第9講共點(diǎn)力平衡20232024年高一物理上學(xué)期中期末復(fù)習(xí)精細(xì)講義

第9講共點(diǎn)力的平衡——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之復(fù)習(xí)強(qiáng)化精細(xì)講義系列知識(shí)點(diǎn)一共點(diǎn)力平衡的條件物體受到幾個(gè)力作用時(shí)，如果保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們就說這個(gè)物體處于平衡狀態(tài).①兩種平衡情形（1）物體在共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài).（v=0，a=0）（2）物體在共點(diǎn)力作用下處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài).（v=常數(shù)，a=0）②對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)的理解"靜止"要滿足兩個(gè)條件：v=0，a=0，缺一不可，"保持"某狀態(tài)與"瞬時(shí)"某狀態(tài)有區(qū)別.例如，豎直上拋的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，這一瞬時(shí)速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持，因而上拋的物體在最高點(diǎn)不能稱為靜止，即速度為零不等同于靜止。在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。表達(dá)式∶（Fx合和Fy合分別是將力進(jìn)行正交分解后，物體在x軸和y軸上所受的合力）（1）二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力必定大小相等，方向相反，作用在一條直線上（2）三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反.（3）多力平衡∶如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中一個(gè)力與其余的力的合力必定等大反向，或其中幾個(gè)力的合力與其余的力的合力必定等大反向.拉密定理如圖所示，在同一平面內(nèi)，當(dāng)三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零時(shí)，其中任一個(gè)力與其他兩個(gè)力夾角正弦值的比值相等，即有時(shí)物體不處于平衡狀態(tài)，但它可能在某一方向上處于平衡狀態(tài).如在光滑水平面上加速運(yùn)動(dòng)的物體，在水平方向上受力不平衡，但它在豎直方向上只受重力和支持力這一對(duì)平衡力作用，因此它在豎直方向上處于平衡狀態(tài)。三力匯交原理：當(dāng)物體受到同平面內(nèi)不平行的三力作用而平衡時(shí)，三力的作用線必匯交于一點(diǎn)。①如果物體在共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則物體所受合力為零，即物體在任一方向上所受的合力都為零。②如果物體只是在某一方向上處于平衡狀態(tài)，則在該方向上所受合力為零，可以在該方向上應(yīng)用平衡條件對(duì)問題進(jìn)行分析。（1）根據(jù)問題的要求，以計(jì)算方便為原則恰當(dāng)?shù)剡x取研究對(duì)象，使題目中給定的已知條件和待求的未知量通過這個(gè)研究對(duì)象的平衡條件聯(lián)系起來。（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受力分析圖.（3）通過平衡條件，找出各個(gè)力之間的關(guān)系，由平衡條件列方程，即Fx合=0，F(xiàn)y合=0。（4）聯(lián)立方程求解，必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論.解題方法一般先對(duì)整體和被隔離物體分別進(jìn)行受力分析，然后對(duì)整體和被隔離物體分別應(yīng)用平衡條件列方程求解。知識(shí)點(diǎn)二解決靜態(tài)平衡問題的常用方法靜態(tài)平衡問題，分析時(shí)首先應(yīng)認(rèn)真畫出各狀態(tài)物體的受力圖，然后根據(jù)受力圖用正交分解等方法進(jìn)行運(yùn)算。：如圖甲所示，，如圖乙所示，將F1、F2合成，或采用力的分解法，如圖丙所示.然后在同一個(gè)三角形里解三角形即可.2.閉合矢量三角形法：三個(gè)共點(diǎn)力作用使物體處于平衡狀態(tài)，則此三力首尾相接構(gòu)成一個(gè)閉合的矢量三角形.把三個(gè)共點(diǎn)力轉(zhuǎn)化為三角形的三條邊，然后通過解這一三角形求解平衡問題.如果力的三角形并不是直角三角形，可以利用相似三角形等規(guī)律求解?！镜淅?】如圖是用來制作豆腐的石磨。木柄靜止時(shí)，連接的輕繩處于繃緊狀態(tài)。點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，分別表示三根繩的拉力大小，且。下列說法正確的是（）A． B．C．是的合力 D．【答案】A【詳解】ABD．以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖由幾何關(guān)系可知根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可知F的大小等于F1與F2的合力的大小，即A正確，BD錯(cuò)誤；C．F的大小等于F1與F2的合力的大小，但不是的合力，故C錯(cuò)誤；故選A?！镜淅?】如圖所示，與豎直墻壁成53°角的輕桿一端斜插入墻中并固定，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為，則輕桿對(duì)小球的彈力大小為?！敬鸢浮俊驹斀狻恳孕∏?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，如圖所示根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，輕桿對(duì)小球的彈力大小為方向不沿桿方向?！镜淅?】生活中常用兩根拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖，懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩牽引，使懸繩段和豎直方向成角。懸吊物所受重力為。（1）懸繩和水平繩所受的拉力各等于多少？（2）一個(gè)人，性格最差的一面影響其前程；一根鏈條，最脆弱的一環(huán)決定其強(qiáng)度；一只木桶到底能盛多少水，取決于桶壁最短的那塊木板，這就是所謂的“短板效應(yīng)”。這個(gè)定律在靜力學(xué)中也有淋漓盡致的體現(xiàn)。若懸吊物細(xì)繩所承受的最大拉力為，所承受的最大拉力為，則這套裝置的“短板”是誰？能懸吊的重物最大重力是多少？【答案】（1），；（2）這套裝置的“短板”是細(xì)繩，能懸吊的重物最大重力為【詳解】（1）以O(shè)點(diǎn)為對(duì)象，受力如圖所示根據(jù)受力平衡可得懸繩所受的拉力為水平繩所受的拉力為（2）根據(jù)可得根據(jù)可得由于可知?jiǎng)t這套裝置的“短板”是細(xì)繩，能懸吊的重物最大重力為。3.正交分解法：若物體受到三個(gè)以上的力，一般采用正交分解法.如分析一靜止物體受力步驟如下;（1）如圖所示，選取研究對(duì)象，建立直角坐標(biāo)系，以少分解力和容易分解力為原則，盡量不分解未知力（2）將坐標(biāo)軸之外的力分解成沿x軸方向和沿y軸方向的兩個(gè)分力。（3）列出x軸和y軸方向上的方程Fx合=0、Fy合=0，求解?！镜淅?】如圖所示，半徑為r圓柱體B、C固定在兩個(gè)不計(jì)質(zhì)量、不計(jì)厚度的相同水平底座上，且B、C靠在一起，底座與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，圓柱體A（半徑為r）放在圓柱體B、C的上方，三者處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量關(guān)系為mA＝2mB＝2mC＝2m，三個(gè)圓柱面間均光滑，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。（1）求B對(duì)A的支持力FN。（2）要使系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，求μ的最小值?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）如圖，對(duì)A受力分析，由對(duì)稱性可知C對(duì)A的作用力與B對(duì)A的作用力大小相等，設(shè)，則解得求B對(duì)A的支持力（2）對(duì)B受力分析，如圖水平方向豎直方向由最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則解得【典例5】如圖所示，質(zhì)量為mPA和PB的結(jié)點(diǎn)P上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，PA與豎直方向的夾角為α＝53°，PB沿水平方向。質(zhì)量為M＝25kg的木塊與PB相連，恰好靜止在傾角為θ＝37°的斜面上，已知重力加速度取g＝10m/s2，物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：（1）輕繩PA和輕繩PB各自產(chǎn)生張力的大?。唬?）木塊M跟斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（該結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）【詳解】（1）如圖1所示，分析結(jié)點(diǎn)P的受力根據(jù)平衡條件得解得輕繩PA、PB的張力分別為FA=10N，F(xiàn)B=8N（2）對(duì)斜面上的物體受力分析，如圖2所示根據(jù)平衡條件得其中聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得【典例6】如圖甲所示，A、B兩物塊用跨過定滑輪的細(xì)繩連接，A的質(zhì)量為1kg，斜面傾角為，滑輪左側(cè)的細(xì)繩與斜面平行。當(dāng)B的質(zhì)量為0.5kg時(shí)，A恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，A與斜面間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，，，取，求：（1）甲圖中，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)大?。海?）如乙圖所示，將A、B間的繩撤去，改為用水平外力F作用于A物體，使A仍能在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，求F的最大值與最小值分別為多少？【答案】（1）0.5；（2）55N，5N【詳解】（1）根據(jù)題意，設(shè)繩子的拉力為，對(duì)B受力分析有由于A物體有沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則對(duì)A物體有解得，又有解得（2）當(dāng)F最大時(shí)，物塊A有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則靜摩擦力沿斜面向下，則解得當(dāng)F最小時(shí)，物塊A有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則靜摩擦力沿斜面向上，則解得【針對(duì)練習(xí)1】如圖所示，輕繩AO和BO共同吊起質(zhì)量為m的重物，AO與BO垂直，BO與豎直方向的夾角為，OC連接重物，則下列說法中正確的是（）A．AO所受的拉力大小為 B．AO所受的拉力大小為C．BO所受的拉力大小為 D．BO所受的拉力大小為【答案】C【詳解】以O(shè)點(diǎn)為分析對(duì)象，一共受到三個(gè)拉力的作用，三個(gè)力合力為零，可以構(gòu)成一個(gè)閉合的矢量三角形，如圖所示：由圖可得解得故選C?！踞槍?duì)練習(xí)2】某小組設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，利用手中的氫氣球測(cè)量風(fēng)力和氣球所受浮力的大?。畬①|(zhì)量為m的重物懸掛在O點(diǎn)，在水平風(fēng)力，豎直浮力和繩的拉力作用下，氣球處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)上段細(xì)繩與豎直方向夾角、下段細(xì)繩與水平方向的夾角均為．已知?dú)錃馇虻馁|(zhì)量是M，重力加速度大小為g，則此時(shí)風(fēng)力和浮力的大小分別是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】對(duì)氣球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，豎直方向有水平方向有對(duì)O點(diǎn)受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得聯(lián)立解得，故選A。【針對(duì)練習(xí)3】如圖所示，彎折桿固定在豎直面內(nèi)，水平，與間的夾角為，B球套在桿上，一根細(xì)線連接A、B兩球，另一根細(xì)線連接小球A與桿上的點(diǎn)，連接在點(diǎn)的細(xì)線與水平方向的夾角為，連接A、B兩球的細(xì)線與桿垂直，B球剛好不下滑。已知A球質(zhì)量為2m，B球質(zhì)量為，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則小球B與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】設(shè)連接點(diǎn)的細(xì)線拉力為，連接小球B的細(xì)線拉力為，對(duì)球研究，受力如圖：有解得對(duì)B球研究有解得故選B?！踞槍?duì)練習(xí)4】如圖所示，固定在豎直墻上的水平桿右端有一光滑定滑輪，細(xì)繩跨過定滑輪，在另一端掛一個(gè)質(zhì)量為20kg的物體，。取10m/s2，不計(jì)滑輪、細(xì)繩和桿的質(zhì)量，下列說法正確的是（）A．桿右端受到的彈力方向沿桿的方向B．桿右端受到的彈力大小為300NC．細(xì)繩段的張力與細(xì)繩段的張力大小之比為1:2D．桿受到墻施加的作用力大小為200N，方向斜向右上方【答案】D【詳解】因滑輪兩側(cè)的細(xì)繩的拉力相等，即細(xì)繩AC段的張力與細(xì)繩CD段的張力大小之比為1:1，且滑輪兩側(cè)繩子間夾角為120°，大小均為200N，則兩個(gè)力的合力大小為200N，方向與BC桿夾角為60°，方向指向左下方，即桿BC右端受到的彈力方向不是沿桿的方向，因輕桿受力平衡，則桿受到墻施加的作用力大小為200N，方向斜向右上方。故選D?！踞槍?duì)練習(xí)5】將一光滑輕桿固定在地面上，桿與地面間的夾角為，一光滑輕環(huán)套在桿上，一個(gè)大小和質(zhì)量都不計(jì)的滑輪用輕繩懸掛在天花板上，用另一輕繩通過滑輪系在輕環(huán)上，用手拉住端，如圖所示．現(xiàn)水平向右用力拉繩，當(dāng)輕環(huán)靜止不動(dòng)時(shí)，繩與天花板之間的夾角為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】對(duì)輕環(huán)Q進(jìn)行受力分析如圖所示：只有當(dāng)繩子的拉力垂直于桿的方向時(shí)，此時(shí)繩子的拉力沿桿的方向沒有分力，輕環(huán)Q才能靜止；由幾何關(guān)系可知，繩子與豎直方向之間的夾角為；對(duì)滑輪進(jìn)行受力分析如圖所示：由于滑輪的質(zhì)量不計(jì)，則OP對(duì)滑輪的拉力與滑輪兩邊繩子上拉力的合力大小相等方向相反，所以O(shè)P的方向一定在兩繩子之間夾角的角平分線上，由幾何關(guān)系可得OP與豎直方向之間的夾角則OP與天花板之間的夾角為故選D。【針對(duì)練習(xí)6】如圖所示，一半圓形光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，O為圓心，P為圓環(huán)最高點(diǎn)．中間有孔、質(zhì)量為m的小球穿在圓環(huán)上，經(jīng)彈簧一端固定在P點(diǎn)，另一端與小球相連，小球在M點(diǎn)保持靜止，OM與OP夾角為．已知重力加速度為g，則（）A．彈簧可能處于原長(zhǎng)B．彈簧可能處于壓縮狀態(tài)C．圓環(huán)對(duì)小球的彈力大小為mgmg【答案】C【詳解】AB．分析可知，小球受重力、彈簧的彈力、圓環(huán)的彈力三個(gè)力的作用而靜止，由共點(diǎn)力平衡可知，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；CD．圓環(huán)對(duì)小球的彈力方向與彈簧彈力的方向夾角為120°，且兩者都與豎直方向成60°角，根據(jù)對(duì)稱性可知，小球處于平衡狀態(tài)時(shí)圓環(huán)對(duì)小球的彈力大小為mg，輕彈簧對(duì)小球的彈力大小也為mg，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C。【針對(duì)練習(xí)7】如圖所示，一輕桿兩端分別固定著質(zhì)量為和的兩個(gè)小球A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)）。將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知輕桿與槽右壁成角，槽右壁與水平地面成角時(shí)，兩球剛好能平衡，且，則B、A兩球質(zhì)量之比為（）A． B．C． D．【答案】B【分析】先對(duì)A球受力分析，受重力、桿的彈力、斜面的支持力，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件并結(jié)合合成法列式，再對(duì)B球受力分析，受重力、桿的彈力、斜面的支持力，同樣根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式，最后聯(lián)立求解?！驹斀狻繉?duì)A球受力分析，受重力、桿的彈力、斜面的支持力，如圖所示根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有再對(duì)B球受力分析，受重力、桿的彈力、斜面的支持力，如圖所示根據(jù)平衡條件，有聯(lián)立解得故選B。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵先后對(duì)A球、B球受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件并結(jié)合合成法列式求解，注意桿對(duì)兩個(gè)球的彈力等大、反向、共線?！踞槍?duì)練習(xí)8】（多選）滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點(diǎn)細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽略，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若懸掛小滑輪的斜線OP的張力是，g取10m/s2，連接滑輪的兩根繩子之間的夾角為60°，則下列說法中正確的是（）A．重物A的質(zhì)量為2kgB．桌面對(duì)B物體的摩擦力為C．繩子對(duì)B物體的拉力為10ND．OP與豎直方向的夾角為30°【答案】ABD【詳解】設(shè)懸掛小滑輪的斜線中的拉力與PB繩的拉力分別為和，由平衡條件可得解得繩子對(duì)B物體的拉力為與豎直方向的夾角為；對(duì)A分析可得求得重物A的質(zhì)量為對(duì)B分析，由平衡條件可知在水平方向有解得桌面對(duì)B物體的摩擦力為故選A?！踞槍?duì)練習(xí)9】（多選）如圖所示，穿過小動(dòng)滑輪的輕繩兩端分別固定在a、b兩點(diǎn)，質(zhì)量為m的小物塊通過輕繩拴接在小動(dòng)滑輪的軸上?，F(xiàn)給小物塊施加一個(gè)水平向右的拉力F，系統(tǒng)靜止時(shí)，滑輪到固定點(diǎn)a、b的兩部分輕繩與水平方向的夾角分別為30°和60°，滑輪質(zhì)量、大小以及摩擦忽略不計(jì)，重力加速度為g。下列判斷正確的是（）A．小物塊與滑輪間的輕繩與豎直方向夾角為37°B．作用在小物塊上的水平拉力大小為mgC．跨過滑輪的輕繩中的張力大小為D．跨過滑輪的輕繩中的張力大小為【答案】BC【詳解】BCD．設(shè)跨過滑輪的輕繩中張力大小為T，將滑輪與小物塊看成一個(gè)整體，豎直方向有水平方向有解得故BC正確，D錯(cuò)誤；A．設(shè)小物塊與滑輪間的輕繩與豎直方向夾角為θ，該輕繩上的張力為，對(duì)小物塊分析，水平方向有豎直方向有解得故A項(xiàng)錯(cuò)誤。故選BC?！踞槍?duì)練習(xí)10】（多選）鑿子是中國(guó)傳統(tǒng)的木工工具，一鑿子兩側(cè)面與中心軸線平行，尖端夾角為，當(dāng)鑿子插入木板中后，若用錘子沿中心軸線方向以適當(dāng)?shù)牧敲打鑿子上側(cè)時(shí)，鑿子仍靜止，側(cè)視圖如圖，此時(shí)鑿子作用于木板1面、2面、3面的彈力大小分別為、、，忽略鑿子重力和摩擦力，下列關(guān)系式中正確的是（）A． B． C． D．【答案】AC【詳解】AC．對(duì)鑿子受力分析并按圖示建立正交坐標(biāo)系由受力平衡可得①②所以可得故AC正確；B．由①②兩式消去可得故B錯(cuò)誤；D．由知不可能有故D錯(cuò)誤。故選AC。知識(shí)點(diǎn)三解決動(dòng)態(tài)平衡問題的常用方法類型一：對(duì)于一根繩掛著光滑滑輪，三個(gè)力中有兩個(gè)力是繩的拉力（由于是同一根繩的拉力，兩個(gè)拉力大小相等），另一個(gè)力大小、方向不變的問題，應(yīng)用解析法.方法：先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，設(shè)一個(gè)角度，利用三力平衡得到拉力的解析式，然后作輔助線延長(zhǎng)繩子一端交于題中的界面，找到所設(shè)角度的三角函數(shù)關(guān)系.當(dāng)受力動(dòng)態(tài)變化時(shí)，抓住繩長(zhǎng)不變這一點(diǎn)，研究三角函數(shù)的變化，可清晰得到力的變化關(guān)系?！镜淅?】如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是（）A．繩的右端上移到b′，繩子拉力增大B．繩的兩端高度差越大，繩子拉力越小C．將桿N向左移一些，繩子拉力變小D．繩的右端上移到b′點(diǎn)，衣架懸掛點(diǎn)的位置不變【答案】C【詳解】AB．如圖所示，同一繩子在衣架掛鉤兩側(cè)的拉力大小相同，則衣架掛鉤兩側(cè)繩與豎直方向的夾角相等，假設(shè)繩子的長(zhǎng)度為，有繩的右端上移到b′，繩子的長(zhǎng)度不變，兩桿間的距離不變，則不變，繩子在衣架掛鉤兩側(cè)的拉力的合力等于衣服與衣架掛鉤的重力，由于角度不變，故繩子拉力不變，故AB錯(cuò)誤；C．將桿N向左移一些，增大，繩與豎直方向的夾角減小，故繩子拉力變小，故C正確；D．繩的右端上移到b′點(diǎn)，衣架掛鉤兩側(cè)繩與豎直方向的夾角不相等，衣架懸掛點(diǎn)的位置將改變，直至衣架掛鉤兩側(cè)繩與豎直方向的夾角相等，故D錯(cuò)誤。故選C?！镜淅?】如圖所示，用繩將重球掛在墻上，設(shè)繩的拉力為T，墻對(duì)球的支持力為N，則當(dāng)繩的長(zhǎng)度增加后兩力的變化情況是（）A．T減小，N增大 B．T增大，N減小C．T、N均增大 D．T、N均減小【答案】D【詳解】對(duì)小球受力分析如圖所示根據(jù)平衡條件可得當(dāng)繩的長(zhǎng)度增加后，減小，故T、N均減小。故選D?！镜淅?】如圖所示，在固定好的水平和豎直的框架上，A、B兩點(diǎn)連接著一根繞過光滑輕小滑輪的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，重物懸掛于滑輪下，處于靜止?fàn)顟B(tài)。若按照以下的方式緩慢移動(dòng)細(xì)繩的端點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）A．只將繩的左端移向A′點(diǎn)，拉力變小B．只將繩的左端移向A′點(diǎn)，拉力不變C．只將繩的右端移向B′點(diǎn)，拉力變小D．只將繩的右端移向B′點(diǎn)，拉力變大【答案】BD【詳解】AB．設(shè)滑輪兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角為α，繩子的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，B點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為s，根據(jù)幾何知識(shí)和對(duì)稱性，得以滑輪為研究對(duì)象，設(shè)繩子拉力大小為F，根據(jù)平衡條件得聯(lián)立解得當(dāng)只將繩的左端移向A′點(diǎn)，s不變，可知F不變，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．當(dāng)只將繩的右端移向B′點(diǎn)，s增加，可知F增大，故C錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。故選BD。類型二∶物體所受的三個(gè)力中，有一個(gè)力的大小、方向均不變（通常為重力，也可能是其他力），另一個(gè)力的方向不變，大小變化，第三個(gè)力則大小、方向均發(fā)生變化的問題，應(yīng)用三角形圖解法。方法∶先正確分析物體所受的三個(gè)力，將三個(gè)力首尾相連構(gòu)成閉合三角形.然后將方向不變的力的矢量延長(zhǎng)，物體所受的三個(gè)力中有兩個(gè)力變化而又形成閉合三角形，只不過三角形的形狀發(fā)生改變，比較這些不同形狀的矢量三角形，各力的大小及變化就會(huì)一目了然?！镜淅?】如圖所示，重力為G的電燈懸于兩壁之間，OA繩水平，OB繩與豎直方向夾角為45°，保持O點(diǎn)及繩OB的位置固定不變，而將繩端A點(diǎn)向上移動(dòng)（繩OA長(zhǎng)度可調(diào)），繩子重力不計(jì)，則下列判斷正確的是（）A．繩端A點(diǎn)上移前，OB繩拉力大小等于GB．繩端A點(diǎn)上移前，OA繩拉力大小等于OB繩拉力C．繩端A點(diǎn)向上移動(dòng)過程中，OA繩對(duì)電燈的拉力先減小后增大D．繩端A點(diǎn)向上移動(dòng)過程中，OB繩對(duì)電燈的拉力一直增大【答案】C【詳解】AB．對(duì)電燈進(jìn)行受力分析如圖所示，A點(diǎn)上移前有，故AB均錯(cuò)誤；CD．繩端A點(diǎn)向上移動(dòng)過程中，觀察力三角形演變情況，可知OA繩對(duì)電燈的拉力先減小后增大，OB繩對(duì)電燈的拉力一直減小，故C正確、D錯(cuò)誤。故選C。【典例5】?jī)A角為30°的斜面體C固定，斜面上有一物塊B通過一根輕繩繞過光滑定滑輪與小球A相連，B與滑輪間的細(xì)繩與斜面平行，O與滑輪間的細(xì)繩水平，A、B的質(zhì)量均為m，初始時(shí)，如圖所示，現(xiàn)將作用于O點(diǎn)的拉力F逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直方向，此過程中B始終保持靜止。已知重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．初狀態(tài)，物塊B受到的摩擦力方向沿斜面向上B．OB繩拉力先變小后變大C．BC間的摩擦力先減小后增大D．拉力F一直增大【答案】C【詳解】A．時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的受力情況如圖所示物塊B的受力情況如圖所示則根據(jù)平衡條件有可知摩擦力方向沿斜面向下，故A錯(cuò)誤；BD．畫出結(jié)點(diǎn)所受三個(gè)力的矢量三角形如圖由圖可知OB繩拉力逐漸減小，拉力F一直減小，故BD錯(cuò)誤；C．根據(jù)當(dāng)OB繩拉力逐漸減小時(shí)，BC間的摩擦力先減小后反向增大，故C正確。故選C?！镜淅?】斜面傾角為30°，重為20N的A物體放在斜面上。平行于斜面的細(xì)線一端系著A物體，另一端通過光滑定滑輪連著B物體，B物體在方向可變的拉力F作用下靜止在如圖所示位置，已知F最小時(shí)，大小為8N，則有（

）A．F最小時(shí)，方向水平向右B．F最小時(shí)，A物體受斜面摩擦力大小為C．F最小時(shí)，A物體受斜面摩擦力沿斜面向上D．B物體重力大小為【答案】B【詳解】設(shè)B物體的質(zhì)量為，繩中張力為，物體B受力示意圖如圖所示?？芍?dāng)拉力斜向右上與繩子垂直時(shí)的拉力最小，根據(jù)平衡條件有解得當(dāng)最小時(shí)繩中張力為，根據(jù)平衡條件可知，物體A的摩擦力為方向沿斜面向下，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。類型三∶物體所受的三個(gè)力中：①開始時(shí)兩個(gè)力的夾角保持不變，其中一個(gè)力大小、方向不變，另兩個(gè)力大小、方向都在改變，但動(dòng)態(tài)平衡時(shí)兩個(gè)力的夾角不變;②開始時(shí)兩個(gè)力的夾角保持90°不變，其中一個(gè)力大小不變（方向變不變都可以），另兩個(gè)力大小、方向都在改變，但動(dòng)態(tài)平衡時(shí)其中兩個(gè)力的夾角保持90°不變，這兩種類型的問題，用輔助圓法。方法：先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，將三個(gè)力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形，第一種情況以不變的力為弦作圓，在輔助圓中可畫出兩力夾角不變的力的矢量三角形，從而輕易判斷各力的變化情況.第二種情況以大小不變力為直徑作一個(gè)輔助圓，在輔助圓中可畫出動(dòng)態(tài)的矢量三角形，從而輕易判斷各力的變化情況?！镜淅?】（多選）如圖，輕繩OA的一端A固定，用手拉住繩的另一端B初始時(shí)，OA與OB之間的夾角為α（）?，F(xiàn)將燈籠向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變。在OA由圖示位置（OA與豎直方向的夾角小于）被拉到水平的過程中（）A．OB上的張力逐漸增大B．OB上的張力先增大后減小C．AO上的張力逐漸增大D．AO上的張力先增大后減小【答案】AD【詳解】以重物為研究對(duì)象，受重力mg，OA繩上拉力TOA，OB上拉力TOB，由題意知，三個(gè)力合力始終為零，矢量三角形如圖所示在TOA轉(zhuǎn)至水平的過程中，OB上的張力TOB逐漸增大，OA上的張力TOA先增大后減小。故選AD?！镜淅?】（多選）質(zhì)量為M的凹槽靜止在粗糙水平地面上，內(nèi)壁為光滑半圓柱面，截面如圖所示，A為半圓的最低點(diǎn)，B為半圓水平直徑的端點(diǎn)。凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小滑塊，用推力F推動(dòng)小滑塊由A點(diǎn)向B點(diǎn)緩慢移動(dòng)，力F的方向始終沿圓弧的切線方向，下列說法正確的是（）A．推力F先增大后減小B．凹槽對(duì)滑塊的支持力先減小后增大C．水平地面對(duì)凹槽的摩擦力先增大后減小D．水平地面對(duì)凹槽的支持力一直減小【答案】CD【詳解】AB．小滑塊由A點(diǎn)向B點(diǎn)緩慢移動(dòng)，對(duì)其受力分析，合力是零，并將各力首尾相接，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可知?jiǎng)t有該過程中θ逐漸增大，推力F逐漸增大，凹槽對(duì)滑塊的支持力N逐漸減小，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C．凹槽始終靜止不動(dòng)，對(duì)其受力分析，受重力Mg、小滑塊的壓力N＇、地面的支持力N〞和地面的摩擦力f，由平衡條件可知，受合力是零，在水平方向受力平衡，由上圖可知N=mgcosθ由牛頓第三定律可知由平衡條件可得f=N′sinθ=Nsinθ代入得f=mgsinθcosθ=mgsin2θ當(dāng)θ＝45°時(shí)，f有最大值，則有水平地面對(duì)凹槽的摩擦力f先增大后減小，選項(xiàng)C正確；D．在豎直方向受力平衡，則有N″＝Mg＋N′cosθ=Mg＋mgcos2θ當(dāng)θ增大時(shí)，N″減小，選項(xiàng)D正確。故選CD?！镜淅?】（多選）如圖所示，粗糙斜面體C上有一個(gè)物塊A通過輕繩跨過固定在斜面頂端的光滑定滑輪與質(zhì)量為m的物塊B相連，且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給物體B施加一個(gè)與輕繩夾角始終為的拉力F，讓輕繩緩慢從豎直變成水平，此過程中物體A和斜面體C始終靜止，則在此過程中，下列說法正確的是（）A．繩子中的拉力T一直變大B．拉力F的最大值為C．斜面體C受地面的摩擦力一直減小D．物塊A受到的摩擦力可能先增大后減小【答案】BD【詳解】AB．讓輕繩緩慢從豎直變成水平，且保持的拉力F與輕繩夾角始終為，以物體B為對(duì)象，根據(jù)受力平衡，結(jié)合三角形定則，畫出如圖所示的輔助圓由圖可知，繩子中的拉力T先增大后減?。焕一直增大，當(dāng)輕繩變成水平時(shí)，拉力最大，則有故A錯(cuò)誤，B正確；C．以A、B、C為整體，根據(jù)受力平衡可知，斜面體C受地面的摩擦力大小等于拉力F的水平分力，則有由輔助圓可以看成拉力F的水平分力先增大后減小，則斜面體C受地面的摩擦力先增大后減小，故C錯(cuò)誤；D．由于不清楚斜面體C傾角的具體值，所以可能存在繩子拉力一直大于物塊A重力沿斜面向下的分力，則對(duì)于A，沿斜面方向有由于繩子中的拉力T先增大后減小，則物塊A受到的摩擦力先增大后減小，故D正確。故選BD。類型四∶物體所受的三個(gè)力中，一個(gè)力大小、方向不變，其他兩個(gè)力的方向均發(fā)生變化，目三個(gè)力中沒有哪兩個(gè)力保持垂直關(guān)系，但矢量三角形與幾何三角形相似的問題，應(yīng)用相似三角形法。方法∶先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，將三個(gè)力首尾相連構(gòu)成閉合三角形，再尋找與力的三角形相似的幾何三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，建立比例關(guān)系，把力的大小變化問題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長(zhǎng)的變化問題進(jìn)行討論。【典例10】如圖所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O為光滑鉸鏈。輕桿一端與鉸鏈O連接，另一端連接一質(zhì)量為m的小球A?，F(xiàn)將輕繩一端拴在小球A上，另一端通過光滑的定滑輪由力F牽引，定滑輪位于O的正上方，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)改變力F的大小使小球A和輕桿從圖示位置緩慢運(yùn)動(dòng)到正下方，木板始終保持靜止，則在整個(gè)過程中（）A．外力F逐漸變小B．輕桿對(duì)小球的作用力大小變小C．地面對(duì)木板的支持力逐漸變小D．地面對(duì)木板的摩擦力逐漸變大【答案】A【詳解】AB．對(duì)小球A進(jìn)行受力分析，三力構(gòu)成矢量三角形，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知兩三角形相似，因此緩慢運(yùn)動(dòng)過程越來越小，則F逐漸減小，由于OA長(zhǎng)度不變，桿對(duì)小球的作用力大小不變，故A正確；B錯(cuò)誤；CD．對(duì)木板，由于桿對(duì)木板的作用力大小不變，方向向右下，但桿的作用力與豎直方向的夾角越來越小，所以地面對(duì)木板的支持力逐漸增大，地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小。故CD錯(cuò)誤。故選A。【典例11】（多選）如圖所示為一簡(jiǎn)易起重裝置，AC是上端帶有滑輪的固定支架，BC為質(zhì)量不計(jì)的輕桿，桿的一端C用鉸鏈固定在支架上，另一端B懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，并用鋼絲繩跨過滑輪A連接在卷揚(yáng)機(jī)上。開始時(shí)，桿BC與AC的夾角，現(xiàn)使緩緩變小，直到。在此過程中，（不計(jì)一切阻力）（）A．繩上的拉力逐漸增大B．桿BC對(duì)B點(diǎn)的作用力大小不變C．桿BC對(duì)B點(diǎn)的作用力先減小后增大D．繩子對(duì)滑輪A的作用力變小【答案】BD【詳解】BC．對(duì)結(jié)點(diǎn)B受力分析，由平衡條件可畫出力的示意圖由相似三角形可得可得桿對(duì)B點(diǎn)的作用力大小為在變小的過程中，由于AC、BC長(zhǎng)度不變，故N不變，故B正確，C錯(cuò)誤；A．同理可得繩上的拉力大小為在變小的過程中，由于AC不變，AB縮短，故T減小，故A錯(cuò)誤；D．設(shè)滑輪兩邊繩子的夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系可知變大，繩子對(duì)滑輪A的作用力為變小，變小，則變小，故D正確。故選BD?！镜淅?2】（多選）如圖所示，將一勁度系數(shù)為的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑、半徑為的半球形容器底部中心處（O為球心），彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球A相連，小球靜止于P點(diǎn)，OP與水平方向間的夾角為。若換為與質(zhì)量為2m的小球B相連，小球B將靜止于M點(diǎn)（圖中未畫出），下列說法正確的是（）A．容器對(duì)小球B的作用力大小為B．彈簧對(duì)小球A的作用力大于對(duì)小球B的作用力C．彈簧的原長(zhǎng)為D．的長(zhǎng)度為【答案】CD【詳解】小球受到三個(gè)共點(diǎn)力而平衡，這三個(gè)力可以構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，當(dāng)彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球A相連時(shí)可得當(dāng)彈簧另一端與質(zhì)量2m的小球B相連時(shí)可得設(shè)彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，則聯(lián)立可得可知故選CD?！军c(diǎn)睛】本題考查相似三角形研究平衡狀態(tài)以及胡克定律的應(yīng)用?！踞槍?duì)練習(xí)11】（多選）如圖所示，半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與圓心O的連線與水平面的夾角為θ，將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針方向緩慢地轉(zhuǎn)過90°，框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。在此過程中下列說法正確的是（）A．拉力F逐漸減小B．框架對(duì)小球的支持力逐漸減小C．框架對(duì)地面的壓力逐漸減小D．拉力F的最小值為mgsinθ【答案】BC【詳解】AB．以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，當(dāng)F順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直向上之前，支持力逐漸減小，F(xiàn)先減小后增大，故A錯(cuò)誤，B正確；C．以框架與小球組成的整體為研究對(duì)象，由圖可知，F(xiàn)在順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，F(xiàn)沿水平方向的分力逐漸減小，所以地面對(duì)框架的摩擦力始終在減小，F(xiàn)沿豎直方向的分力逐漸增大，所以地面對(duì)框架的支持力始終在減小，框架對(duì)地面的壓力始終在減小，故C正確；D．當(dāng)F的方向沿圓的切線方向向上時(shí)，F(xiàn)最小，此時(shí)為F＝mgcosθ故D錯(cuò)誤。故選BC?！踞槍?duì)練習(xí)12】（多選）如圖所示，不可伸長(zhǎng)的懸線MO繩下端掛一質(zhì)量為m的物體，在拉力F作用下物體靜止，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為α?，F(xiàn)保夾角持α不變，拉力F緩慢地由水平位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中（重力加速度為g）（）A．F逐漸減小，OM繩拉力逐漸減小B．F先減小后增大，OM繩拉力逐漸減小C．若F的方向水平向右，則F=mgtanD．F的最小值為mgsina【答案】BCD【詳解】AB．根據(jù)題意，以結(jié)點(diǎn)O為受力fenxi點(diǎn)，做出受力分析的矢量三角形，如圖所示可知，保夾角持α不變，拉力F緩慢地由水平位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，拉力F先減小后增大，OM繩拉力T逐漸減小，故A錯(cuò)誤，B正確；C．當(dāng)力F的方向水平向右時(shí)，受力分析如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得解得故C正確；D．當(dāng)力F垂直于OM繩上的拉力T時(shí)，力F有最小值，根據(jù)幾何關(guān)系可得解得故D正確。故選BCD。【針對(duì)練習(xí)13】（多選）如圖所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上，小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上，兩小球A、B通過光滑滑輪O用輕質(zhì)細(xì)線相連。開始時(shí)，用外力控制住A球，使兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知球質(zhì)量為m。點(diǎn)在半圓柱體圓心O1的正上方，OB與豎直方向成45°角。撤去外力后，若小球B緩慢下降，小球A一直沿著半圓柱體緩慢向上，在此過程中，下列敘述正確的是（）A．開始時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，力的大小為mgB．小球B受到合力始終為0C．小球A受到半圓柱體的支持力變小D．小球A受到繩的拉力變小【答案】BD【詳解】A．小球A、B受力情況如圖所示對(duì)B球根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知水平方向豎直方向解得；此時(shí)彈簧處于拉長(zhǎng)狀態(tài)，A錯(cuò)誤；B．小球B緩慢下降，即B處于動(dòng)態(tài)平衡，所以小球B受到合力始終為0，B正確；CD．設(shè)OA繩長(zhǎng)為，的長(zhǎng)度為，圓柱體的半徑為R，小球A受力平衡，由相似三角形可知球A沿著半圓柱體緩慢向上過程中OA繩長(zhǎng)逐漸減小，根據(jù)公式可知：不變，減小，C錯(cuò)誤，D正確。故選BD?！踞槍?duì)練習(xí)14】（多選）如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，A球固定在O點(diǎn)正下方，當(dāng)小球B平衡時(shí)，繩子所受的拉力為T1，彈簧的彈力為F1；現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長(zhǎng)相同但勁度系數(shù)為k2（k2>k1）的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為T2，彈簧的彈力為F2，則下列關(guān)于T1與T2、F1與F2大小之間的關(guān)系正確的是（）A．T1>T2 B．T1=T2C．F1<F2 D．F1=F2【答案】BC【詳解】AB．設(shè)彈簧原長(zhǎng)為，OA間高度為h，對(duì)B受力平衡可知B所受的重力、繩子的拉力T及彈簧的彈力F構(gòu)成一個(gè)封閉的三角形，與相似，由相似三角形有因?yàn)閔和L不變，可知繩子所受的拉力T不變，即，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．由胡克定律有代入可得故可知當(dāng)換成勁度系數(shù)較大的彈簧時(shí)，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量變小，變大，故彈簧的彈力F變大，即，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。【針對(duì)練習(xí)15】（多選）如圖，一帶有定滑輪的長(zhǎng)方體A放置于粗糙水平地面上，物塊C通過跨過光滑定滑輪的柔軟輕繩與小球B連接，O點(diǎn)為輕繩與定滑輪的接觸點(diǎn)。初始時(shí)，小球B在水平向右的拉力F作用下，使輕繩OB段與水平拉力F的夾角，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將小球向右上方緩慢拉起，并保持夾角不變，從初始位置到使輕繩OB段水平的過程中，長(zhǎng)方體與物塊C均保持靜止不動(dòng)，已知小球B的重力為30N，則在此過程中（）A．拉力F逐漸減小B．物塊C受到的摩擦力逐漸減小C．地面對(duì)長(zhǎng)方體的支持力逐漸增大D．地面對(duì)長(zhǎng)方體的摩擦力先增大后減小，最大值為【答案】BD【詳解】A．先分析B受力，動(dòng)態(tài)變化如圖，開始時(shí)F水平，最末狀態(tài)繩拉力T水平，這過程中，F(xiàn)一直拉大，T一直減小，F(xiàn)的水平分力先增大，后減小，最大值為F的豎直分力一直增大，故A錯(cuò)誤；B．C物塊受到的摩擦力與繩拉力T等大，故一直減小，故B正確；C．再分析ABC整體知地面支持力一直減小，故C錯(cuò)誤；D．摩擦力與F水平分力等大，故D正確。故選BD?！踞槍?duì)練習(xí)16】（多選）如圖甲所示，擋板與擋板夾角為，的角平分線沿豎直方向，將一個(gè)重的鉛球放在兩擋板之間，現(xiàn)將整個(gè)裝置以過O點(diǎn)的水平線為軸沿逆時(shí)針方向緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)，直到沿豎直方向位置如圖乙所示，整個(gè)過程兩擋板的夾角保持不變，忽略一切摩擦力，則（

）A．擋板對(duì)小球的作用力逐漸減小B．擋板對(duì)小球的作用力先增大后減小C．轉(zhuǎn)動(dòng)前擋板對(duì)小球的作用力大小為60ND．圖乙中擋板對(duì)小球的作用力大小為【答案】AC【詳解】AB．整個(gè)過程球處于動(dòng)態(tài)平衡，由力的平衡條件可知兩支持力的合力與重力等大反向，兩擋板的支持力之間的夾角始終為，受力分析如圖所示當(dāng)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)到擋板豎直時(shí)，由圖可知該過程中擋板對(duì)球的作用力逐漸減小，擋板對(duì)球的作用力逐漸增大，故A正確，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)對(duì)稱性可知，轉(zhuǎn)動(dòng)前擋板對(duì)球的作用力大小等于擋板對(duì)球的作用力大小，根據(jù)受力平衡可得解得轉(zhuǎn)動(dòng)前擋板對(duì)球的作用力大小為故C正確；D．轉(zhuǎn)動(dòng)后，以球?yàn)閷?duì)象，根據(jù)受力平衡可得可得擋板對(duì)球的作用力大小為故D錯(cuò)誤。故選AC?！踞槍?duì)練習(xí)17】（多選）如圖為通過輕桿相連的A、B兩小球，用兩根細(xì)線將其懸掛在水平天花板上的O點(diǎn)。已知A、B的質(zhì)量分別為、，輕桿長(zhǎng)度為，細(xì)線OA長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力加速度為g。現(xiàn)對(duì)B施加一個(gè)水平外力F使系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，A球在懸點(diǎn)正下方，細(xì)線OB與輕桿恰好垂直?，F(xiàn)保持兩小球位置不變，使F緩慢從水平向右逆時(shí)針轉(zhuǎn)過90°的過程中，下面說法正確的是（）A．細(xì)線OA的拉力一定大于m?g且不斷增大B．輕桿AB對(duì)B的作用力大小一直不變C．細(xì)線OB的拉力一定大于m?g且不斷增大D．外力F一定不小于且先減小后增大【答案】BD【詳解】AB．由于系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，A球在懸點(diǎn)正下方，故A球只受重力和細(xì)繩OA拉力作用，且二力平衡，故細(xì)線OA的拉力不變，輕桿對(duì)A、B均沒有作用力，故A錯(cuò)誤，B正確；C．小球B受豎直向下的重力、沿懸線OB斜向上的拉力和F的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，三力的合力為零，表示三力的線段構(gòu)成封閉三角形如圖所示由于重力的大小及方向不變，懸線拉力的方向不變，F(xiàn)緩慢從水平向右逆時(shí)針轉(zhuǎn)過的過程中，細(xì)線OB的拉力不斷減小，外力F先減小后增大，故C錯(cuò)誤；D．細(xì)線OB與輕桿恰好垂直，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)F的方向與OB垂直時(shí)最小，由幾何關(guān)系知此時(shí)由C項(xiàng)可得，F(xiàn)先減小后增大，故D正確。故選BD?！踞槍?duì)練習(xí)18】某中學(xué)開學(xué)軍訓(xùn)，學(xué)員在水平地面上進(jìn)行拉輪胎的負(fù)荷訓(xùn)練，若在起動(dòng)后的一小段時(shí)間內(nèi)，學(xué)員用兩根輕繩拉著輪胎做勻速直線運(yùn)動(dòng)。如圖所示，運(yùn)動(dòng)過程中