2023-2024學(xué)年秋季八年級上冊數(shù)學(xué)人教版課時練11.2.1　三角形的內(nèi)角 課時練02

11.2.1三角形的內(nèi)角1.三角形的內(nèi)角和等于()A．150°B．180°C．200°D．240°2．三角形的三個內(nèi)角()A．至少有兩個銳角 B．至少有一個直角C．至多有兩個鈍角D．至少有一個鈍角3.已知在△ABC中，∠B是∠A的3倍，∠C比∠A大30°，則∠A等于()A．30°B．40°C．60°D．80°4．一個三角形的兩個內(nèi)角之和小于第三個內(nèi)角，那么該三角形是()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形 D．都有可能5．一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：1，這個三角形是()A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形6．一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2等于()A．90°B．100°C．130°D．180°7．一個三角形的兩個內(nèi)角和小于第三個內(nèi)角，這個三角形是_______三角形．8．一個角是80°的等腰三角形的另兩個角為____________.9．△ABC中，∠A＋∠B＝130°，∠C＝2∠B，則∠A＝，∠B＝，∠C＝.10.如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于D點，∠A=50°，則∠D=.11.如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，則∠3=.12.如圖，在△ABC中，點D在AB上，點E在AC上，DE∥BC.若∠A＝62°，∠AED＝54°，則∠B＝.13.如圖，已知AB∥CD，AD和BC相交于點O，∠A＝50°，∠AOB＝105°，則∠C＝.14．如圖是A、B、C三個點的平面圖，點C在A點的北偏東60°方向，點B在點A的北偏東80°，點C在點B的北偏西56°方向，則△ABC的三個內(nèi)角分別是.15．如圖所示，∠A＝50°，BD、CE分別平分∠ABC與∠ACB，且相交于點O，求∠BOC的度數(shù)．16．在△ABC中，∠A＝eq\f(1,2)∠C＝eq\f(1,2)∠ABC，BD是∠ABC的平分線，求∠A及∠BDC的度數(shù)．17．如圖，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，求∠A的度數(shù)．18．如圖，將△ABC的一角折疊，使點C落在△ABC內(nèi)一點C′上．(1)若∠1＝40°，∠2＝30°，求∠C的度數(shù)；(2)試通過第(1)問，直接寫出∠1、∠2、∠C三者之間的數(shù)量關(guān)系．答案：1-6BAACDB7.鈍角8.80°,20°9.105°25°50°10.25°11.75°12.64°13.25°14.20°、44°、116°15.解：∵∠A＝50°，∴∠ABC＋∠ACB＝130°.∵BD、CE分別平分∠ABC與∠ACB，∴∠DBC＋∠ECB＝eq\f(1,2)(∠ABC＋∠ACB)＝eq\f(1,2)×130°＝65°，∴∠BOC＝180°－65°＝115°.16.解：設(shè)∠A為x，∵∠A＝eq\f(1,2)∠C＝eq\f(1,2)∠ABC，∴∠C＝∠ABC＝2x，∴x＋2x＋2x＝180°，解得，x＝36°.即∠A＝36°.又∵BD是角平分線，∠ABC＝72°，∴∠DBC＝36°，∴∠BDC＝180°－∠DBC－∠C＝72°.17.解：∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°-30°-45°=105°．18.解：(1)由已知得△C′DE和△CDE重合，∴∠C′DE＝∠CDE，∠C′ED＝∠CED.∵∠1＋∠C′DE＋∠CDE＝180°，∴40°＋2∠CDE＝180°，∴∠CDE＝70°.同理：∠2＋∠C′ED