圓eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,2)＝1的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|＝4，則|PF2|＝______，∠F1PF2的大小為________．3.設(shè)F1和F2是雙曲線eq\f(x2,4)－y2＝1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積為()A．1B.eq\f(\r(5),2)C．2D.eq\r(5)4.O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C：y2＝4eq\r(2)x的焦點，P為C上一點，若|PF|＝4eq\r(2)，則△POF的面積為()A．2B．2eq\r(2)C．2eq\r(3)D．45.動圓的圓心在拋物線y2＝8x上，且動圓恒與直線x＋2＝0相切，則動圓必過點()A．(4,0)B．(2,0)C．(0,2) D．(0，－2)6．對于曲線∶=1，給出下面四個命題：（1）曲線不可能表達橢圓；（2）若曲線表達焦點在x軸上的橢圓，則1＜＜；（3）若曲線表達雙曲線，則＜1或＞4；（4）當1＜＜4時曲線表達橢圓，其中對的的是（）A.(2)(3)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)二、橢圓、雙曲線、拋物線的原則方程形式：1.若拋物線的準線方程為,則拋物線的原則方程為()A. B.C. D.2.雙曲線3mx2－my2＝3的一種焦點是(0,2)，則m的值是()A．－1B．1C．－eq\f(\r(10),20)D.eq\f(\r(10),2)3.“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表達焦點在y軸上的橢圓”的()A．充足而不必要條件B．必要而不充足條件C．充足必要條件D．既不充足也不必要條件4．已知橢圓的兩個焦點為，，是此橢圓上的一點，且,，則該橢圓的方程是（）A.B.C.D.5．與雙曲線有共同的漸近線，且過點的雙曲線方程為（）A.B.C.D.w三、橢圓、雙曲線、拋物線的離心率、漸近線、a,b,c關(guān)系：1.拋物線x2=4y的焦點坐標為()A.(0,-1) B.(0,1) C.(1,0) D.(-1,0)2.橢圓x2＋4y2＝1的離心率為()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(3,4)C.eq\f(\r(2),2)D.eq\f(2,3)3.設(shè)雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,9)＝1(a>0)的漸近線方程為3x±2y＝0，則a的值為()A．4B．3 C．2D．14.設(shè)雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的虛軸長為2，焦距為2eq\r(3)，則雙曲線的漸近線方程為()A．y＝±eq\r(2)xB．y＝±2xC．y＝±eq\f(\r(2),2)xD．y＝±eq\f(1,2)x5.過橢圓eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,2)＝1的右焦點作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點，已知雙曲線的焦點在x軸上，對稱中心在坐標原點且兩條漸近線分別過A、B兩點，則雙曲線的離心率e為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(6),2)D.eq\f(\r(3),2)6．已知拋物線y2＝4x的準線與雙曲線－y2＝1交于A、B兩點，點F是拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則該雙曲線的離心率為()A．B．C．2D．7．已知雙曲線的方程為，則雙曲線的焦點到漸近線的距離為______．8.求與橢圓4x2＋9y2＝36有相似的焦距，且離心率為eq\f(\r(5),5)的橢圓的原則方程．四、橢圓、雙曲線、拋物線有關(guān)的軌跡方程的求法：1.已知F是拋物線y＝eq\f(1,4)x2的焦點，P是該拋物線上的動點，則線段PF中點的軌跡方程是()A．x2＝y(tǒng)－eq\f(1,2)B．x2＝2y－eq\f(1,16)C．x2＝2y－1D．x2＝2y－22.已知的兩個頂點的坐標分別是且所在直線的斜率之積等于，試探求頂點的軌跡.五、橢圓、雙曲線、拋物線與直線的綜合問題：1.拋物線y2＝8x的焦點到直線x－eq\r(3)y＝0的距離是()A．2eq\r(3)B．2C.eq\r(3)D．12.直線y＝kx＋2與拋物線y2＝8x只有一種公共點，則k的值為()A．1B．0C．1或0D．1或33.已知(4,2)是直線l被橢圓eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,9)＝1所截得的線段的中點，則直線l的方程是()A．x－2y＝0B．x＋2y－4＝0C．2x＋3y＋4＝0D．x＋2y－8＝04．設(shè)為拋物線的焦點，過且傾斜角為的直線交于,兩點，則（）A.B.C.D.5．已知點A(3,4)，F(xiàn)是拋物線y2＝8x的焦點，M是拋物線上的動點，當|AM|＋|MF|最小時，M點坐標是()A．(0,0)B．(3,2)C．(2,4)D．(3，－2)6．拋物線y=﹣x2上的點到直線4x+3y﹣8=0距離的最小值是（）A．B．C．D．37.已知直線與雙曲線沒有公共點，求的取值范疇.8.設(shè)F1、F2分別是橢圓E：x2＋eq\f(y2,b2)＝1(0<b<1)的左、右焦點，過F1的直線l與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．(1)求|AB|.(2)若直